Turinys

• Patarimai
• Įspėjimai

Eksponentai naudojami, kai skaičius padauginamas iš jo paties. Vietoj ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Sužinokite teisingus terminų ir žodyno klausimus, susijusius su rodikliais. Ar turite rodiklį, pvz ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Padauginkite bazę iš savęs, kiek kartų rodys rodiklis. Jei turite išspręsti jėgą rankomis, pradėkite nuo perrašymo kaip daugybos. Jūs padauginate bazę iš savęs kartų skaičių, kaip rodo rodiklis. Taigi, jūs turite ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Išspręskite išraišką: Padauginkite pirmuosius du produkto skaičius. Pavyzdžiui, su ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Pirmosios poros (16) atsakymą padauginkite iš kito skaičiaus. Toliau dauginkite skaičius, kad „išaugtumėte“ savo rodiklį. Tęsdami savo pavyzdį, padauginame 16 iš šių 4, kad:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Taip pat išbandykite šiuos pavyzdžius ir patikrinkite savo atsakymus skaičiuokle.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$Naudokite „exp“Xn{ displaystyle x ^ {n}}Galios skaičius pridėti arba atimti galite tik tuo atveju, jei jie turi tą pačią bazę ir tą patį rodiklį. Jei turite reikalų su vienodais pagrindais ir rodikliais, pvz ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Padauginkite skaičius su ta pačia baze, pridėdami rodiklius. Jei turite du rodiklius su ta pačia baze, pvz ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Padauginkite eksponentinį skaičių, pakeltą kitai galiai, pvz (X2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}Pagalvokite apie neigiamus rodiklius kaip trupmenas arba skaičiaus abipusį skaičių. Jei nežinote, kas yra abipusis, jokių problemų. Jei turite reikalų su neigiamuoju rodikliu, pvz ${ displaystyle 3 ^ {2}$Padalinkite du skaičius su ta pačia baze, atimdami rodiklius. Padalijimas yra dauginimo priešingybė, ir nors jie nėra išspręsti tiksliai taip, kaip priešingai, jie yra čia. Jei turite reikalų su lygtimi ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Išbandykite kai kurias praktikos problemas, kad įprastumėte dirbti su galios skaičiais. Šie pratimai praktikuoja viską, kas buvo aptarta iki šiol. Norėdami gauti atsakymą, tiesiog pasirinkite eilutę, kurioje yra pratimas.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Apdorokite galios skaičių trupmenas, pvz X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Padarykite skaitiklį įprastu mišrios trupmenos rodikliu.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Galite pridėti, atimti ir padauginti trupmenas galios skaičių pavidalu - taip, kaip paprastai darytumėte. Prieš sprendžiant ar konvertuojant juos į kvadratinės šaknies skaičius, daug lengviau pridėti arba atimti rodiklius. Jei pagrindas yra tas pats, o rodiklis yra tas pats, galite juos tiesiog pridėti ir atimti. Jei tik pagrindas yra tas pats, galite dauginti ir padalyti rodiklius, kaip įprasta, jei atsižvelgsite į tai, kaip pridedate ir atimate trupmenas. Pavyzdžiui:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Patarimai

    • Daugumoje skaičiuoklių yra rodiklio mygtukas, paspaustas įvedus bazę, kad būtų išspręstos galios skaičiaus problemos. Paprastai tai atrodo kaip ^ arba x ^ y.
    • „Supaprastinti“ matematikoje reiškia atlikite operacijas, reikalingas paprasčiausiai nagrinėjamų išraiškų formai gauti.
    • 1 yra rodiklių tapatumo elementas. Tai reiškia, kad bet koks tikrasis skaičius, kurio galia yra 1 (pirmoji galia), yra pats skaičius, pavyzdžiui: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Taip pat teigiama, kad 1 yra daugybos tapatumo elementas (1 kaip daugiklis, pvz., ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$) ir padalijimo (1 kaip dividendai, panašiai kaip ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • Bazinis nulis iki nulio (0) nėra apibrėžtas (anglų: dne, neegzistuoja). Tada kompiuteriai ar skaičiuotuvai pateikia „klaidą“. Atminkite, kad bet koks skaičius, kuris nėra nulis, iki 0 galios, visada yra lygus 1, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • Pavyzdžiui, aukštesnė įsivaizduojamų skaičių matematika yra ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, kuriame ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e yra iracionali, nuolatinė konstanta, lygi 2.71828 ..., ir a yra savavalinė konstanta. Įrodymą galima rasti daugumoje knygų apie aukštąją matematiką.

    Įspėjimai

    • Dėl eksponentinio padidėjimo produktas kyla vis greičiau, todėl atsakymas gali pasirodyti neteisingas, kai jis yra teisingas. (Patikrinkite tai, parodydami eksponentinę funkciją, pvz .: 2, jei x turi skirtingų reikšmių seriją).