Turinys

• Žingsniai
• 1 metodas iš 4: kartotinių serija
• 2 metodas iš 4: „Prime Factoring“
• 3 metodas iš 4: bendrų daliklių paieška
• 4 metodas iš 4: Euklido algoritmas
• Patarimai

Daugybinis yra skaičius, kuris tolygiai dalijamas iš duoto skaičiaus.Mažiausias bendras skaičių grupės kartotinis (LCM) yra mažiausias skaičius, kuris tolygiai dalijasi iš kiekvieno grupės skaičiaus. Norėdami rasti mažiausiai paplitusį kartotinį, turite rasti duotų skaičių pirminius koeficientus. LCM taip pat galima apskaičiuoti naudojant daugybę kitų metodų, kurie taikomi dviejų ar daugiau skaičių grupėms.

Žingsniai

1 metodas iš 4: kartotinių serija

1. 1 Pažvelkite į nurodytus skaičius. Čia aprašytą metodą geriausia naudoti, kai pateikiami du skaičiai, kurių kiekvienas yra mažesnis nei 10. Jei skaičiai dideli, naudokite kitą metodą.
   • Pavyzdžiui, suraskite mažiausiai paplitusią kartotinę 5 ir 8. Tai yra nedideli skaičiai, todėl galite naudoti šį metodą.
2. 2 Užsirašykite skaičių seriją, kuri yra pirmojo skaičiaus kartotinė. Daugybinis yra skaičius, kuris tolygiai dalijamas iš duoto skaičiaus. Daugybos lentelėje galima rasti kelis skaičius.
   • Pavyzdžiui, skaičiai, kurie yra 5 kartotiniai, yra: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.
3. 3 Užsirašykite skaičių seriją, kuri yra pirmojo skaičiaus kartotinė. Padarykite tai pagal pirmojo skaičiaus kartotinius, kad palygintumėte dvi skaičių eilutes.
   • Pavyzdžiui, skaičiai, kurie yra 8 kartotiniai, yra: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 ir 64.
4. 4 Raskite mažiausią skaičių, kuris rodomas abiejose kartotinių eilutėse. Gali tekti parašyti ilgas kartotinių serijas, kad surastumėte bendrą sumą. Mažiausias skaičius, rodomas abiejose kartotinių eilutėse, yra mažiausias bendras kartotinis.
   • Pavyzdžiui, mažiausias skaičius, rodomas 5 ir 8 kartotinių serijoje, yra 40. Todėl 40 yra mažiausiai paplitęs 5 ir 8 kartotinis.

2 metodas iš 4: „Prime Factoring“

1. 1 Pažvelkite į nurodytus skaičius. Čia aprašytą metodą geriausia naudoti, kai pateikiami du skaičiai, kurių kiekvienas yra didesnis nei 10. Jei nurodyti skaičiai yra mažesni, naudokite kitą metodą.
   • Pavyzdžiui, raskite mažiausią bendrąjį kartotinį 20 ir 84. Kiekvienas iš skaičių yra didesnis nei 10, todėl galite naudoti šį metodą.
2. 2 Išskirkite faktorių pirmasis numeris. Tai yra, jums reikia rasti tokius pirminius skaičius, kuriuos padauginus gausite nurodytą skaičių. Suradę pagrindinius veiksnius, užrašykite juos kaip lygybes.
   • Pavyzdžiui, ${ displaystyle mathbf {2} kartų 10 = 20}$ ir ${ displaystyle mathbf {2} times mathbf {5} = 10}$... Taigi pagrindiniai koeficientai 20 yra 2, 2 ir 5. Užrašykite juos kaip išraišką: ${ displaystyle 20 = 2 kartų 2 kartų 5}$.
3. 3 Įvertinkite antrąjį skaičių. Padarykite tai taip pat, kaip ir faktorizavote pirmąjį skaičių, tai yra, raskite pirminius skaičius, kuriuos padauginus gausite nurodytą skaičių.
   • Pavyzdžiui, ${ displaystyle mathbf {2} kartų 42 = 84}$, ${ displaystyle mathbf {7} kartų 6 = 42}$ ir ${ displaystyle mathbf {3} times mathbf {2} = 6}$... Taigi pagrindiniai koeficientai 84 yra 2, 7, 3 ir 2. Užrašykite juos kaip išraišką: ${ displaystyle 84 = 2 kartus 7 kartus 3 kartus 2 kartus}$.
4. 4 Užsirašykite abiem skaičiams bendrus veiksnius. Parašykite šiuos veiksnius kaip daugybą. Rašydami kiekvieną veiksnį, perbraukite jį abiem išraiškomis (išraiškomis, apibūdinančiomis pagrindines faktorizacijas).
   • Pavyzdžiui, bendras abiejų skaičių koeficientas yra 2, todėl rašykite ${ displaystyle 2 times}$ ir perbraukite 2 abiejose išraiškose.
   • Abiem skaičiams bendras yra dar vienas 2 veiksnys, todėl rašykite ${ displaystyle 2 kartų 2}$ ir perbraukite antrus 2 abiejose išraiškose.
5. 5 Pridėkite likusius veiksnius prie daugybos operacijos. Tai veiksniai, kurie nėra išbraukti abiejose išraiškose, tai yra veiksniai, kurie nėra būdingi abiem skaičiams.
   • Pavyzdžiui, išraiškoje ${ displaystyle 20 = 2 kartų 2 kartų 5}$ abu 2 (2) yra perbraukiami, nes jie yra bendri veiksniai. 5 koeficientas nėra perbrauktas, todėl dauginimo operaciją parašykite taip: ${ displaystyle 2 kartų 2 kartų 5}$
   • Išraiškoje ${ displaystyle 84 = 2 kartus 7 kartus 3 kartus 2 kartus}$ abu 2 taip pat perbraukiami (2). 7 ir 3 veiksniai nėra perbraukti, todėl dauginimo operaciją parašykite taip: ${ displaystyle 2 kartų 2 kartų 5 kartų 7 kartų 3}$.
6. 6 Apskaičiuokite mažiausią bendrą kartotinį. Norėdami tai padaryti, padauginkite įrašytos daugybos operacijos skaičius.
   • Pavyzdžiui, ${ displaystyle 2 kartų 2 kartų 5 kartų 7 kartų 3 = 420}$... Taigi mažiausias bendras 20 ir 84 kartotinis yra 420.

3 metodas iš 4: bendrų daliklių paieška

1. 1 Nubrėžkite tinklelį kaip „Tic-Tac-Toe“ žaidimui. Tokį tinklelį sudaro dvi lygiagrečios tiesės, kurios kerta (stačiu kampu) su kitomis dviem lygiagrečiomis tiesėmis. Tai sudarys tris eilutes ir tris stulpelius (tinklelis labai panašus į # ženklą). Parašykite pirmąjį skaičių pirmoje eilutėje ir antrame stulpelyje. Antroje eilutėje ir trečiame stulpelyje parašykite antrąjį skaičių.
   • Pavyzdžiui, raskite mažiausią bendrąjį kartotinį 18 ir 30. Pirmoje eilutėje ir antrame stulpelyje parašykite 18, o pirmoje ir trečioje stulpeliuose - 30.
2. 2 Raskite abiem skaičiams bendrą daliklį. Užrašykite jį pirmoje eilutėje ir pirmame stulpelyje. Geriau ieškoti svarbiausių veiksnių, tačiau tai nėra reikalavimas.
   • Pavyzdžiui, 18 ir 30 yra lyginiai skaičiai, todėl bendras jų daliklis yra 2. Taigi pirmoje eilutėje ir pirmame stulpelyje parašykite 2.
3. 3 Kiekvieną skaičių padalinkite iš pirmojo daliklio. Užrašykite kiekvieną koeficientą po atitinkamu skaičiumi. Kertinis yra dviejų skaičių padalijimo rezultatas.
   • Pavyzdžiui, ${ displaystyle 18 div 2 = 9}$taigi parašyk 9 iki 18.
   • ${ displaystyle 30 div 2 = 15}$Taigi parašykite 15 iki 30.
4. 4 Raskite abiem dalikliams bendrą daliklį. Jei tokio daliklio nėra, praleiskite kitus du veiksmus. Priešingu atveju antroje eilutėje ir pirmame stulpelyje parašykite daliklį.
   • Pavyzdžiui, 9 ir 15 dalijasi iš 3, todėl antroje eilutėje ir pirmame stulpelyje parašykite 3.
5. 5 Padalinkite kiekvieną koeficientą iš antrojo koeficiento. Užrašykite kiekvieno padalijimo rezultatą po atitinkamu koeficientu.
   • Pavyzdžiui, ${ displaystyle 9 div 3 = 3}$Taigi parašykite 3 iki 9.
   • ${ displaystyle 15 div 3 = 5}$Taigi parašykite 5 iki 15.
6. 6 Jei reikia, papildykite tinklelį papildomomis ląstelėmis. Kartokite aprašytus veiksmus, kol koeficientai turės bendrą daliklį.
7. 7 Apibrėžkite skaičius pirmoje skiltyje ir paskutinėje tinklelio eilutėje. Tada užrašykite pasirinktus skaičius kaip daugybos operaciją.
   • Pavyzdžiui, skaičiai 2 ir 3 yra pirmame stulpelyje, o skaičiai 3 ir 5 - paskutinėje eilutėje, todėl dauginimo operaciją parašykite taip: ${ displaystyle 2 kartų 3 kartų 3 kartų 5}$.
8. 8 Raskite skaičių daugybos rezultatą. Taip bus apskaičiuotas mažiausias bendras dviejų nurodytų skaičių kartotinis.
   • Pavyzdžiui, ${ displaystyle 2 kartų 3 kartų 3 kartų 5 = 90}$... Taigi mažiausiai paplitęs 18 ir 30 kartotinis yra 90.

4 metodas iš 4: Euklido algoritmas

1. 1 Prisiminkite terminologiją, susijusią su padalijimo operacija. Dividendas yra skaičius, kuris dalijamas. Daliklis yra skaičius, padalytas iš. Kertinis yra dviejų skaičių padalijimo rezultatas. Likęs yra skaičius, likęs padalijus du skaičius.
   • Pavyzdžiui, išraiškoje ${ displaystyle 15 div 6 = 2}$ ost. 3:
     15 yra dividendas
     6 yra daliklis
     2 yra koeficientas
     3 yra likusi dalis.
2. 2 Užsirašykite išraišką, apibūdinančią likusį padalijimą. Išraiška: ${ displaystyle { text {dividend}} = { text {divisor}} times { text {quotient}} + { text {likutis}}}$... Ši išraiška bus naudojama parašyti Euklido algoritmą ir rasti didžiausią bendrą dviejų skaičių daliklį.
   • Pavyzdžiui, ${ displaystyle 15 = 6 kartų 2 + 3}$.
   • Didžiausias bendras daliklis (GCD) yra didžiausias skaičius, iš kurio visi duoti skaičiai dalijasi.
   • Taikant šį metodą, pirmiausia reikia rasti didžiausią bendrą veiksnį ir tada apskaičiuoti mažiausią bendrą kartotinį.
3. 3 Dividendą traktuokite didesnį iš dviejų skaičių. Mažesnįjį iš dviejų skaičių laikykite dalikliu. Šiems skaičiams užrašykite išraišką, apibūdinančią likusį padalijimą.
   • Pvz., Raskite mažiausią bendrąjį kartotinį 210 ir 45. Parašykite šią išraišką: ${ displaystyle 210 = 45 x 4 + 30}$.
4. 4 Pirmąjį daliklį paverskite nauju dividendu. Likusią dalį naudokite kaip naują daliklį. Šiems skaičiams užrašykite išraišką, apibūdinančią likusį padalijimą.
   • Pavyzdžiui, ${ displaystyle 45 = 30 kartų 2 + 15}$.
5. 5 Pakartokite aprašytus veiksmus, kol likusi dalis bus lygi 0. Naudokite ankstesnį daliklį kaip naują dividendą, o ankstesnį likutį - kaip naują daliklį; užsirašykite šiems skaičiams tinkamą išraišką.
   • Pavyzdžiui, ${ displaystyle 30 = 15 kartų 2 + 0}$... Kadangi likusi dalis yra 0, toliau skirstyti negalima.
6. 6 Pažvelkite į paskutinį daliklį. Tai yra didžiausias bendras dviejų skaičių daliklis.
   • Pavyzdžiui, paskutinė išraiška buvo ${ displaystyle 30 = 15 kartų 2 + 0}$, taigi paskutinis daliklis yra 15. Taigi 15 yra didžiausias bendras 210 ir 45 daliklis.
7. 7 Padauginkite du skaičius. Tada padalinkite produktą pagal didžiausią bendrą veiksnį. Tai apskaičiuos mažiausią bendrą skaičių skaičių kartotinį. [[[Vaizdas: Raskite mažiausiai paplitusią dviejų skaičių kartotinę, 25. žingsnis. Jpg | centras]]
   • Pavyzdžiui, ${ displaystyle 210 x 45 = 9450}$... Padalinkite rezultatą pagal GCD: ${ displaystyle { frac {9450} {15}} = 630}$... Taigi 630 yra mažiausiai paplitęs 210 ir 45 kartotinis.

Patarimai

• Jei jums reikia rasti trijų ar daugiau skaičių LCM, palengvinkite tai patys. Pavyzdžiui, norėdami rasti 16, 20 ir 32 LCM, pirmiausia suraskite mažiausią bendrąjį 16 ir 20 kartotinį (kuris yra 80), o tada raskite 80 ir 32 LCM, kuris yra 160.
• LCM turi daug panaudojimo galimybių. Pavyzdžiui, norint pridėti ar atimti trupmenas, jos turi turėti tą patį vardiklį. Jei trupmenos turi skirtingus vardiklius, turite juos pertvarkyti, kad jie būtų bendri. Ir tai padaryti lengviau, jei randate mažiausią bendrą vardiklį, kuris yra lygus mažiausiam skaičiaus, esančio trupmenų vardiklyje, bendram kartotiniui.