Kaip rasti tūrį ir tankį

Video.: Kaip Padaryti, kad Popieriaus Talpyklą. Origami bakas

Turinys

Žingsniai
1 dalis iš 3: Taisyklingos formos kūno apimties apskaičiavimas
2 dalis iš 3: Netaisyklingos formos kūno tūrio apskaičiavimas
3 dalis iš 3: Tankio apskaičiavimas
Patarimai
Įspėjimai

Tūris yra kūno užimamos erdvės kiekis, o tankis yra lygus kūno masei, padalytai iš jo tūrio. Prieš apskaičiuodami kūno tankį, turite rasti jo tūrį. Jei kūnas turi teisingą geometrinę formą, jo tūrį galima apskaičiuoti naudojant paprastą formulę. Tūris paprastai matuojamas kubiniais centimetrais (cm) arba kubiniais metrais (m). Naudojant rastą kūno tūrį, nesunku apskaičiuoti jo tankį. Tankis matuojamas gramais kubiniame centimetre (g / cm) arba gramais mililitre (g / ml).

Žingsniai

1 dalis iš 3: Taisyklingos formos kūno apimties apskaičiavimas

1 Nustatykite savo kūno formą. Žinodami formą, galėsite pasirinkti teisingą formulę ir atlikti matavimus, reikalingus tūriui apskaičiuoti.
- Sfera yra visiškai apskritas trimatis objektas, kurio visi paviršiaus taškai yra vienodu atstumu nuo centro. Kitaip tariant, sferinis kūnas yra kaip apvalus rutulys.
- Kūgis Tai trimatė forma, kurios apačioje yra apskritimas, o viršuje yra vienas taškas, vadinamas kūgio viršūne. Kūgis taip pat gali būti laikomas piramide su apvaliu pagrindu.
- kubas yra trimatė forma, sudaryta iš šešių vienodų kvadratinių paviršių.
- Stačiakampis gretasienis, dar vadinama stačiakampio prizme, yra panaši į kubą: jis taip pat turi šešis veidus, tačiau šiuo atveju jie yra stačiakampiai, o ne kvadratai.
- Cilindras Tai trimatė forma, susidedanti iš vienodų apvalių galų, kurių kraštai yra sujungti suapvalintu paviršiumi.
- Piramidė yra trimatė forma, kurios pagrinde yra daugiakampis, kuris yra sujungtas su viršūne šoniniais paviršiais. Taisyklinga piramidė yra piramidė, kurios pagrindas yra taisyklingas daugiakampis, kurio visos kraštinės ir kampai yra lygūs vienas kitam.
- Jei kūnas netaisyklingas, jo tūrį galima rasti visiškai panardinus į vandenį.
2 Norėdami apskaičiuoti garsumą, pasirinkite teisingą lygtį. Kiekvienas kūno tipas turi savo formulę, leidžiančią apskaičiuoti jo užimamą tūrį. Žemiau pateikiamos aukščiau pateiktų skaičių apimties nustatymo formulės. Daugiau informacijos ir iliustracijų rasite straipsnyje Kaip rasti garsumą.
- Sfera: V = (4/3) π rkur r yra rutulio spindulys, o π yra maždaug 3,14 konstanta.
- Kūgis: V = (1/3) π rhkur r yra apvalaus pagrindo spindulys, h yra kūgio aukštis, π yra maždaug 3,14 konstanta.
- kubas: V = s, kur s yra kubo krašto ilgis (bet kurio jo kvadratinio paviršiaus kraštinės).
- Stačiakampis gretasienis: V = l x p x val, kur l yra stačiakampio paviršiaus ilgis, w yra jo plotis, h yra lygiagretainio aukštis (prizmė).
- Cilindras: V = π rh , kur r yra apvalaus pagrindo spindulys, h yra cilindro aukštis, π yra maždaug 3,14 konstanta.
- Piramidė: V = (1/3) b x h, kur b yra piramidės pagrindo plotas (l x p), h - piramidės aukštis.
3 Atlikite reikiamus matavimus. Jie priklausys nuo to, su kokiu kūnu susiduriate. Daugumai paprastos formos kūnų turėsite išmatuoti aukštį; jei figūra turi apvalią bazę, taip pat būtina nustatyti jos spindulį, bet jei prie pagrindo guli stačiakampis - jos ilgis ir plotis.
- Apskritimo spindulys yra pusė jo skersmens. Išmatuokite skersmenį, padėdami liniuotę apskritimo viduryje, tada padalinkite rezultatą iš 2.
- Sferos spindulys yra šiek tiek sunkiau išmatuotas, tačiau tai nebus sunku, jei naudosite straipsnyje „Kaip rasti rutulio spindulį“ aprašytus metodus.
- Kūno ilgį, plotį ir aukštį galima nustatyti prie jo atitinkamose vietose pritvirtinus liniuotę ir užrašius matavimus.
4 Apskaičiuokite garsumą. Sužinoję kūno formą, pasirinkite tinkamą formulę ir išmatuokite į ją įtrauktus kiekius. Prijunkite išmatuotas vertes į formulę ir atlikite reikiamą matematiką. Dėl to jūs gausite kūno apimtį.
- Atminkite, kad atsakymas turi būti išreikštas kubiniais vienetais, nepriklausomai nuo to, kokią vienetų sistemą naudojate (metrinė ar kita). Po gautos vertės būtinai parašykite vienetus, kuriais ji matuojama.

2 dalis iš 3: Netaisyklingos formos kūno tūrio apskaičiavimas

1 Nustatykite kūno tūrį pagal jo išstumto vandens kiekį. Kūnas gali būti netaisyklingos formos, todėl sunku išmatuoti jo dydį ir dėl to netiksliai nustatyti tūrį. Šiuo atveju metodas puikiai veikia, kurį sudaro kūno išstumto vandens tūrio nustatymas visiško panardinimo metu.
- Šis metodas taip pat gali būti naudojamas norint rasti tinkamos formos kūnų tūrį, kad būtų išvengta skaičiavimų.
2 Užpildykite matavimo cilindrą (stiklinę) vandeniu. Tai šone esanti etiketė, skirta skysčių tūriui matuoti. Pasirinkite pakankamai didelį cilindrą, kad visiškai tilptų matuojamas objektas. Būtina užpildyti cilindrą vandeniu, kad daiktas galėtų būti visiškai panardintas į jį, bet jis neišsilieja. Įrašykite pradinį vandens tūrį be išmatuoto kūno.
- Stebėdami pradinį vandens tūrį, pasilenkite taip, kad akys būtų lygios skysčio paviršiui, tada užrašykite aukštį, kuriame yra menisko apačia. Meniskas yra išorinis vandens paviršius, kuris susiliečia su kitais paviršiais (mūsų atveju tai yra indo sienos).
3 Atidžiai įdėkite matuojamą kūną į indą. Padarykite tai sklandžiai, kad nenukristų objektas, nes dėl to dalis vandens gali išsilieti iš graduoto cilindro. Įsitikinkite, kad jūsų kūnas yra visiškai panardintas į vandenį. Įrašykite naują vandens lygio rodmenį inde, vėl nukreipdami akis taip, kad akys būtų menisko lygyje.
- Jei panardinant kūną išsilieja dalis vandens, pabandykite kartoti nuo pat pradžių, pilkite mažiau vandens arba naudokite didesnį graduotą cilindrą.
4 Iš galutinio vandens lygio atimkite pradinę vertę. Objekto išstumto vandens kiekis bus lygus jo tūriui kubiniais centimetrais. Paprastai skysčių tūris matuojamas mililitrais, tačiau vienas mililitras tiksliai lygus vienam kubiniam centimetrui.
- Pavyzdžiui, jei iš pradžių vandens lygis buvo 35 ml, o nuleidus objektą į jį, jis pakilo iki 65 ml, šio objekto tūris yra 65 - 35 = 30 ml arba 30 cm.

3 dalis iš 3: Tankio apskaičiavimas

1 Nustatykite daikto masę. Objekto masė atitinka medžiagos kiekį, iš kurio jis sudarytas. Masė randama tiesiogiai sveriant svarstykles, ji matuojama gramais arba kilogramais.
- Paimkite tikslią svarstyklių svarstyklę ir padėkite ant jos daiktą. Įrašykite skalės rodmenis į savo sąsiuvinį.
- Kūno svorį taip pat galima nustatyti naudojant skalę. Padėkite daiktą ant vieno dubenėlio, kitoje - sverkite žinomų masių svorius, kad abu dubenys subalansuotų vienas kitą, būdami viename aukštyje. Tokiu atveju norima objekto masė bus lygi naudojamų svorių masių sumai.
- Prieš sverdami įsitikinkite, kad objektas nėra šlapias, kitaip matavimo paklaida padidės.
2 Nustatykite savo kūno apimtį. Jei objektas turi teisingą formą, naudokite vieną iš aukščiau pateiktų formulių, kad nustatytumėte jo tūrį. Jei kūno forma netinkama, išmatuokite tūrį, panardindami jį į vandenį, kaip aprašyta aukščiau.
3 Apskaičiuokite tankį. Pagal apibrėžimą tankis yra lygus masei, padalytai iš tūrio. Taigi padalinkite išmatuotą masę iš apskaičiuoto tūrio. Dėl to jūs gaunate kūno tankį, matuojamą g / cm.
- Pavyzdžiui, apskaičiuokime 8 cm tūrio ir 24 g masės objekto tankį.
- tankis = masė / tūris
- d = 24 g / 8 cm
- d = 3 g / cm

Patarimai

Dažnai objektai susideda iš kelių dalių, turinčių taisyklingų geometrinių formų. Tokiu atveju padalinkite sudedamuosius elementus į grupes, susijusias su viena ar kita teisinga forma, raskite kiekvieno elemento tūrį ir tada sudėkite juos, taip nustatydami bendrą viso objekto tūrį.
Galite nustatyti objekto tūrį tiek skaičiuodami, tiek panardinę į vandenį, o tada palyginkite rezultatus.