Turinys

• Žengti
• 1 metodas iš 4: Pagrindinės skirstomosios savybės naudojimas
• Patarimai

Skirstomoji savybė yra matematikos taisyklė, skirta supaprastinti lygtį su skliaustais. Tikriausiai anksti išmokote pirmiausia atlikti skliaustuose esančias operacijas, tačiau ne visada tai daro algebrinės išraiškos. Paskirstymo savybė leidžia padauginti skliaustuose esantį terminą iš jo viduje esančių terminų. Turite įsitikinti, kad tai darote teisingai, kitaip galite prarasti informaciją ir palyginimas nebebus teisingas. Taip pat galite naudoti skirstomąją ypatybę, kad supaprastintumėte lygtis su trupmenomis.

Žengti

1 metodas iš 4: Pagrindinės skirstomosios savybės naudojimas

1. Padauginkite skliaustuose esantį terminą iš kiekvieno skliaustuose esančio termino. Norėdami tai padaryti, iš esmės padalykite išorinį terminą tarp vidinių terminų. Padauginkite skliaustuose esantį terminą iš pirmo skliaustuose esančio termino. Tada padauginsite jį iš antrosios kadencijos. Jei yra daugiau nei du terminai, platinkite terminą už skliaustų ribų, skliausteliuose esančius terminus. Tiesiog palikite operatorius (pliusą arba minusą) skliausteliuose.
   • ${ displaystyle 2 (x-3) = 10}$Sujunkite panašius terminus. Kad galėtumėte išspręsti lygtį, turite sujungti panašius terminus. Sujunkite visus skaitinius terminus. Be to, visus kintamuosius terminus derinate atskirai. Norėdami supaprastinti lygtį, nurodykite terminus taip, kad kintamieji būtų vienoje lygybės ženklo pusėje, o konstantos (tik skaičiai) - kitoje.
     • ${ displaystyle 2x-6 = 10}$Išspręskite lygtį. Laisvas ${ displaystyle x}$Paskirstykite neigiamą skaičių kartu su minuso ženklu. Jei ketinate skliaustuose esantį terminą ar terminus padauginti iš neigiamo skaičiaus, būtinai naudokite minuso ženklą kiekvienam skliaustuose esančiam terminui.
       • Prisiminkite pagrindines dauginimo iš neigiamų skaičių taisykles:
         • Minusas x Minusas = Pliusas.
         • Minus x Plus = Min.
       • Apsvarstykite šį pavyzdį:
         • ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$Sujunkite panašius terminus. Baigę skirstymą, turite supaprastinti lygtį, perkeldami visus kintamuosius terminus į vieną lygybės ženklo pusę, o visus skaičius be kintamųjų - į kitą. Tai darote sujungdami arba atimdami.
           • ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$Pasidalinkite, kad gautumėte galutinį sprendimą. Išspręskite lygtį, padalydami abi lygties puses iš kintamojo koeficiento. Tai turėtų sukelti vieną kintamąjį vienoje lygties pusėje, o rezultatas - kitoje.
             • ${ displaystyle 12x = 84}$Atimtis traktuojama kaip pridėjimas (nuo -1). Kai algebros problemoje matote minuso ženklą, ypač jei jis yra prieš skliaustą, jis iš esmės sako + (-1). Tai padeda teisingai paskirstyti minuso ženklą visuose skliaustuose. Tada išspręskite problemą kaip ir anksčiau.
               • Pvz., Apsvarstykite problemą, ${ displaystyle 4x- (x + 2) = 4}$Patikrinkite trupmeninius koeficientus ar konstantas. Kartais gali tekti išspręsti trupmenų kaip koeficientų ar konstantų problemą. Galite palikti juos tokius, kokie jie yra, ir problemai išspręsti pritaikykite pagrindines algebros taisykles. Tačiau pasinaudodami skirstomosios savybės privalumais, galite dažnai supaprastinti sprendimą konvertuodami trupmenas į sveikus skaičius.
                 • Apsvarstykite šį pavyzdį ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Raskite mažiausiai bendrąjį kartotinį (LCM) visiems vardikliams. Atlikdami šį veiksmą, galite nepaisyti visų sveikųjų skaičių. Pažvelkite tik į trupmenas ir nustatykite visų vardiklių lcm. Suraskite LC, ieškodami mažiausio skaičiaus, kuris yra lygtyje abiejų trupmenų vardiklių kartotinis. Šiame pavyzdyje vardikliai yra 3 ir 6, taigi 6 yra LCM.
                 • Padauginkite visus lygties terminus iš LCM. Atminkite, kad matematikos lygčiai galite taikyti bet kurią operaciją, jei tai darote iš abiejų pusių. Padauginus kiekvieną lygties terminą iš LCM, terminai panaikins vienas kitą ir taps sveikaisiais skaičiais. Įdėkite skliaustus aplink visą kairę ir dešinę lygties puses, tada atlikite paskirstymą:
                   • ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Sujunkite panašius terminus. Sujunkite visus terminus taip, kad visi kintamieji būtų vienoje lygties pusėje, o visos konstantos - kitoje. Norėdami perkelti terminus iš vienos lygties pusės į kitą, naudokite pagrindines pridėjimo ir atimties operacijas.
                     • ${ displaystyle 6x-18 = 2x + 1}$Išspręskite lygtį. Raskite galutinį sprendimą, padalydami abi lygties puses iš kintamojo koeficiento. Vienoje lygties pusėje paliekamas x, o kitoje - skaitinis sprendimas.
                       • ${ displaystyle 4x = 19}$Dalį su lygtimi interpretuokite kaip paskirstytą padalijimą. Kartais trupmenos skaitiklyje, virš bendro vardiklio, matote problemą, susijusią su keliais terminais. Jūs turite tai traktuoti kaip paskirstymo problemą ir pritaikyti vardiklį kiekvienam skaitiklio terminui. Galite perrašyti trupmeną, kad būtų rodomas pasiskirstymas. Taip:
                         • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Supaprastinkite kiekvieną skaitiklį kaip atskirą trupmeną. Paskirstę daliklį kiekvienam terminui, galite supaprastinti kiekvieną terminą atskirai.
                           • ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$Izoliuoti kintamąjį. Toliau spręskite problemą išskirdami kintamąjį vienoje lygties pusėje ir pastovius terminus perkeldami į kitą. Atlikite tai derindami ir atimdami, jei reikia.
                             • ${ displaystyle 2x + 4 = 4}$Padalinkite iš koeficiento, kad išspręstumėte problemą. Paskutiniame etape padalysite iš kintamojo koeficiento. Tai suteikia galutinį sprendimą, kai vienas kintamasis yra vienoje lygties pusėje, o skaitinis - kitoje.
                               • ${ displaystyle 2x = 0}$Venkite dažnai pasitaikančios klaidos, kai dalijamasi tik vienu terminu. Viliojanti (bet neteisinga) pirmąjį skaitiklio terminą padalyti iš vardiklio ir išsiaiškinti trupmeną. Tokia klaida gali atrodyti taip, kaip nurodyta anksčiau:
                                 • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Patikrinkite savo sprendimo teisingumą. Visada galite patikrinti savo darbą įterpdami savo sprendimą į pradinę problemą. Jei norite supaprastinti, turite pateikti teisingą teiginį. Jei supaprastinsite ir gausite neteisingą teiginį kaip atsakymą, jūsų sprendimas bus neteisingas. Šiame pavyzdyje išbandote du x = 0 ir x = -2 sprendimus, kad išsiaiškintumėte, kuris iš jų yra teisingas.
                                   • Pradėkite nuo sprendimo x = 0:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (originali problema)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (x pakeiskite 0)
                                     • ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 4 = 4}$..... (Tiesa. Tai teisingas sprendimas.)
                                   • Išbandykite „neteisingą x = -2 sprendimą:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (originali problema)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (x įveskite -2)
                                     • ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 0 = 4}$..... (klaidingas teiginys. Todėl x = -2 yra klaidinga.)

Patarimai

• Taip pat galite naudoti paskirstomąją ypatybę, kad supaprastintumėte kai kuriuos dauginimus. Norėdami palengvinti protinę aritmetiką, galite suskirstyti skaičius į dešimtis su likusia dalimi. Pvz., Galite perrašyti 8 x 16 kaip 8 (10 + 6). Tai tik 80 + 48 = 128. Kitas pavyzdys: 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. Praktikuokite tai mintinai ir protine aritmetika bus daug lengviau .