Turinys

• Žengti
• 1 metodas iš 3: apskaičiuokite spindulį, jei žinote skersmenį
• 2 metodas iš 3: Apskaičiuokite spindulį, jei žinote perimetrą
• 3 metodas iš 3: Apskaičiuokite spindulį, jei žinote trijų apskritimo taškų koordinates

Apskritimo spindulys yra atstumas nuo apskritimo centro iki krašto. Apskritimo skersmuo yra tiesios linijos ilgis, kurį galima nubrėžti tarp dviejų sferos ar apskritimo taškų ir per jo centrą. Jūsų dažnai prašoma apskaičiuoti apskritimo spindulį, remiantis kitais duomenimis. Šiame straipsnyje sužinosite, kaip apskaičiuoti apskritimo spindulį pagal tam tikrą skersmenį, apskritimą ir plotą. Ketvirtasis metodas yra pažangesnis apskritimo centro ir spindulio nustatymo metodas, remiantis trijų apskritimo taškų koordinatėmis.

Žengti

1 metodas iš 3: apskaičiuokite spindulį, jei žinote skersmenį

1. Prisiminkite skersmenį. Apskritimo skersmuo yra tiesios linijos ilgis, kurį galima nubrėžti tarp dviejų sferos ar apskritimo taškų ir per jo centrą. Skersmuo yra ilgiausia linija, kurią galima nubrėžti per apskritimą ir padalyti apskritimą į dvi puses. Skersmens ilgis taip pat lygus dvigubo spindulio ilgiui. Skersmens formulė yra tokia: D = 2r, kur "D" reiškia skersmenį, o "r" - spindulį. Spindulio formulę galima gauti iš ankstesnės formulės, todėl ji yra: r = D / 2.
2. Padalinkite skersmenį iš 2, kad rastumėte spindulį. Jei žinote apskritimo skersmenį, jums tereikia jį padalyti iš 2, kad rastumėte spindulį.
   • Pvz., Jei apskritimo skersmuo yra 4, tai gatvė būtų 4/2 arba 2.

2 metodas iš 3: Apskaičiuokite spindulį, jei žinote perimetrą

1. Pagalvokite, ar atsimenate apskritimo apskritimo formulę. Apskritimo apimtis yra atstumas aplink apskritimą. Kitas būdas į tai pažvelgti yra toks: apskritimas yra linijos ilgis, kurį gaunate, kai viename taške atkirpote ratą ir tiesiate tiesę. Apskritimo apskritimo formulė yra O = 2πr, kur "r" yra spindulys, o π yra pastovi pi, kuri yra 3,14159 ... Taigi spindulio formulė yra r = O / 2π.
   • Paprastai pi gali suapvalinti iki dviejų skaičių po kablelio (3.14), tačiau pirmiausia pasitarkite su savo mokytoju.
2. Apskaičiuokite spindulį pagal pateiktą apskritimą. Norėdami apskaičiuoti spindulį pagal apimtį, padalykite apimtį iš 2π arba 6,28
   • Pavyzdžiui, jei apskritimas yra 15, tada spindulys yra r = 15 / 2π arba 2,39.

3 metodas iš 3: Apskaičiuokite spindulį, jei žinote trijų apskritimo taškų koordinates

1. Supraskite, kad trys taškai gali apibrėžti apskritimą. Bet kokie trys tinklelio taškai apibrėžia apskritimą, kuris liečia tris taškus. Taškai susiformuoja apipjaustytame trikampio apskritime. Apskritimo centras gali būti trikampio viduje arba išorėje, priklausomai nuo trijų taškų padėties ir tuo pačiu metu yra trikampio „sankirta“. Apskaičiuoti apskritimo spindulį įmanoma, jei žinote trijų aptariamų taškų xy koordinates.
   • Paimkime tris taškus, apibrėžtus taip: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) ir P3 = (-1, 2).
2. Norėdami apskaičiuoti trijų trikampio kraštinių, vadinamų a, b ir c, ilgius, naudokite atstumo formulę. Atstumo tarp dviejų koordinačių formulė (x₁, y₁) ir (x₂, y₂) yra toks: atstumas = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁)). Dabar apdorokite trijų taškų koordinates šioje formulėje, kad rastumėte trijų trikampio kraštų ilgius.
3. Apskaičiuokite pirmosios kraštinės a ilgį, einantį nuo taško P1 iki P2. Mūsų pavyzdyje P1 (3,4) ir P2 koordinatės yra (6,8), taigi kraštinės a ilgis = √ ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. Pakartokite procesą, kad rastumėte antrosios b pusės ilgį, kuris eina nuo P2 iki P3. Mūsų pavyzdyje P2 (6,8) ir P3 koordinatės yra (-1,2), taigi kraštinės b ilgis = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9,23
5. Pakartokite procesą, kad rastumėte trečiosios pusės c ilgį, einantį nuo P3 iki P1. Mūsų pavyzdyje P3 (-1,2) ir P1 koordinatės yra (3,4), taigi kraštinės ilgis yra c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4,47
6. Norėdami rasti spindulį, naudokite šiuos ilgius formulėje: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. Rezultatas yra mūsų apskritimo spindulys!
   • Trikampio ilgiai yra tokie: a = 5, b = 9,23 ir c = 4,47. Taigi spindulio formulė atrodo taip: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23)).
7. Pirmiausia padauginkite tris ilgius, kad rastumėte trupmenos skaitiklį. Tada koreguojate formulę.
   • (a * b * c) = (5 * 9,23 * 4,47) = 206,29
   • r = (206,29) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23–5) (9,23 + 5–4,47) (5 + 4,47–9,23))
8. Apskaičiuokite sumas tarp skliaustų. Tada įdėkite rezultatus į formulę.
   • (a + b + c) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (b + c - a) = (4,47 + 9,23 - 5) = 8,7
   • (c + a - b) = (9,23 + 5 - 4,47) = 9,76
   • (a + b - c) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • r = (206,29) / (√ (18,7) (8,7) (9,76) (0,24))
9. Padauginkite vardiklio reikšmes.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206,29 / √381,01
10. Paimkite produkto šaknį, kad rastumėte trupmenos vardiklį.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206,29 / 19,52
11. Dabar padalykite skaitiklį iš vardiklio, kad rastumėte apskritimo spindulį!
    • r = 10,57