Turinys

• Žingsniai
• 1 iš 2 metodas: atstumo apskaičiavimas pagal greitį ir laiką
• 2 metodas iš 2: Atstumo tarp dviejų taškų apskaičiavimas
• Panašūs straipsniai

Atstumas (žymimas kaip d) yra tiesios linijos tarp dviejų taškų ilgis. Atstumą galima rasti tarp dviejų fiksuotų taškų, o judančio kūno nuvažiuotą atstumą. Daugeliu atvejų atstumą galima apskaičiuoti naudojant šias formules: d = s × t, kur d yra atstumas, s yra greitis, t yra laikas; d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁), kur (x₁, y₁) ir (x₂, y₂) - dviejų taškų koordinatės.

Žingsniai

1 iš 2 metodas: atstumo apskaičiavimas pagal greitį ir laiką

1. 1 Norėdami apskaičiuoti judančio kūno nuvažiuotą atstumą, turite žinoti kūno greitį ir kelionės laiką, kad galėtumėte juos pakeisti formule d = s × t.
   • Pavyzdys. Automobilis važiuoja 120 km / h greičiu 30 minučių. Būtina apskaičiuoti nuvažiuotą atstumą.
2. 2 Padauginkite greitį ir laiką ir rasite nuvažiuotą atstumą.
   • Atkreipkite dėmesį į kiekių matavimo vienetus. Jei jie skiriasi, turite konvertuoti vieną iš jų, kad jis atitiktų kitą vienetą. Mūsų pavyzdyje greitis matuojamas kilometrais per valandą, o laikas - minutėmis. Todėl būtina minutes paversti valandomis; tam laiko reikšmė minutėmis turi būti padalyta iš 60 ir jūs gausite laiko vertę valandomis: 30/60 = 0,5 valandos.
   • Mūsų pavyzdyje: 120 km / h x 0,5 h = 60 km. Atkreipkite dėmesį, kad matavimo vienetas „valanda“ sutrumpėja, o matavimo vienetas „km“ (ty atstumas) išlieka.
3. 3 Aprašyta formulė gali būti naudojama apskaičiuojant joje esančias vertes. Norėdami tai padaryti, vienoje formulės pusėje išskirkite norimą vertę ir pakeiskite kitų dviejų dydžių reikšmes. Pavyzdžiui, norėdami apskaičiuoti greitį, naudokite formulę s = d / tir apskaičiuoti laiką - t = d / s.
   • Pavyzdys. Automobilis 60 km nuvažiavo per 50 minučių. Šiuo atveju jo greitis yra s = d / t = 60/50 = 1,2 km / min.
   • Atkreipkite dėmesį, kad rezultatas matuojamas km / min. Norėdami konvertuoti šį vienetą į km / h, padauginkite rezultatą iš 60 ir gaukite 72 km / val.
4. 4 Ši formulė apskaičiuoja vidutinį greitį, tai yra, daroma prielaida, kad kūnas turi pastovų (nekintamą) greitį per visą kelionės laiką. Tai tinka abstrakčioms užduotims ir kūnų judėjimo modeliavimui. Realiame gyvenime kūno greitis gali keistis, tai yra, kūnas gali įsibėgėti, sulėtinti, sustoti arba judėti priešinga kryptimi.
   • Ankstesniame pavyzdyje mes nustatėme, kad automobilis, nuvažiavęs 60 km per 50 minučių, važiavo 72 km / h greičiu. Tai galioja tik tuo atveju, jei transporto priemonės greitis laikui bėgant nesikeičia. Pavyzdžiui, jei automobilis 25 minutes (0,42 val.) Važiavo 80 km / h greičiu, o dar 25 minutes (0,42 val.) Važiavo 64 km / h greičiu, jis taip pat nuvažiuos 60 km per 50 minučių. (80 x 0,42 + 64 x 0,42 = 60).
   • Problemoms, susijusioms su kintančiu kūno greičiu, geriau naudoti išvestines priemones, o ne apskaičiuoti greitį per atstumą ir laiką.

2 metodas iš 2: Atstumo tarp dviejų taškų apskaičiavimas

1. 1 Raskite du erdvinių koordinačių taškus. Jei jums duoti du fiksuoti taškai, tada, norėdami apskaičiuoti atstumą tarp šių taškų, turite žinoti jų koordinates; vienmatėje erdvėje (skaičių eilutėje) reikia x koordinačių₁ ir x₂, dvimatėje erdvėje - koordinatės (x₁, y₁) ir (x₂, y₂), trimatėje erdvėje - koordinatės (x₁, y₁, z₁) ir (x₂, y₂, z₂).
2. 2 Apskaičiuokite atstumą vienmatėje erdvėje (taškai yra vienoje horizontalioje linijoje) pagal formulę:d = | x₂ - x₁|, tai yra, jūs atimate „x“ koordinates ir tada surandate gautos vertės modulį.
   • Atkreipkite dėmesį, kad modulio (absoliučios vertės) skliausteliai yra įtraukti į formulę. Skaičiaus modulis yra neigiama to skaičiaus vertė (tai yra, neigiamo skaičiaus modulis yra lygus tam skaičiui su pliuso ženklu).
   • Pavyzdys. Automobilis yra tarp dviejų miestų. Priešais jį esantis miestas yra už 5 km, o už jo - už 1 km. Apskaičiuokite atstumą tarp miestų. Jei imsime automobilį kaip atskaitos tašką (0), tada pirmojo miesto x koordinatė₁ = 5, o antrasis x₂ = -1. Atstumas tarp miestų:
     • d = | x₂ - x₁|
     • = |-1 - 5|
     • = |-6| = 6 km.
3. 3 Apskaičiuokite atstumą dvimatėje erdvėje pagal formulę:d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁))... Tai reiškia, kad jūs atimate „x“ koordinates, atimate „y“ koordinates, kvadratuojate gautas vertes, pridedate kvadratus ir tada iš gautos vertės išimate kvadratinę šaknį.
   • Atstumo dvimatėje erdvėje apskaičiavimo formulė remiasi Pitagoro teorema, kurioje teigiama, kad stačiojo trikampio hipotenuzė yra lygi abiejų kojų kvadratų sumos kvadratinei šakniai.
   • Pavyzdys. Raskite atstumą tarp dviejų taškų su koordinatėmis (3, -10) ir (11, 7) (atitinkamai apskritimo centras ir apskritimo taškas).
   • d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁))
   • d = √ ((11 - 3) + (7 - 10))
   • d = √ (64 + 289)
   • d = √ (353) = 18,79
4. 4 Apskaičiuokite atstumą 3D erdvėje pagal formulę:d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁) + (z₂ - z₁))... Ši formulė yra modifikuota formulė, skirta apskaičiuoti atstumą dvimatėje erdvėje, pridedant trečiąją „z“ koordinatę.
   • Pavyzdys. Astronautas yra kosmose netoli dviejų asteroidų. Pirmasis iš jų yra 8 kilometrai priešais kosmonautą, 2 km į dešinę nuo jo ir 5 km žemiau jo; antrasis asteroidas yra 3 km nuo astronauto, 3 km į kairę nuo jo ir 4 km virš jo. Taigi asteroidų koordinatės yra (8,2, -5) ir (-3, -3,4). Atstumas tarp asteroidų apskaičiuojamas taip:
   • d = √ (( - 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
   • d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
   • d = √ (121 + 25 + 81)
   • d = √ (227) = 15,07 km

Panašūs straipsniai

• Kaip apskaičiuoti kvadrato plotą pagal įstrižainės ilgį
• Kaip rasti susidomėjimą
• Kaip rasti funkcijos apimtį
• Kaip apskaičiuoti santykius
• Kaip apskaičiuoti apskritimo skersmenį