Turinys

• Žengti
• 1 metodas iš 4: taisyklingo šešiakampio plotas su nurodyta puse
• 2 metodas iš 4: taisyklingo šešiakampio su žinomu apotemu plotas
• 3 metodas iš 4: apskaičiuokite netaisyklingo šešiakampio plotą su pateiktomis viršūnėmis
• 4 metodas iš 4: Kiti šešiakampio ploto apskaičiavimo metodai

Šešiakampis arba šešiakampis yra daugiakampis, turintis šešias puses ir kampus. Taisyklingasis šešiakampis turi šešis lygius kraštus ir kampus ir yra sudarytas iš šešių lygiakraščių trikampių. Yra keletas būdų, kaip apskaičiuoti netaisyklingo ar taisyklingo šešiakampio plotą. Jei norite sužinoti, kaip tai padaryti, atlikite šiuos veiksmus.

Žengti

1 metodas iš 4: taisyklingo šešiakampio plotas su nurodyta puse

1. Užsirašykite šešiakampio ploto apskaičiavimo formulę, jei žinote vienos pusės ilgį. Kadangi taisyklingasis šešiakampis susideda iš šešių lygiakraščių trikampių, šešiakampio ploto nustatymo formulė gaunama iš lygiakraščio trikampio ploto apskaičiavimo formulės. Tai formulė yra: Plotas = (3√3 s) / 2 kur „s“ yra taisyklingojo šešiakampio vienos kraštinės ilgis.
2. Nustatykite šono ilgį. Jei jau žinote ilgį, užsirašykite. Šiuo atveju vienos pusės ilgis yra 9 cm. Jei nežinote ilgio, bet žinote, koks ilgis yra, arba žinote apotemą (linijos ilgis nuo šešiakampio centro, statmeno vienai pusei), vis tiek galite gauti ilgio ilgį. apskaičiuokite šešiakampį. Kaip tai padaryti, galite perskaityti čia:
   • Jei žinote perimetrą, padalykite jį iš 6, kad gautumėte vienos pusės ilgį. Pavyzdžiui: apskritimo ilgis yra 54 cm; padalykite iš 6 ir gausite 9 cm šono ilgiui.
     
     
   • Jei žinote tik apothemą, borto ilgį galite rasti formulėje įvesdami apothem vertę a = x√3 ir padauginus atsakymą iš 2. Tai tiesa, nes apotema yra 30-60-90 trikampio kraštinė. Pavyzdžiui, jei apotema yra 10√3, tada x yra lygus 10, o vienos pusės ilgis yra 10 x 2 = 20.
3. Formulėje įveskite kraštinės ilgį. Kadangi žinote, kad vienos trikampio kraštinės ilgis yra 9, galite tiesiog jį įvesti į pradinę formulę. Tai atrodo taip: Plotas = (3√3 x 9) / 2
4. Supaprastinkite savo atsakymą. Suraskite lygties vertę ir užrašykite savo atsakymą. Atminkite, kad kadangi jūs skaičiuojate plotą, atsakymas turi būti pateiktas kvadratiniais metrais. Kaip tai padaryti, galite perskaityti čia
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 cm

2 metodas iš 4: taisyklingo šešiakampio su žinomu apotemu plotas

1. Užrašykite šešiakampio su tam tikru apotemu ploto apskaičiavimo formulę. Formulė paprasta: Plotas = 1/2 * perimetras * apothem.
2. Užrašykite apothemą. Tarkime, kad apotema yra 5√3 cm.
3. Norėdami rasti kontūrą, naudokite apothemą. Kadangi apotema yra statmena šešiakampio kraštinei, ji sudaro 30-60-90 trikampio vieną pusę. 30-60-90 trikampio kraštinių santykis: xx√3-2x, kur x yra trumpiausios kraštinės ilgis (priešais 30 laipsnių kampą), x√3 - ilgosios kraštinės ilgis (priešais kampas 60 laipsnių kampu) ir 2x hipotenuzė.
   • Apotema yra kraštinė x√3. Štai kodėl formulėje galite įvesti šią vertę a = x√3. Pavyzdžiui, jei apothemo ilgis yra 5√3, tada formulė galioja: 5√3 cm = x√3 arba x = 5 cm.
   • Išsprendę x radote trikampio trumposios kraštinės ilgį x = 5. Kadangi tai yra pusė vienos šešiakampio pusės ilgio, galite padauginti iš 2, kad gautumėte visą kraštinės ilgį. 5 cm x 2 = 10 cm.
   • Dabar, kai žinote, kad visas vienos pusės ilgis lygus 10, tereikia padauginti iš 6, kad gautumėte šešiakampio perimetrą. 10 cm x 6 = 60 cm
4. Į formulę įveskite visas žinomas reikšmes. Apskaičiuoti buvo sunkiausia. Dabar viskas, ką jums reikia padaryti, yra išspręsti apothemą ir perimetrą pagal formulę:
   • Plotas = 1/2 x apimtis x apothem
   • Plotas = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
5. Supaprastinkite savo atsakymą. Supaprastinkite išraišką, kol pašalinsite visas šaknis iš lygties. Įsitikinkite, kad jūsų galutinis atsakymas pateiktas kvadratiniais metrais.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259,8 cm

3 metodas iš 4: apskaičiuokite netaisyklingo šešiakampio plotą su pateiktomis viršūnėmis

1. Išvardykite visų viršūnių x ir y koordinates. Jei žinote šešiakampio viršūnes, pirmiausia reikia sukurti lentelę su dviem stulpeliais ir septyniomis eilėmis. Kiekviena eilutė pavadinta pagal šešis taškus (taškas A, taškas B, taškas C ir kt.), O kiekvienas stulpelis pavadintas pagal tų taškų x arba y koordinates. Išvardykite x ir y koordinates nuo taško A iki taško F. Pakartokite koordinates nuo taško A sąrašo pabaigoje. Paimkime šį pavyzdį formatu Pavadinimas: (x, y):
   • A: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1,5)
   • F: (4, 7)
   • A (vėl): (4, 10)
2. Padauginkite kiekvieno taško x koordinatę iš kito taško y koordinatės. Rezultatus padėkite lentelės dešinėje. Tada susumuokite rezultatus.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. Padauginkite kiekvieno taško y koordinatę iš kito taško x koordinatės. Sumuokite rezultatus.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. Iš pirmosios sumos atimkite antrą sumą. Atimkite 221 iš 125.125-221 = -96. Dabar paimkite absoliučią šio atsakymo vertę: 96. Plotas gali būti tik teigiamas.
5. Apskaičiuotą skirtumą padalykite iš dviejų. Padalinus 96 iš 2, gaunamas netaisyklingo šešiakampio plotas. 96/2 = 48. Atminkite, kad jūsų atsakymo vienetas yra kvadratinis metras. Taigi atsakymas į klausimą yra 48 m.

4 metodas iš 4: Kiti šešiakampio ploto apskaičiavimo metodai

1. Rasti šešiakampio plotą, kuriame viršūnė nežinoma. Jei žinote, kad turite reikalų su įprastu šešiakampiu, kuriame nėra trikampių, pirmiausia reikia apskaičiuoti plotą, tarsi šešiakampis būtų baigtas. Tada tiesiog apskaičiuokite viršūnių suformuotų trikampių plotą ir atimkite jį iš viso ploto. Tai grąžina netaisyklingo šešiakampio plotą.
   • Pavyzdys: Jei apskaičiavote, kad įprasto šešiakampio plotas yra 60 cm ir žinote, kad trūkstamų trikampių plotas yra 10 cm, netaisyklingo šešiakampio plotas yra: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Jei žinote, kad šešiakampyje trūksta tiksliai vieno trikampio, taip pat galima surasti netaisyklingo šešiakampio plotą padauginus taisyklingojo šešiakampio plotą arba bendrą plotą iš 5/6, nes netaisyklingasis šešiakampis užima esamas plotas. iš 5 iš 6 taisyklingojo šešiakampio trikampių. Jei trūksta dviejų, padauginkite iš 4/6 ir pan.
2. Sulaužykite netaisyklingą šešiakampį į kitus trikampius. Netaisyklingas šešiakampis gali būti sudarytas iš keturių nevienodos formos trikampių. Norėdami rasti visą šio šešiakampio plotą, turite rasti kiekvieno atskiro trikampio plotą ir sudėti juos kartu. Yra keli būdai rasti trikampio plotą, atsižvelgiant į tai, ką žinote.
3. Kitų formų ieškokite netaisyklingame šešiakampyje. Jei nerandate trikampių, pažiūrėkite, ar galite rasti kitų formų - galbūt kvadrato ar stačiakampio. Atradę kitas formas, pridėkite sritis kartu, kad rastumėte visą šešiakampį.
   • Vienos rūšies netaisyklingas šešiakampis susideda iš dviejų lygiagretainių. Norėdami apskaičiuoti jų plotus, padauginkite bazę ir aukštį, kaip ir stačiakampį, ir pridėkite jų plotus.