Turinys

• Žengti
• 1 metodas iš 4: Skalės figūros mastelio koeficiento nustatymas

(Linijinis) mastelio koeficientas yra dviejų atitinkamų tos pačios formos figūrų pusių santykis. Panašios figūros turi tą pačią formą, bet skirtingus matmenis. Mastelio koeficientas naudojamas paprastoms geometrinėms problemoms spręsti. Norėdami nustatyti nežinomas figūros puses, galite naudoti mastelio koeficientą. Priešingai, galite naudoti dviejų panašių skaitmenų šoninį ilgį, kad apskaičiuotumėte mastelio koeficientą. Tokiems pratimams turite dauginti arba supaprastinti trupmenas.

Žengti

1 metodas iš 4: Skalės figūros mastelio koeficiento nustatymas

1. Patikrinkite, ar skaičiai yra palyginami. Tos pačios formos figūros turi vienodus kampus, o šonų ilgiai yra proporcingi. Panašių figūrų forma yra tokia pati, tačiau viena figūra yra didesnė už kitą.
   • Teiginyje turėtų būti nurodyta, kad formos yra vienodos, arba parodyti, kad kampai yra vienodi, ir kitaip nurodyti, kad šonų ilgio santykis yra proporcingas mastui arba kad jie atitinka vienas kitą.
2. Raskite atitinkamą kiekvienos figūros pusę. Gali tekti pasukti ar apversti figūrą taip, kad dvi figūros sutaptų ir atpažintumėte atitinkamas puses. Turi būti nurodytas šių dviejų pusių ilgis arba jūs turite sugebėti juos išmatuoti. Jei nežinomas kiekvieno paveikslo kraštinės ilgis, mastelio koeficiento nerandate.
   • Pavyzdžiui, jūs turite trikampį, kurio pagrindas yra 6 coliai, ir atitinkamą trikampį, kurio pagrindas yra 4 colių ilgio.
3. Nustatykite santykį. Kiekvienai derančių figūrų porai yra du mastelio koeficientai: vieną, kurį naudojate padidindami figūrą, ir tą, kurį naudojate dydžiui keisti. Jei plečiate į didesnę versiją, naudokite santykį ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {didesnis ilgis} {mažesnis ilgis}}}$Supaprastinkite santykį. Supaprastintas santykis arba trupmena suteikia jums mastelio koeficientą. Jei sumažinsite, skalės koeficientas bus taisyklinga trupmena. Kai padidinsite, tai taps sveikuoju skaičiumi arba netinkama trupmena, kurią galėsite konvertuoti į dešimtainį skaičių.
   • Pavyzdžiui: santykis ${ displaystyle { frac {10} {15}}}$Nustatykite paveikslo krašto ilgį. Jums reikia vienos figūros, kurios kraštai yra pateikti arba išmatuojami. Jei negalite nustatyti atvaizdo šoninio ilgio, negalėsite sukurti mastelio paveikslo.
     • Pavyzdžiui: turite stačiakampį trikampį, kurio kraštinės yra 4 cm ir 3 cm, o nuožulnią - 5 cm.
   • Nuspręskite, ar ketinate padidinti, ar sumažinti. Jei padidinsite, jūsų trūkstama figūra taps didesnė, o mastelio koeficientas bus sveikas skaičius, netinkama trupmena arba dešimtainis skaičius. Jei ketinate trauktis, skaičius mažėja, o jūsų mastelio koeficientas greičiausiai yra įprasta trupmena.
     • Pavyzdžiui, jei skalės koeficientas yra 2, padidinate figūrą.
   • Padauginkite vienos pusės ilgį iš skalės koeficiento. Reikia nurodyti mastelio koeficientą. Kai padauginsite kraštinės ilgį iš mastelio koeficiento, jis grąžins trūkstamą mastelio figūros pusę.
     • Pvz., Jei stačiojo trikampio hipotenuzė yra 5 cm ilgio, o mastelio koeficientas yra 2, paskaičiuokite, kad surastumėte atitinkamo trikampio hipotenuzą ${ displaystyle 5 kartus 2 = 10}$Nustatykite kitas paveikslo puses. Toliau padauginkite abi puses iš masto koeficiento. Tai suteiks jums atitinkamas trūkstamos figūros puses.
       • Pavyzdžiui, jei stačiojo trikampio pagrindas yra 3 cm, o skalės koeficientas yra 2, tada jūs apskaičiuosite ${ displaystyle 3 times 2 = 6}$Nustatykite šių atitinkamų skaičių skalės koeficientą: stačiakampis, kurio aukštis 6 cm, ir stačiakampis, kurio aukštis 54 cm.
         • Palyginkite du aukščius. Norėdami padidinti, santykis yra ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {54} {6}}}$Išbandykite šią problemą. Netaisyklingas daugiakampis yra 14 cm ilgio plačiausioje vietoje. Atitinkamas netaisyklingas daugiakampis yra 8 cm plačiausioje vietoje. Koks mastelio koeficientas?
           • Netaisyklingos figūros gali būti keičiamos, jei visos jų pusės yra proporcingos. Taigi galite apskaičiuoti mastelio koeficientą naudodami bet kurį pateiktą aspektą.
           • Kadangi žinote kiekvieno daugiakampio plotį, galite sudaryti santykio lygtį. Norėdami padidinti, naudokite santykį ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {14} {8}}}$Norėdami išspręsti šią problemą, naudokite mastelio koeficientą. ABCD stačiakampis yra 8 cm x 3 cm. stačiakampis EFGH yra didesnis, atitinkamas stačiakampis. Pateikiamas skalės koeficientas 2,5. Koks yra stačiakampio plotas EFGH?
             • Padauginkite stačiakampio ABCD aukštį iš mastelio koeficiento. Tai suteiks jums stačiakampio EFGH aukštį: ${ displaystyle 3 kartus 2,5 = 7,5}$Padalinkite medžiagos molinę masę iš empirinės formulės. Kai žinote cheminio junginio empirinę formulę ir jums reikia tos pačios cheminės medžiagos molekulinės formulės, reikiamą skalės koeficientą galite rasti padaliję medžiagos molinę masę iš empirinės formulės molinės masės.
               • Pvz., Norite sužinoti H2O junginio, kurio molinė masė yra 54,05 g / mol, molinę masę.
                 • H2O molinė masė yra 18,0152 g / mol.
                 • Raskite skalės koeficientą, padalydami molinę junginio masę iš empirinės formulės molinės masės:
                 • Mastelio koeficientas = 54,05 / 18,0152 = 3
             • Padauginkite empirinę formulę iš skalės koeficiento. Padauginkite empirinės formulės kiekvieno elemento indeksą iš ką tik apskaičiuoto mastelio koeficiento. Tai suteiks jums junginio molekulinę formulę.
               • Pavyzdžiui: norėdami nustatyti atitinkamos medžiagos molekulinę formulę, padauginkite H2O indeksą iš skalės koeficiento 3.
                 • H2O * 3 = H6O3
             • Užrašykite atsakymą. Šiuo atsakymu radote teisingą atsakymą į empirinę formulę, taip pat į cheminio ryšio molekulinę formulę.
               • Pavyzdžiui, junginio mastelio koeficientas yra 3. Medžiagos molekulinė formulė yra H6O3.