Turinys

• Žingsniai
• 1 iš 2 metodas: ilgas padalijimas
• 2 metodas iš 2: papildai
• Patarimai

Dvejetainius skaičius galima suskirstyti į stulpelius, kad geriau suprastumėte patį procesą arba parašytumėte paprastą kompiuterinę programą. Taip pat galite naudoti papildymo metodą, kuris retai naudojamas programuojant. Paprastai mašinų kalbos naudoja taškų algoritmą, kad būtų efektyvesnės, tačiau šis straipsnis nėra apie tai.

Žingsniai

1 iš 2 metodas: ilgas padalijimas

1. 1 Padalinkite pagal stulpelį du skaitmenys po kablelio. Jei pamiršote ilgą padalijimą, padalinkite du dešimtainius (10 bazės) skaičius: 172 ÷ 4. Jei ilgas padalijimas yra puikus, pereikite prie kito žingsnio ir sužinokite, kaip padalyti dvejetainius skaičius.
   • Dividendai padalytą skirstytuvas ir paaiškėja privatus.
   • Palyginkite daliklį su pirmuoju dividendo skaitmeniu. Jei daliklis yra didesnis už šį skaitmenį, palyginkite daliklį su dviem dividendo skaitmenimis ir taip toliau, kol daliklis bus mažesnis už aptariamą skaičių. Mūsų pavyzdyje palyginkite 4 ir 1, atkreipkite dėmesį, kad 4> 1, tada palyginkite 4 su 17.
   • Po dalikliu parašykite pirmąjį koeficiento skaitmenį. Palyginę 4 ir 17, pamatysite, kad 17 ÷ 4 = 4 su likučiais, todėl parašykite 4 kaip pirmąjį daliklio skaičių po dalikliu (4).
   • Padauginkite ir atimkite, kad surastumėte likutį. Pirmąjį koeficiento skaitmenį padauginkite iš daliklio; mūsų pavyzdyje: 4 x 4 = 16. Parašykite 16 iki 17, tada atimkite 17 - 16, kad surastumėte likusią 1 dalį.
   • Pakartokite palyginimą. Palyginkite daliklį 4 su likusia dalimi 1, atkreipkite dėmesį, kad 4> 1 ir „perkelkite“ kitą dividendo skaitmenį, kad palygintumėte 4 su 12. Kadangi 12 ÷ 4 = 3 be likučio, rašykite 3 kaip antrąjį koeficientas. Galutinis atsakymas yra 43.
2. 2 Stulpelis padalija du dvejetainius skaičius. Pavyzdžiui, 10101 ÷ 11. Čia 10101 yra dividendas, o 11 - daliklis. Palikite pakankamai vietos skaičiavimams.
3. 3 Palyginkite daliklį su pirmuoju dividendo skaitmeniu. Dvejetainių skaičių atveju tai padaryti yra lengviau nei naudojant dešimtainius skaičius: arba skaičius nepasidalija iš daliklio, o mes rašome 0, arba jis padalijamas ir rašome 1.
   • 11> 1, taigi 1 negalima padalyti iš 11. Parašykite 0 kaip pirmąjį koeficiento skaitmenį (po dalikliu).
4. 4 Toliau lyginkite daliklių skaičius, kol gausite 1. Mūsų pavyzdyje:
   • Palyginkite daliklį su dviem dividendo skaitmenimis. 11> 10. Antrąjį koeficiento skaitmenį įrašykite 0.
   • Palyginkite daliklį su trimis dividendo skaitmenimis. 11 101. Rašykite 1 kaip trečiąjį koeficiento skaitmenį.
5. 5 Apskaičiuokite likutį. Padauginkite rastą skaitmenį (1) iš daliklio (11) ir užrašykite rezultatą po dividendu (būtent po atitinkamais skaitmenimis). Atminkite, kad padauginus 1 iš daliklio, visada gaunamas daliklis.
   • Po dividendu parašykite daliklį. Mūsų pavyzdyje parašykite 11 po pirmaisiais trimis dividendo skaitmenimis (101).
   • Atimkite 101–11, kad gautumėte likusią 10. Jei neprisimenate, kaip atimti dvejetainius skaičius, perskaitykite šį straipsnį.
6. 6 Kartokite aprašytus veiksmus, kol išspręsite problemą. Pridėkite kitą dividendo skaitmenį prie likusios dalies, kad gautumėte 100. Nuo 11 100 rašykite 1 kaip ketvirtąjį koeficiento skaitmenį. Tolesni skaičiavimai:
   • parašykite 11 iki 100 ir atimkite, kad gautumėte 1 likutį;
   • prie likusios dalies pridėkite paskutinį dividendo skaitmenį, kad gautumėte 11;
   • 11 = 11, taigi 1 parašykite kaip paskutinį koeficiento skaitmenį.
   • Likučių nėra, todėl problema išspręsta. Atsakymas: 00111 arba tik 111.
7. 7 Pridėkite kablelį (jei reikia). Kartais rezultatas nėra sveikasis skaičius. Jei po to, kai panaudojote paskutinį dividendo skaitmenį, gausite likutį, prie dividendo pridėkite „, 0“ ir prie koeficiento „“, kad „nugriautumėte“ kitą skaitmenį ir tęstumėte skaičiavimą. Kartokite šį procesą, kol gausite norimą rezultatą, tada suapvalinkite atsakymą. Norėdami suapvalinti rezultatą, atsikratykite paskutinio 0 arba, jei paskutinis skaitmuo yra 1, numeskite jį ir pridėkite 1 prie naujo paskutinio skaitmens. Programuodami vadovaukitės vienu iš standartinių apvalinimo algoritmų, kad išvengtumėte klaidų konvertuojant dvejetainius ir dešimtainius skaičius.
   • Padalinus du dvejetainius skaičius gali atsirasti kartotinė trupmeninė dalis; tai atsitinka dažniau nei dalijant dešimtainius skaičius.
   • Atkreipkite dėmesį, kad dešimtainis taškas naudojamas ne tik dešimtainėje, bet ir dvejetainėje žymėjime.

2 metodas iš 2: papildai

1. 1 Suprasti pagrindinius principus. Norėdami padalyti du skaičius (tiek dešimtainius, tiek dvejetainius), galite atimti daliklį iš dividendų, o tada nuosekliai atimti daliklį iš likusių, kol gausite neigiamą skaičių; šiuo atveju reikia suskaičiuoti, kiek atimta. Pavyzdžiui, apskaičiuokite 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (1 atimtis)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2. Neigiamas skaičius, todėl daugiau atimti nereikia. Atsakymas: 3, likusi dalis - 5. Atminkite, kad šis metodas neskaičiuoja trupmeninės atsakymo dalies.
2. 2 Suprasti papildymo metodo pagrindus. Aukščiau pateiktas metodas gali būti taikomas dvejetainiams skaičiams arba galite naudoti efektyvesnį metodą, kuris sutaupo laiko programuojant dvejetainių skaičių padalijimą. Šis metodas vadinamas papildymo metodu. Pavyzdžiui, atimkite 111–011 (abu skaičiai turi turėti vienodą skaičių skaičių):
   • Raskite antrojo skaičiaus papildymą. Norėdami tai padaryti, atimkite kiekvieną šio skaičiaus skaitmenį iš 1. Dvejetainėje sistemoje 1 tiesiog pakeiskite 0, o 0 - 1. Mūsų pavyzdyje 011 tampa 100.
   • Prie rezultato pridėkite 1: 100 + 1 = 101. Šis procesas vadinamas dviejų papildymu ir leidžia atimtį pakeisti pridėjimu. Iš esmės šis metodas yra tas, kad jūs pridėsite neigiamą skaičių, o ne atimsite teigiamą.
   • Pridėkite rezultatą prie pirmojo skaičiaus. Užsirašykite ir apskaičiuokite pridėjimo operaciją: 111 + 101 = 1100.
   • Norėdami gauti galutinį atsakymą, numeskite pirmąjį rezultato skaitmenį: 1100 → 100.
3. 3 Sujunkite du aukščiau aprašytus metodus. Pirmasis metodas yra nuoseklusis atimties metodas, o antrasis - dviejų papildymo metodas. Šiuos metodus galima sujungti į vieną, kad būtų galima juos naudoti skaičiams padalyti (metodų derinimo procesas aprašytas žemiau). Jei norite, pabandykite išsiaiškinti, kaip abu metodus derinti patys.
4. 4 Iš dividendų atimkite daliklį, atimtį pakeisdami dviejų komplementų pridėjimu. Pavyzdžiui: 100011 ÷ 000101.Pirma, atimtį 100011 - 000101 paverskite papildymu, naudodami dviejų papildą:
   • Dviejų papildymas: 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • Papildymas: 100011 + 111011 = 1011110
   • Atsikratykite pirmojo skaitmens: 011110
5. 5 Prie koeficiento pridėkite 1. Kompiuterio programoje tai eilutė, kurioje koeficientas padidinamas vienu. Užsirašykite ant popieriaus, kad išvengtumėte painiavos. Vieną kartą sėkmingai atėmėte, todėl koeficientas šiuo metu yra 1.
6. 6 Pakartokite aprašytą procesą. Norėdami tai padaryti, atimkite daliklį iš likusios dalies. Likusi dalis yra paskutinio skaičiavimo rezultatas. Atimties operaciją pakeiskite pridėjimu: prie likusios dalies pridėkite dviejų komplemento daliklį ir tada atsikratykite pirmojo rezultato skaitmens. Po kiekvieno atėmimo prie koeficiento pridėkite 1. Kartokite aukščiau aprašytą procesą, kol likusi dalis bus lygi dalikliui arba mažesnė už jį:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (1 + 1 = 10 koeficientas)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (koeficientas 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 yra mažesnis nei 101, todėl toliau skaičiuoti nereikia. Privatus 111 yra galutinis padalijimo operacijos rezultatas. Likusi dalis yra galutinis atimties operacijos rezultatas; mūsų pavyzdyje jis yra 0 (be likučių).

Patarimai

• Nepaisykite ženklų bitų pasirašytuose dvejetainiuose skaičiuose, nebent jums reikia žinoti, ar rezultatas yra teigiamas, ar neigiamas.
• Dviejų papildymo metodas netaikomas, jei skaičiai turi skirtingus skaitmenų skaičius. Tokiu atveju prie apatinio skaičiaus (kairėje) pridėkite atitinkamą skaičių 0.
• Prieš taikant dvejetaines operacijas mašinos instrukcijoms, reikia atsižvelgti į instrukcijas, kaip padidinti, sumažinti arba išstumti krūvą.