Turinys

• Žingsniai
• 1 dalis iš 3: Lygties rašymas
• 2 dalis iš 3: Lygties sprendimas
• 3 dalis iš 3: Sprendimo tikrinimas
• Patarimai

Lygtis su moduliu (absoliučia verte) yra bet kokia lygtis, kurioje kintamasis arba išraiška yra uždėti į modulinius skliaustus. Absoliuti kintamojo vertė ${ displaystyle x}$ žymimas kaip $x$o modulis visada yra teigiamas (išskyrus nulį, kuris nėra nei teigiamas, nei neigiamas). Absoliučios vertės lygtį galima išspręsti kaip ir bet kurią kitą matematinę lygtį, tačiau modulio lygtis gali turėti du galutinius taškus, nes jūs turite išspręsti teigiamas ir neigiamas lygtis.

Žingsniai

1 dalis iš 3: Lygties rašymas

1. 1 Suprasti matematinį modulio apibrėžimą. Jis apibrėžiamas taip: ${ displaystyle | p | = { begin {case} p & { text {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {atvejai}}}$... Tai reiškia, kad jei skaičius ${ displaystyle p}$ teigiamai, modulis yra ${ displaystyle p}$... Jei skaičius ${ displaystyle p}$ neigiamas, modulis yra ${ displaystyle -p}$... Kadangi minusas minus suteikia pliusą, modulį ${ displaystyle -p}$ teigiamas.
   • Pavyzdžiui, | 9 | = 9; | -9 | = - ( - 9) = 9.
2. 2 Suprasti absoliučios vertės sampratą geometriniu požiūriu. Absoliuti skaičiaus vertė yra lygi atstumui tarp kilmės ir šio skaičiaus. Modulis žymimas modulinėmis kabutėmis, kuriose yra skaičius, kintamasis arba išraiška ($displaystyle$). Absoliuti skaičiaus vertė visada yra teigiama.
   • Pavyzdžiui, $=3$ ir $3$... Abu skaičiai -3 ir 3 yra trijų vienetų atstumu nuo 0.
3. 3 Izoliuokite modulį lygtyje. Absoliuti vertė turi būti vienoje lygties pusėje. Bet kokie skaičiai ar terminai, esantys už modulinių skliaustų, turi būti perkelti į kitą lygties pusę. Atkreipkite dėmesį, kad modulis negali būti lygus neigiamam skaičiui, taigi, jei izoliavus modulį jis yra lygus neigiamam skaičiui, tokia lygtis neturi sprendimo.
   • Pavyzdžiui, atsižvelgiant į lygtį $6x-2$; Norėdami izoliuoti modulį, atimkite 3 iš abiejų lygties pusių:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $displaystyle$

2 dalis iš 3: Lygties sprendimas

1. 1 Užsirašykite teigiamos vertės lygtį. Lygybės su moduliu turi du sprendimus. Norėdami parašyti teigiamą lygtį, atsikratykite modulinių skliaustų ir tada išspręskite gautą lygtį (kaip įprasta).
   • Pavyzdžiui, teigiama lygtis $displaystyle$ yra ${ displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 Išspręskite teigiamą lygtį. Norėdami tai padaryti, apskaičiuokite kintamojo vertę naudodami matematines operacijas. Taip rasite pirmąjį galimą lygties sprendimą.
   • Pavyzdžiui:
     ${ displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ displaystyle x = 1}$
3. 3 Užsirašykite neigiamos vertės lygtį. Norėdami parašyti neigiamą lygtį, atsikratykite modulinių skliaustų, o kitoje lygties pusėje prieš skaičių ar išraišką nurodykite minuso ženklą.
   • Pavyzdžiui, neigiama lygtis $=4$ yra ${ displaystyle 6x -2 = -4}$.
4. 4 Išspręskite neigiamą lygtį. Norėdami tai padaryti, apskaičiuokite kintamojo vertę naudodami matematines operacijas. Taip rasite antrąjį galimą lygties sprendimą.
   • Pavyzdžiui:
     ${ displaystyle 6x -2 = -4}$
     ${ displaystyle 6x -2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

3 dalis iš 3: Sprendimo tikrinimas

1. 1 Patikrinkite teigiamos lygties sprendimo rezultatą. Norėdami tai padaryti, pakeiskite gautą vertę į pradinę lygtį, tai yra, pakeiskite vertę ${ displaystyle x}$rasta, išsprendus teigiamą lygtį į pradinę lygtį su moduliu. Jei lygybė teisinga, sprendimas teisingas.
   • Pavyzdžiui, jei, išsprendę teigiamą lygtį, tai pastebėsite ${ displaystyle x = 1}$, pakaitalas ${ displaystyle 1}$ pagal pradinę lygtį:
     $6x-2$
     $displaystyle$
     $displaystyle$
     $=4$
2. 2 Patikrinkite neigiamos lygties sprendimo rezultatą. Jei vienas iš sprendimų yra teisingas, tai nereiškia, kad ir antrasis sprendimas bus teisingas. Taigi pakeiskite vertę ${ displaystyle x}$, rasta išsprendus neigiamą lygtį, į pradinę lygtį su moduliu.
   • Pavyzdžiui, jei, išsprendę neigiamą lygtį, pastebėsite, kad ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$, pakaitalas ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ pagal pradinę lygtį:
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 Atkreipkite dėmesį į galiojančius sprendimus. Lygties sprendimas yra teisingas (teisingas), jei lygybė tenkinama pakeičiant jį į pradinę lygtį. Atkreipkite dėmesį, kad lygtis gali turėti du, vieną arba be galiojančių sprendimų.
   • Mūsų pavyzdyje $=4$ ir $-4$, tai yra, laikomasi lygybės ir abu sprendimai galioja. Taigi, lygtis $6x-2$ yra du galimi sprendimai: ${ displaystyle x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

Patarimai

• Atminkite, kad moduliniai laikikliai skiriasi nuo kitų tipų skliaustų savo išvaizda ir funkcionalumu.