Turinys

• Žengti

Parabolės arba kreivės liestinė yra tiesė, kuri kreivę liečia tik tam tikrame taške.Norėdami rasti šios liestinės tiesės lygtį, turėsite apskaičiuoti kreivės nuolydį toje vietoje, kuriai reikalingi keli matematiniai skaičiavimai. Tada galite parašyti liestinės lygtį taško ir nuolydžio forma. Šiame straipsnyje paaiškinta, kokių veiksmų reikia imtis.

Žengti

1. Kreivės lygtį galima išreikšti kaip funkciją. Raskite šios funkcijos išvestinę, kad rastumėte šios kreivės nuolydžio lygtį.
   • Lengviausias būdas atskirti daugelį polinomų yra grandinės taisyklė. Padauginkite kiekvieną funkcijos lygtį iš jos galios, kad išvestinėje rastumėte to termino koeficientą, tada sumažinkite galią 1.
   • Pavyzdys: Funkcijai f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1 yra išvestinė f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • Jei f (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5, darinys yra f '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.
2. Reikėtų pateikti koordinates, kuriose liestinė linija liečia kreivę. Įveskite šio taško x vertę į išvestinę funkciją, kad rastumėte kreivės nuolydį tame taške.
   • Jei x = 2, tai kreivės taškas (2,27) nes f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27.
   • Jei f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5, nuolydis yra (2,27) yra f '(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
3. Šis nuolydis yra ir liestinės tiesės nuolydis. Dabar turite šios tiesės nuolydį ir tašką, todėl galite parašyti tiesės lygtį taško-nuolydžio forma arba y - y1 = m (x - x1).
   • Taškinio nuolydžio pavidalu yra m nuolydis ir (x1, y1) yra taško koordinatės. Taigi šiame pavyzdyje lygtis tampa y - 27 = 25 (x - 2).
4. Taip pat gali tekti konvertuoti šią lygtį į kitą formą, kad gautumėte galutinį atsakymą, jei problemos instrukcijos paragins tai padaryti.