Turinys

• Žingsniai
• Patarimai

Matematinės funkcijos, paprastai žymimos f (x) arba g (x), gali būti laikomos matematinių operacijų, atliekamų nuo „x“ iki „y“, tvarka. Atvirkštinė funkcija f (x) rašoma kaip f (x). Paprastų funkcijų atveju nesunku rasti atvirkštinę funkciją.

Žingsniai

1. 1 Visiškai perrašykite funkciją, pakeisdami f (x) y. Tokiu atveju „y“ turi būti vienoje funkcijos pusėje, o „x“ - kitoje. Jei jums suteikiama tokia funkcija kaip 2 + y = 3x, turite izoliuoti y vienoje pusėje, o x - kitoje.
   • Pavyzdys. Šią funkciją perrašome f (x) = 5x - 2 as y = 5x - 2... f (x) ir „y“ yra keičiami.
   • f (x) yra standartinis funkcijos žymėjimas, tačiau jei dirbate su keliomis funkcijomis, kiekvienai iš jų reikės priskirti skirtingą raidę, kad jas būtų lengviau atskirti. Pavyzdžiui, funkcijos dažnai vadinamos g (x) ir h (x).
2. 2 Raskite „x“. Kitaip tariant, atlikite matematiką, reikalingą atskirti „x“ vienoje lygybės ženklo pusėje. Pagrindiniai algebriniai principai: jei „x“ turi skaitinį koeficientą, tada padalinkite abi funkcijos puses iš šio koeficiento; jei prie termino „x“ pridedamas laisvas terminas, atimkite jį iš abiejų funkcijos pusių (ir pan.).
   • Atminkite, kad bet kurią operaciją galite pritaikyti vienoje lygties pusėje tik tuo atveju, jei taikote tą pačią operaciją visoms sąlygoms abiejose lygybės ženklo pusėse.
   • Mūsų pavyzdyje pridėkite 2 prie abiejų lygties pusių. Gausite y + 2 = 5x. Tada padalinkite abi lygties puses iš 5, kad gautumėte (y + 2) / 5 = x. Galiausiai perrašykite lygtį su „x“ kairėje: x = (y + 2) / 5.
3. 3 Pakeiskite kintamuosius, pakeisdami „x“ į „y“ ir atvirkščiai. Rezultatas bus funkcija, kuri yra priešinga pradinei. Kitaip tariant, jei į pradinę lygtį įkišame x reikšmę ir randame y reikšmę, tada, prijungę tą y reikšmę prie atvirkštinės funkcijos, gauname x reikšmę.
   • Mūsų pavyzdyje mes gauname y = (x + 2) / 5.
4. 4 Pakeiskite „y“ f (x). Atvirkštinės funkcijos paprastai rašomos kaip f (x) = (terminai su „x“). Reikėtų pažymėti, kad šiuo atveju -1 nėra rodiklis; tai tik atvirkštinės funkcijos žymėjimas.
   • Kadangi „x“ -1 galioje yra lygus 1 / x, tada f (x) yra žymėjimas 1 / f (x), kuris taip pat reiškia atvirkštinę f (x) funkciją.
5. 5 Patikrinkite darbą, vietoj „x“ pradinėje funkcijoje pakeisdami pastovią reikšmę. Jei teisingai radote atvirkštinę funkciją pakeisdami reikšmę „y“, rasite pakeistąją reikšmę „x“.
   • Pavyzdžiui, prijunkite x = 4. Gausite f (x) = 5 (4) - 2 arba f (x) = 18.
   • Dabar įjunkite 18 į atvirkštinę versiją ir gausite y = (18 + 2) / 5 = 20/5 = 4. Tai yra, y = 4. Tai yra „x“ prijungtas, todėl teisingai radote atvirkštinę .

Patarimai

• Kai atliekate funkcijų algebrines operacijas, abiem kryptimis galite laisvai pakeisti f (x) = y ir f ^ (- 1) (x) = y. Tačiau tiesioginės atvirkštinės funkcijos rašymas gali būti painus, todėl laikykitės f (x) arba f ^ (- 1) (x), kad padėtumėte juos atskirti vienas nuo kito.
• Atminkite, kad atvirkštinė funkcija paprastai (bet ne visada) yra funkcinė priklausomybė.