Turinys

• Žengti
• 1 metodas iš 5: Teigiamų sveikųjų skaičių susiejimas ir atėmimas skaičių eilute
• 2 metodas iš 5: skaičių eilutėje pridėkite ir atimkite neigiamus skaičius
• 3 metodas iš 5: didelių teigiamų sveikųjų skaičių pridėjimas
• 4 metodas iš 5: atimkite didelius teigiamus sveikuosius skaičius
• 5 metodas iš 5: neigiamų sveikųjų skaičių sudėjimas ir atimimas
• Patarimai

Norėtum Sveiki skaičiai gali galvoti apie tai kaip įprastus skaičius, tokius kaip 3, -12, 17, 0, 7000 arba -582. Sveiki skaičiai taip pat vadinami, nes jie neskirstomi į skaičių dalis, pvz., Trupmenas ir dešimtainius skaičius. Perskaitykite šį straipsnį, kad sužinotumėte viską, ką norite žinoti apie sveikojo skaičiaus pridėjimą ir atimimą, arba pereikite prie srities, kur jums reikia pagalbos.

Žengti

1 metodas iš 5: Teigiamų sveikųjų skaičių susiejimas ir atėmimas skaičių eilute

1. Kas yra skaičių eilutė. Skaičių eilutė darbą su skaičiais paverčia realiu ir apčiuopiamu dalyku, kurį galite įsivaizduoti. Naudodami žymeklius ir jūsų protą, mes galime juos pritaikyti kaip tam tikrą skaičiuoklę skaičiams pridėti ir atimti.
2. Nubrėžkite pagrindinę skaičių liniją. Nubrėžkite tiesią liniją. Linijos viduryje padėkite žymę. Parašykite vieną 0 arba nulis šalia šio ženklo.
   • Jūsų matematikos knyga gali tai pavadinti kilmės taškasnes tai yra taškas, kuriame svarbūs skaičiai kylaarba pradėkite.
3. Nubrėžkite du ženklus, po 1 kiekvienoje nulio pusėje. Rašykite -1 šalia žymės kairėje ir 1 dešinėje. Tai yra artimiausi nuliui skaičiai.
   • Per daug nesijaudinkite dėl tobulo tarpo - kol tai atrodo, skaičių eilutė veikia puikiai.
4. Prie eilutės pridėkite daugiau skaičių. Įdėkite daugiau žymeklių kairėje nuo -1 ir dešinėje nuo 1. Taip: -2, -3ir -4 ir žymes dešinėje 2, 3ir 4ir pan., kiek galite įdėti į popierių.
5. Supraskite teigiamus ir neigiamus sveikuosius skaičius. Teigiamas sveikasis skaičius, dar vadinamas vienu natūralusis skaičiusyra sveikas skaičius, didesnis nei nulis. 1, 2, 3, 25, 99 ir 2007 yra teigiami sveikieji skaičiai. A neigiamas sveikasis skaičius yra sveikas skaičius, mažesnis už nulį (pvz., -2, -4 ir -88).
   • Tokios trupmenos kaip 1/2 yra skaičiaus dalis, o ne sveiki skaičiai. Taip pat su dešimtainiu skaičiumi, pavyzdžiui, 0,25; po kablelio nėra sveiki skaičiai.
6. Išspręskite 1 + 2 uždėdami pirštą ant žymeklio, pažymėto 1.
   • Ar jums tai atrodo šiek tiek per lengva? Jums nebus svetima susumuoti ir jūs žinosite, kaip 1 + 2 išspręsti mintinai.Puiku: jei jau žinote atsakymą, lengviau suprasti, kaip veikia skaičių eilutė. Tada galite naudoti skaičių eilutę sudėtingesnėms problemoms spręsti arba pasiruošti matematikai ir algebrai.
7. Atlikite sumą 1 + 2, stumdami pirštu 2 žymes į dešinę. Suskaičiuokite praleistų žymeklių skaičių. Jei turėjote 2 žymenis, sustokite. Skaičius, į kurį rodo pirštas, yra atsakymas: 3.
8. Kitas pavyzdys. Tarkime, kad mes norime sužinoti, kas yra 3 + 2. Pradėkite nuo 3, pereikite į dešinę ir padidinti su 2. Mes baigiame ties 5. Jūs tai rašote kaip 3 + 2 = 5.
9. Atimkite teigiamus sveikuosius skaičius, eikite kairėn skaičių eilutėje. Kaip pavyzdį turime sumą 6 - 4. Pradedame nuo 6, perkeliame 4 ženklus į kairę ir baigiame ties 2. Jūs tai rašote kaip 6 - 4 = 2.

2 metodas iš 5: skaičių eilutėje pridėkite ir atimkite neigiamus skaičius

1. Sužinokite, kas yra skaičių eilutė. Jei nežinote, kaip sudaryti skaičių eilutę, grįžkite į Teigiamų skaičių pridėjimas ir atėmimas ir perskaitykite tai dar kartą.
2. Supraskite neigiamus skaičius. Teigiami skaičiai yra dešinėje nuo nulio, o neigiami skaičiai yra kairėje nuo skaičių eilutės. Pridėjus neigiamą skaičių, judinamas pirštas paliko skaičių eilutėje.
   • Kaip pavyzdį imame sumą 1 + -4. Skaičių linijoje mes pradedame nuo 1, perkeliame 4 vietas į kairę ir baigiame -3.
3. Naudoti palyginimas suprasti papildymą su neigiamu skaičiumi. Atkreipkite dėmesį, kad -3, mūsų atsakymas yra tas pats, kai mes apskaičiuojame sumą 1 - 4. 1 + (-4) ir 4 - 1 yra vienodi. Tai taip pat galime parašyti kaip a palyginimas, matematinis būdas parodyti, kad du dalykai yra lygūs:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Užuot pridėję neigiamą skaičių, mes taip pat galime padaryti jį atimant tik teigiamus skaičius. Kaip matėte iš mūsų paprastos lygties, galime eiti dviem būdais - „pridėti neigiamą skaičių“ arba „atimti teigiamą skaičių“. Jums gali tekti to išmokti nepasakius kodėl - tai yra priežastis.
   • Kaip pavyzdį paimkime –4. Jei pridėsite -4 prie 1, sumažinsite 1 iš 4. Arba matematiniu būdu:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Parašome tai ant skaičių eilutės ir uždedame pirštą ant 1, tada 4 vietas perkelkite į kairę (kitaip tariant, sudėkite iki -4). Kadangi tai lygtis, kairė yra lygi dešinei - taigi yra ir priešingai:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Supraskite, kaip neigiamų skaičių atėmimas veikia skaičių eilutėje. Skaičių eilutėje neiginio atėmimas prilygsta judėjimui į dešinę. Pradėkime nuo 5 - 8.
   • Skaičių eilutėje pradedame nuo 5, sumažiname ją 8 ir baigiame -3. Tai pažymima kaip
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Sumažinkite atimamą skaičių ir sužinokite, kas nutiks. Tarkime, kad suma tampa 5 -7. Dabar skaičių eilutėje kairėn perkeliame 1 tarpą mažiau. Jūs tai pažymite kaip
   
   5 - 7 = -2
7. Atkreipkite dėmesį, kad sumažinus gali padidėti. Šiame pavyzdyje sumažinsime tarpų kairėje skaičių 1. Palyginimui tai tampa:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Pridėdami neigiamus skaičius, konvertuokite minusą į pliusą. Naudodami veiksmą „pakeisti atimties sumą“, dabar galime tai parašyti trumpiau:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Mes jau žinome, kad 5 - 8 = -3, todėl praleiskime 5 - 8 iš savo lygties ir įdėkime -3 į:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Mes jau žinome, kas yra 5 - (8 - 1) - judinate žymeklį, mažesnį nei 5 - 8. Mūsų lygtis rodo, kad 5 - 8 = -3, o vienu žingsniu mažiau - -2. Dabar mūsų lygtį galima parašyti taip:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Parašykite neigiamų skaičių atėmimą kaip priedą. Atkreipkite dėmesį, kas nutiko pabaigoje - mes tai įrodėme:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Tai galime išreikšti kaip paprastą, bendresnę matematinę taisyklę:
   
   pirmasis skaičius plius antrasis skaičius = pirmasis skaičius atėmus neigiamą antrąjį skaičių)
   Arba paprasčiau, pavyzdžiui, matematikos klasėje:
   
   Du minusus paverskite pliusais.

3 metodas iš 5: didelių teigiamų sveikųjų skaičių pridėjimas

1. Parašykite papildymą 2503 + 7461, nurodydami vieną skaičių ant kito. Įdėkite skaičius vienas ant kito, kad 2 būtų aukščiau 7, 5 būtų aukščiau 4 ir kt. Šiuo metodu sužinome, kaip pridėti skaičių, kurie yra per dideli įsiminti, arba su skaičių eilute.
   • Parašykite + kairėje nuo apatinio skaičiaus ir eilutę po juo.
2. Pradėkite pridėti du skaičius dešinėje. Gali atrodyti keista pradėti nuo dešinės, nes mes taip įpratę skaityti skaičius iš kairės į dešinę. Laikysimės šios tvarkos, nes kitaip negausime teisingo atsakymo, kaip pamatysite vėliau.
   • Po dviem skaičiais dešinėje, 3 ir 1, jūs užrašote atsakymą į abiejų skaičių pridėjimą: 4 Taigi.
3. Kiekvieną skaičių pridėkite tuo pačiu būdu. Dirbdami iš kairės į dešinę, atlikite šiuos papildymus: 0+6, 5+4ir 2+7. Atsakymus parašykite po skaičių poromis.
   • Atsakymą gausite, jei padarėte teisingai: 9964. Ar suklydote, patikrinkite savo parengimą.
4. Dabar atlikite sumą 857 + 135. Čia matote skirtumą nuo ankstesnio, nes 7+5 yra lygus 12, 2 skaitmenų skaičius. Bet po skaičių pora negalima įdėti daugiau nei 1 skaitmens. Skaitykite toliau, kad sužinotumėte, ką daryti ir kodėl visada turėtumėte pradėti nuo dešinės, o ne kairės.
5. Atlikite sumą 7 + 5 ir sužinokite, ką daryti su atsakymu. 7 + 5 = 12, bet jūs dedate tik 2 žemiau eilutės ir pirmojo skaitmens, 1, padėkite tave aukščiau antroji skaičių pora 5 + 3.
   • Jei norite sužinoti, kaip tai veikia, pagalvokite, ką reiškia 1 ir 2 padalijimas. Jūs iš tikrųjų padalijate 12 10 ir 2. Jei norite, galite užrašyti dešimtuką virš skaičių. Po to pastebėsite, kad 1 lygiuojasi su 5 ir 3, kaip turėtų.
6. Atlikite sumą 1 + 5 + 3, kad gautumėte kitą atsakymo skaitmenį. Dabar turite pridėti 3 numerius, nes prie jų pridėjote 1 numerį. Atsakymas yra 9, todėl jūsų atsakymas kol kas yra 92.
7. Užduotį atlikite kaip įprasta. Toliau darykite sumas iš dešinės į kairę, kol baigsite, tokiu atveju pridėkite dar vieną stulpelį. Jūsų galutinis atsakymas yra 992.
   • Galite išbandyti šiek tiek sunkesnius pratimus, pavyzdžiui, 974 + 568. Atminkite, kad kiekvieną kartą, kai gaunate dviženklį skaičių, šalia atsakymo įrašote tik paskutinį skaitmenį, o pirmąjį - virš kitos skaičių poros (kitą stulpelį). Jei paskutinė suma turi dviženklį atsakymą, abu galite pateikti atsakymą žemiau eilutės.
   • Peržiūrėkite patarimus, kaip atsakyti į problemą 974 + 568, kad patikrintumėte savo atsakymą.

4 metodas iš 5: atimkite didelius teigiamus sveikuosius skaičius

1. Parašykite sumą 4713 - 502, pirmuoju skaičiumi nurodydami virš antrojo. Parašykite juos taip, kad 3 būtų tiesiai virš 2, 1 virš 0, 7 virš 5 ir 4 virš tuščios vietos.
   • Galite padėti 0 žemiau 4, jei tai padės sulyginti abu skaičius. Nulis prieš skaičių nepakeičia to skaičiaus vertės. Po to, kai jis padarys nulį, todėl nedėkite jo.
2. Atimkite kiekvieną apatinį skaičių iš numerio, esančio iškart virš jo, pradedant dešiniuoju dešiniuoju kraštu. Iš eilės išspręskite šias sumas: 3-2, 1-0, 7-5 ir 4-0. Pateikite atsakymus tiesiai po skaičių pora, kuriai ji priklauso.
   • Atsakymas turėtų būti toks: 4211.
3. Dabar atlikite 924–518 problemas taip pat. Šie skaičiai yra vienodo ilgio, todėl galite lengvai juos sulygiuoti. Šis pratimas išmoko jus ko nors naujo apie sveikųjų skaičių atimimą (tikiuosi).
4. Pirmoji problema 4 - 8. Šis yra keblus, nes 4 yra mažesnis nei 8, tačiau mes nenaudosime neigiamų skaičių. Štai kaip tai išspręsti:
   • Nubraukite 2 iš viršutinio skaičiaus ir užrašykite ten 1. 2 yra tiesiai kairėje iš 4.
   • Nubraukite 4 ir padarykite 14. Atlikite tai mažoje erdvėje, kad būtų aišku, kuriai skaičių porai priklauso 14, ir tai reiškia 14 - 8. Taip pat galite tiesiog parašyti 1 prieš 4, jei yra pakankamai vietos.
   • Ką tik padarėte, tai „pasiskolinkite“ 1 iš stulpelio, kuriame yra dešimtys, arba antrą stulpelį dešinėje, kad galėtumėte pridėti nuo 10 iki 4. Tai suteikia jums 14 stulpelyje su vienetų.
5. Dabar išspręskite 14–8 užduotis ir atsakymą parašykite dešiniajame stulpelyje. Dabar turėtumėte pamatyti 6 kairėje žemiau linijos.
6. Kitą stulpelį (kairėje) išspręskite nauju numeriu (2 buvo pakeisti 1). Taigi tai tampa 1 - 1, kuris lygus 0.
   • Jūsų atsakymas priklauso iki šiol 06 būti.
7. Užpildykite problemą išsprendę paskutinį stulpelį. 9 - 5 = 4, taip pat ir atsakymas 406.
8. Dabar pereiname prie problemos, kai iš mažesnio skaičiaus atimame didesnį skaičių. Tarkime, kad reikia išspręsti 415 990 - 968 772. Jūs parašote antrą skaičių po pirmuoju, tada suprantate, kad apatinis skaičius yra didesnis!
   • Prieš palygindami, įsitikinkite, kad skaičiai yra sulygiuoti. 912 ne didesnis nei 5000, kurį galite lengvai pamatyti, ar skaičiai teisingai sulygiuoti, nes 5 nėra niekur aukščiau. Prieš tai galite įdėti 1 ar daugiau nulių, jei tai padeda. Pvz., Parašykite 912 kaip 0912, kad jis būtų vienodo ilgio kaip 5000.
9. Užrašykite mažesnį skaičių po didesniu skaičiumi ir priešais atsakymą įdėkite minuso ženklą. Bet kada atimdami skaičių iš mažesnio skaičiaus, atsakymu gausite neigiamą skaičių. Geriausia prieš išsprendžiant problemą užsirašyti minuso ženklą, kad jo nepamirštumėte.
10. Norėdami rasti atsakymą, atimkite mažą skaičių iš didesnio skaičiaus. Nepamirškite minuso ženklo. Jūsų atsakymas bus neigiamas, kaip rodo minuso ženklas. Bandyti ne iš mažesnio skaičiaus atimti didesnį skaičių ir padaryti jį neigiamą; dėl to negausite teisingo atsakymo.
    • Nauja problema, kurią reikia išspręsti, yra: 968,772 - 415,990 = -? Patikrinkite patarimus, kad patikrintumėte savo atsakymą.

5 metodas iš 5: neigiamų sveikųjų skaičių sudėjimas ir atimimas

1. Sužinokite apie neigiamo ir teigiamo skaičiaus pridėjimą. Neigiamo sveiko skaičiaus pridėjimas yra tas pats, kas atimti teigiamą skaičių. Tai lengviau pamatyti išbandant tai kitame skyriuje aprašytu skaičių eilutės metodu, tačiau apie tai taip pat galite galvoti žodžiais. Neigiamas skaičius nėra įprasta suma; jis yra mažesnis už nulį ir gali būti suma, kuri yra paimama. Jei pridėsite šią sumą „atimkite“ prie įprasto skaičiaus, padarysite ją mažesnę.
   • Pavyzdys: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Pavyzdys: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Atminkite, kad skaitmenų eilę visada galite pakeisti papildomai, bet ne kai atimama.
2. Sužinokite, ką daryti, jei jis tampa mažiausiu skaičiumi. Kartais perskaičiavus nuo pridėjimo prie atimties galima gauti tokių rezultatų kaip 4 - 7. Jei taip nutiks, apverskite skaičius ir atsakymą padarykite neigiamą.
   • Tarkime, kad turite 4 + -7.
   • Padarykite tai atimtis: 4 - 7
   • Pakeiskite eilę ir padarykite sumą neigiamą: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Jei nesate įpratę naudoti skliaustų savo sumose, pagalvokite apie tai taip: 4 - 7 tampa 7 - 4 ir pridėkite minuso ženklą. Taigi 7 - 4 = 3, tada jūs padarysite -3, kad gautumėte teisingą atsakymą į sumą 4 - 7.
3. Sužinokite, kaip pridėti du neigiamus sveikus skaičius. Pridėjus du neigiamus skaičius, atsakymas visada bus neigiamas ir didesnis. Nieko teigiamo prie jo nepridėta, todėl visada atsiduriate kažkuo dar toliau nuo nulio. Atsakymą rasti lengva:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Ar matote modelį? Viskas, ką jums reikia padaryti, tai sudėti skaičius taip, lyg jie būtų teigiami, ir tada pridėti prie jų neigiamą ženklą. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Sužinokite, kaip atimti neigiamą sveikąjį skaičių. Kaip ir papildomų sumų atveju, galite jas perrašyti taip, kad susidorotumėte tik su teigiamais skaičiais. Jei atimsite neigiamą skaičių, „kažką atimsite“ iš „kažkas atimama“, o tai yra tas pats, kas pridėti teigiamą skaičių.
   • Pagalvokite apie neigiamą skaičių kaip apie pavogtus pinigus. Jei iš pavogtų pinigų „atimate“ ar paimate ką nors, kad juos grąžintumėte, tai tas pats, kas duoti pinigus tam žmogui, ar ne?
   • Pavyzdys: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Pavyzdys: -1 - -2 = -1 + 2. Ar jau išmokote tai išspręsti, atlikdami ankstesnį žingsnį, prisimenate? Jei neprisimenate, perskaitykite „Sužinokite, kaip pridėti neigiamą ir teigiamą skaičių“.
   • Štai visas paskutinio pavyzdžio sprendimas: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Patarimai

• Esate įpratęs rašyti ilgus skaičius, pavyzdžiui, 2 521 301. Daugelyje šalių įprasta kablelį naudoti vietoj taško arba atvirkščiai (su dešimtainiais ženklais). Neleiskite to suklaidinti, kai ieškote informacijos šia tema internete. Laikykitės to, ką sužinojote apie tai mokykloje.
• Sudarykite skirtingas skaičių eilutes skirtingiems skaičiams. Nėra taisyklė, kad skaičių eilutės visada eina per skaičius. Tai taip pat gali būti daugiau nei dešimtys ar trupmenos. Išskyrus tai, kad kiekviena erdvė dabar reiškia ką nors kita, skaičių ir eilučių vis tiek galite naudoti taip pat pridėdami ir atimdami. Tiesiog pabandykite.
• Jei bandėte papildomą problemą didelių skaičių skyriuje, pateikite atsakymus: 974 + 568 = 1542. Atsakymas į sumą yra 415 990 - 968 772 -552.782.