Turinys

• Žingsniai
• 1 metodas iš 2: kryžminis daugyba, nežinoma vienoje lygties pusėje
• 2 metodas iš 2: kryžminis daugyba, nežinoma abiejose lygties pusėse
• Patarimai

Kryžminis daugyba yra būdas išspręsti lygtį, kurios abi pusės yra trupmenos, o nežinoma vertė yra įtraukta į vieno iš jų (arba abiejų) skaitiklį arba vardiklį. Kryžminis daugyba leis jums atsikratyti trupmenų ir suvienodinti lygtį į paprastesnę formą. Šis metodas ypač naudingas sprendžiant proporcijas.

Žingsniai

1 metodas iš 2: kryžminis daugyba, nežinoma vienoje lygties pusėje

1. 1 Padauginkite kairės trupmenos skaitiklį iš dešinės vardiklio. Pavyzdžiui, mums pateikiama lygtis 2 / x = 10/13. Padauginkite 2 iš 13,2 * 13 = 26.
2. 2 Padauginkite dešinės trupmenos skaitiklį iš kairės vardiklio. Dabar padauginkite x iš 10. x * 10 = 10x. Galite pakeisti pirmąjį ir šį žingsnį. Nesvarbu, ką padauginsi pirmas, o kas antrą; svarbiausia, kad vienos trupmenos skaitiklis įstrižai padaugintas iš kitos vardiklio.
3. 3 Atsakymus prilyginkite. Atminkite, kad 26 yra 10 kartų. 26 = 10 kartų. Atsakymų įrašymo seka nesvarbi. Galite juos pakeisti - lygybė vis tiek bus išsaugota. Tiesiog užrašykite kiekvieną atsakymą tokia forma, kokia gavote (10x yra 10x, ne 10, ne x ir ne 10 + x).
   • Taigi, jei išspręsite lygtį 2 / x = 10/13, gausite 2 * 13 = x * 10 arba 26 = 10x.
4. 4 Išspręskite lygtį ir suraskite nežinomą. Norėdami išspręsti lygtį 26 = 10x, galite pradėti ieškodami didžiausio bendro veiksnio. Raskite skaičių, kuris dalija 26 ir 10. Tai bus 2; 26/2 = 13 ir 10/2 = 5. Likę 13 = 5x. Dabar palikite tik x dešinėje pusėje, padalindami abi puses iš 5. Taigi 13/5 = 5x/5 arba x = 13/5. Jei norite dešimtainio atsakymo, galite tiesiog padalinti abi lygties puses iš 10: 26/10 = 10x / 10 arba x = 2,6.

2 metodas iš 2: kryžminis daugyba, nežinoma abiejose lygties pusėse

1. 1 Padauginkite kairės trupmenos skaitiklį iš dešinės vardiklio. Pavyzdžiui, mums pateikiama ši lygtis: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... Padauginti (x + 3) ant 4, paaiškės 4 (x +3). Atidarykite skliaustus, gausite 4x + 12.
2. 2 Padauginkite dešinės trupmenos skaitiklį iš kairės vardiklio. Atlikite tą patį, kaip aprašyta aukščiau. Tai paaiškės: (x +1) x 2 = 2 (x +1). Atidarykite skliaustus, mes gauname 2x + 2.
3. 3 Užsirašykite gautus atsakymus lygybės forma ir perkelkite nežinomus į vieną dalį. Jūs turite lygtį 4x + 12 = 2x + 2. Perkelkite visus x į vieną dalį ir žinomas vertes į kitą.
   • Judėkime 2x Į 4 kartus... Atimant iš abiejų lygties pusių 2x, kairėje gausite „4x - 2x + 12 = 2x + 12“, o dešinėje bus tik 2.
   • Dabar judėkime 12 Į 2... Atimant iš abiejų pusių 12, tik tada 2x, ir jūs gaunate dešinėje 2 - 12 = -10.
   • Lygtis pasirodė 2x = -10.
4. 4 Išspręskite lygtį. Norėdami tai padaryti, belieka rasti nežinomą, padalijus abi dalis iš 2. 2x / 2 = -10/2; mes gauname x = -5... Norėdami patikrinti, galite pakeisti šią vertę pradinėje lygtyje. Tai paaiškės -1 = -1.

Patarimai

• Rezultatą galima patikrinti prijungus jį prie pradinės lygties. Jei gausite teisingą lygybę, pavyzdžiui, 1 = 1, tada lygtį išsprendėte teisingai. Jei lygus yra netiesa, pavyzdžiui, 0 = 1, padarėte klaidą. Pavyzdžiui, šio straipsnio 1 dalies pavyzdyje prijunkite 2.6 prie lygties: 2 / (2.6) = 10/13. Padauginkite kairę pusę iš 5/5, kad gautumėte 10/13 = 10/13. Ši lygybė yra teisinga, o tai reiškia, kad 2.6 yra teisingas atsakymas.
• Jei tame pačiame pavyzdyje gavote, tarkime, 5, pakeisdami šią vertę gausite 2/5 = 10/13. Jei padauginsite kairę pusę iš 5/5, gausite 10/25 = 10/13. Ši lygybė netiesa, todėl padarei klaidą daugybėje.