Turinys

• Žengti
• 1 metodas iš 3: apskaičiuokite sudėtines palūkanas
• 3 metodas iš 3: Sudėtinių palūkanų apskaičiavimas naudojant darbalapį
• Patarimai

Nors taupomųjų indėlių palūkanas kartais lengva apskaičiuoti, padauginus palūkanų normą iš pradinio likučio, daugeliu atvejų tai nėra taip lengva. Pavyzdžiui, daugelis taupomųjų sąskaitų pateikia palūkanas kasmet, tačiau kiekvieną mėnesį skaičiuoja sudėtines palūkanas. Kiekvieną mėnesį apskaičiuojama dalis metinių palūkanų ir pridedama prie jūsų balanso, o tai savo ruožtu turi įtakos kitų mėnesių skaičiavimams. Šis palūkanų ciklas, kai palūkanos yra skaičiuojamos palaipsniui ir nuolat pridedamos prie jūsų balanso, vadinamas sudėtinėmis palūkanomis, o paprasčiausias būdas apskaičiuoti būsimą likutį yra naudoti sudėtinių palūkanų formulę. Skaitykite toliau, kad sužinotumėte šių tipų palūkanų skaičiavimo ypatybes.

Žengti

1 metodas iš 3: apskaičiuokite sudėtines palūkanas

1. Žinokite sudėtinių palūkanų poveikio apskaičiavimo formulę. Sudėtinių palūkanų kaupimo pagal tam tikrą likutį apskaičiavimo formulė yra: ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {n * t}}$Nustatykite formulėje naudojamus kintamuosius. Perskaitykite savo asmeninės sąskaitos sąlygas arba susisiekite su banko darbuotoju, kad užbaigtumėte lygtį.
   • Kapitalas (P) yra pirmoji į sąskaitą įnešta suma arba dabartinė suma, kurią manote apskaičiuodami palūkanas.
   • Palūkanų norma (r) turi būti dešimtainės formos. 3% palūkanos turi būti įrašytos kaip 0,03. Norėdami tai padaryti, padalykite nurodytą palūkanų normą iš 100.
   • (N) reikšmė yra skaičius kartų per metus, kai palūkanos yra apskaičiuojamos ir pridedamos prie jūsų balanso (dar vadinamos sudėtine). Palūkanos paprastai skaičiuojamos kas mėnesį (n = 12), kas ketvirtį (n = 4) arba kasmet (n = 1), tačiau gali būti ir kitų galimybių, priklausomai nuo jūsų konkrečių sąskaitos sąlygų.
2. Prijunkite savo vertes į formulę. Nustačius kiekvieno kintamojo reikšmes, galite jas įvesti į sudėtinių palūkanų formulę, kad nustatytumėte palūkanas per nurodytą laiko intervalą. Pvz., Kai reikšmės P = 1000, r = 0,05 (5%), n = 4 (sudėjus per ketvirtį) ir t = 1 metai, gaunama tokia lygtis: ${ displaystyle A = 1000 (1 + ({ frac {0.05} {4}})) ^ {4 * 1}}$Atlikite skaičiavimą. Dabar, kai įvedami skaičiai, laikas išspręsti formulę. Pradėkite nuo paprastų lygties dalių supaprastinimo. Padalinkite metines palūkanas iš įmokų skaičiaus, kad gautumėte periodinę palūkanų normą (šiuo atveju ${ displaystyle { frac {0.05} {4}} = 0.0125}$Išspręskite lygtį. Tada spręskite eksponentui, pakeldami paskutinį žingsnį iki keturių galios (t. ${ displaystyle 1.0125 * 1.0125 * 1.0125 * 1.0125}$Pirmiausia naudokite sukauptų palūkanų formulę. Taip pat galite apskaičiuoti palūkanas už sąskaitą, į kurią pervedate įprastus mėnesinius įnašus. Tai naudinga, jei kiekvieną mėnesį sutaupote tam tikrą sumą ir padedate tuos pinigus į savo taupomąją sąskaitą. Visa lygtis yra tokia: ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {nt} + PMT * { frac {(1 + { frac {r} {n}}) ^ { nt} -1} { frac {r} {n}}}}$Norėdami apskaičiuoti savo indėlių palūkanas, naudokite antrąją formulės dalį. (PMT) nurodo jūsų mėnesio indėlio sumą.
3. Nustatykite savo kintamuosius. Patikrinkite savo sąskaitą ar investicinę sutartį ir raskite šiuos kintamuosius: kapitalas „P“, metinė palūkanų norma „r“ ir įmokų skaičius per metus „n“. Jei šie kintamieji nėra iškart prieinami, susisiekite su banku ir paprašykite šios informacijos. Kintamasis „t“ reiškia metų (arba jų dalių) skaičių, per kurį apskaičiuojamas, o „PMT“ - mokėjimą / įnašą per mėnesį. Vertė „A“ reiškia bendrą sąskaitos vertę po pasirinkto laikotarpio ir indėlių.
   • Pagrindinė suma arba kapitalas „P“ reiškia sąskaitos likutį tą dieną, kai pradedate skaičiavimą.
   • Palūkanų norma „r“ reiškia kiekvienais metais sąskaitoje mokamas palūkanas. Jis turi būti išreikštas dešimtainiu skaičiumi lygtyje. Tai reiškia: 3% palūkanos pažymimos kaip 0,03. Šį skaičių gausite nurodytą išlaidų procentą padaliję iš 100.
   • Vertė „n“ nurodo, kiek kartų palūkanos kasmet didinamos. Tai yra 365 už kiekvieną dieną, 12 per mėnesį ir 4 už ketvirtines sudėtines palūkanas.
   • „T“ vertė nurodo metų, per kurį apskaičiuosite būsimas palūkanas, skaičių. Tai yra metų skaičius arba jų dalis, darant prielaidą, kad mažiau nei metai (pvz., 0,0833 (1/12) vienam mėnesiui).
4. Prijunkite savo vertes į formulę. Naudojant P = 1000, r = 0,05 (5%), n = 12 (sudedant kas mėnesį), t = 3 metus ir PMT = 100 pavyzdį, gaunama tokia lygtis: ${ displaystyle A = 1000 (1 + ({ frac {0.05} {12}})) ^ {12 * 3} +100 * { frac {(1 + { frac {0.05}) {12} }) ^ {12 * 3} -1} { frac {0,05} {12}}}}$Supaprastinkite lygtį. Pradėkite nuo tikslo supaprastinimo ${ displaystyle { frac {r} {n}}}$Išspręskite rodiklius. Pirmiausia išspręskite rodiklius, ${ displaystyle n * t}$Atlikite paskutinius skaičiavimus. Padauginę pirmąją lygties dalį gausite 1616 USD. Išspręskite antrąją lygties dalį, pirmiausia padalydami skaitiklį iš trupmenos vardiklio ir gausite ${ displaystyle { frac {0.1616} {0.00417}} = 38.753}$Apskaičiuokite visas uždirbtas palūkanas. Šioje lygtyje faktinės palūkanos yra bendra suma (A), atėmus pagrindinę sumą (P) ir mokėjimų skaičių, padengtą indėliu (PMT * n * t). Taigi pavyzdyje: ${ displaystyle Interest = 5491,30-1000-100 (12 * 3)}$ ir po to ${ displaystyle 5491.30-1000-3600 = 891.30}$.

3 metodas iš 3: Sudėtinių palūkanų apskaičiavimas naudojant darbalapį

1. Atidarykite naują darbalapį. „Excel“ ir panašios skaičiuoklės programos (pvz., „Google“ skaičiuoklės) gali sutaupyti jūsų laiko atliekant šiuos skaičiavimus už jus ir netgi pateikti sparčiuosius klavišus integruotų finansinių funkcijų pavidalu, kurie padės apskaičiuoti sudėtines palūkanas.
2. Pavadinkite savo kintamuosius. Naudojant darbalapį visada naudinga būti kuo sutvarkytam ir aiškesniam. Pradėkite pavadindami langelių stulpelį su svarbia informacija, kurią naudosite skaičiuodami (pvz., Palūkanos, pagrindinė suma, laikas, n, indėliai).
3. Įveskite savo kintamuosius. Dabar kitame stulpelyje įveskite turimą informaciją apie konkrečią paskyrą. Tai ne tik palengvina darbalapio skaitymą ir interpretavimą vėliau, bet ir palieka galimybę vėliau pakeisti vieną ar daugiau kintamųjų, kad galėtumėte peržiūrėti įvairius galimus taupymo scenarijus.
4. Parašykite savo lygtį. Kitas žingsnis - įveskite savo sukauptų palūkanų lygties versiją ( ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {n * t}}$ ) arba išplėstinę versiją, kurioje atsižvelgiama į jūsų įprastus mėnesinius indėlius ( ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {nt} + PMT * { frac {(1 + { frac {r} {n}}) ^ { nt} -1} { frac {r} {n}}}}$ ). Naudodami bet kurią tuščią langelį, pradėkite nuo „=“ ir naudokite įprastas matematines sutartis (jei reikia, skliaustus), kad įvestumėte teisingą lygtį. Užuot įvedę kintamuosius, tokius kaip (P) ir (n), įveskite atitinkamus langelio, kuriame saugojote duomenų reikšmes, pavadinimus, arba tiesiog spustelėkite norimą langelį redaguodami lygtį.
5. Naudokitės finansinėmis funkcijomis. „Excel“ taip pat siūlo tam tikras finansines funkcijas, kurios gali padėti atlikti skaičiavimus. Ypač „ateities vertė“ (TW) gali būti naudojama, nes ji apskaičiuoja sąskaitos vertę tam tikru momentu ateityje, atsižvelgiant į tuos pačius kintamuosius, prie kurių jūs jau įpratote. Norėdami pasiekti šią funkciją, eikite į tuščią langelį ir įveskite "= TW (". Tada "Excel" parodys pagalbos langelį, kai atidarysite funkcijos skliaustą, kad padėtumėte įvesti teisingus funkcijos parametrus.
   • „Ateities vertės“ funkcija yra skirta išankstiniam sąskaitos balansui sumokėti, o ji ir toliau kaupia palūkanas, o ne kaupia taupymo palūkanas. Todėl jis automatiškai grąžina neigiamą skaičių. Šią problemą galite išspręsti įvesdami: ${ displaystyle = -1 * TW (}$
   • Funkcija TW imasi panašių duomenų parametrų, atskirtų kableliais, bet ne visiškai vienodų. Pavyzdžiui: „palūkanos“ reiškia ${ displaystyle r / n}$ (metinė palūkanų norma padalinta iš „n“). Tai automatiškai apskaičiuos TW funkcijos skliaustuose esančius terminus.
   • Parametras „Įmokų skaičius“ nurodo kintamąjį ${ displaystyle n * t}$ bendras įmokų, per kurias apskaičiuojamas kaupimas, skaičius ir viso mokėjimų skaičiaus. Kitaip tariant, jei jūsų PMT nėra 0, TW funkcija manys, kad kiekvienam laikotarpiui pridedate PMT sumą, apibrėžtą „terminų skaičiumi“.
   • Atkreipkite dėmesį, kad ši funkcija dažniausiai naudojama (pavyzdžiui) apskaičiuojant, kaip laikui bėgant buvo sumokėta pagrindinė hipotekos suma, mokant įprastus mokėjimus. Pavyzdžiui, jei planuojate mokėti kas mėnesį penkerius metus, „įmokų skaičius“ tampa 60 (5 metai x 12 mėnesių).
   • „Statymas“ yra jūsų įprastas įnašas per visą laikotarpį (vienas indėlis už „n“)
   • „[Hw]“ (dabartinė vertė) yra pagrindinė suma - jūsų sąskaitos pradinis likutis.
   • Paskutinis kintamasis „[type_num]“ gali būti paliktas tuščias šiam skaičiavimui (tokiu atveju funkcija jį automatiškai nustato į 0).
   • TW funkcija suteikia galimybę atlikti keletą pagrindinių parametrų skaičiavimų, pavyzdžiui, visiškai atlikta funkcija TW gali atrodyti taip: ${ displaystyle -1 * TW (.05 / 12,12,100,5000)}$. Tai rodo 5% metines palūkanas, kurios kas mėnesį pridedamos 12 mėnesių, per tą laikotarpį jūs įnešate 100 eurų per mėnesį, pradinis likutis (pagrindinė suma) yra 5000 eurų. Atsakymas į šią funkciją suteiks sąskaitos likutį po 1 metų (6 483,70 USD).

Patarimai

• Taip pat įmanoma, nors ir sudėtingiau, apskaičiuoti sudėtines palūkanas už sąskaitą, kurioje mokami nereguliarūs mokėjimai. Šis metodas apskaičiuoja kiekvieno mokėjimo / įmokos palūkanų kaupimą atskirai (naudojant tą pačią lygtį, kaip aprašyta aukščiau) ir geriausia atlikti su darbalapiu, kad būtų lengviau apskaičiuoti.
• Taip pat galite naudoti nemokamą internetinę metinių palūkanų skaičiuoklę, kad nustatytumėte palūkanas už savo taupomąją sąskaitą. Internete ieškokite „metinių palūkanų skaičiuoklės“ arba „metinių palūkanų skaičiuoklės“, jei norite rasti svetainių, kurios siūlo šią paslaugą nemokamai, sąrašą.