Turinys

• Žingsniai

Norėdami rasti tiesės lygtį, turite du dalykai: a) taškas toje tiesėje; ir b) jo nuolydžio (kartais vadinamo nuolydžiu) koeficientą. Tačiau, atsižvelgiant į atvejį, būdas rasti šią informaciją ir tai, kuo vėliau galite ja naudotis, gali skirtis. Siekiant paprastumo, šiame straipsnyje daugiausia dėmesio bus skiriama koeficientų formos lygtims ir kilmės laipsniui y = mx + b vietoj nuolydžio formos ir taško tiesėje (y - y₁) = m (x - x₁).

Žingsniai

1 metodas iš 5: Bendroji informacija

1. Žinokite, ko ieškote. Prieš pradėdami ieškoti lygties, įsitikinkite, kad aiškiai suprantate, ką bandote rasti. Atkreipkite dėmesį į šiuos teiginius:
   • Taškai nustatomi pagal juos porines poras kaip (-7, -8) arba (-2, -6).
   • Pirmas reitinguotų porų skaičius yra diafragmos laipsniai. Jis valdo horizontalią taško padėtį (kairėje ar dešinėje nuo pradžios).
   • Antras reitinguotų porų skaičius yra mėtyti. Jis kontroliuoja taško vertikalią padėtį (kiek virš ar žemiau pradžios).
   • Nuolydis tarp dviejų taškų apibrėžiamas kaip „tiesiai horizontaliai“ - kitaip tariant, kiek reikia eiti aukštyn (arba žemyn) ir eiti dešinėn (arba kairėn), kad judėtum iš taško į tašką. kitas tiesės taškas.
   • Dvi tiesios linijos lygiagrečiai jei jie nesikerta.
   • Dvi tiesios linijos statmenos viena kitai jei jie susikerta ir suformuoja stačią kampą (90 laipsnių).
2. Nustatykite problemos tipą.
   • Žinokite kampų ir taško koeficientą.
   • Žinant du taškus tiesėje, bet ne kampo koeficientą.
   • Žinokite tiesės tašką ir kitą tiesę, kuri yra lygiagreti tiesei.
   • Žinokite tiesės tašką ir kitą tiesę, statmeną tai tiesei.
3. Išspręskite problemą vienu iš keturių žemiau pateiktų metodų. Atsižvelgdami į pateiktą informaciją, mes turime skirtingus sprendimus. skelbimas

2 metodas iš 5: žinoti kampų ir taško tiesėje koeficientus

1. 

   
   
   Apskaičiuokite kilmės kvadratą savo lygtyje. Tung laipsnis (arba kintamasis b lygtyje) yra tiesės ir vertikaliosios ašies susikirtimo taškas. Galite apskaičiuoti kilmės metimą pertvarkydami lygtį ir radę b. Mūsų naujoji lygtis atrodo taip: b = y - mx.
   • Pirmiau pateiktoje lygtyje įveskite kampinius koeficientus ir koordinates.
   • Padauginus kampo koeficientą (m) su duoto taško koordinatėmis.
   • Gaukite taško susikirtimą, atėmus tašką.
   • Jūs jį radote barba išmeskite lygties kilmę.

2. 

   
   
   Parašykite formulę: y = ____ x + ____ , tas pats baltas tarpas.

3. 

   Pirmąjį tarpą, prieš kurį rašoma x, užpildykite kampo koeficientu.

4. 

   
   
   Užpildykite antrąją vietą vertikaliu poslinkiu kad tu ką tik paskaičiavai.

5. 

   Išspręskite problemos pavyzdį. "Raskite tiesės, einančios per tašką (6, -5) ir kurios koeficientas yra 2/3, lygtį."
   • Pertvarkykite lygtį. b = y - mx.
   • Pakeiskite vertę ir išspręskite.
     • b = -5 - (2/3) 6.
     • b = -5 - 4.
     • b = -9
   • Dar kartą patikrinkite, ar jūsų poslinkis yra tikrai -9, ar ne.
   • Parašykite lygtį: y = 2/3 x - 9
   skelbimas

3 metodas iš 5: žinoti du taškus, esančius tiesėje

1. Apskaičiuokite kampo tarp dviejų taškų koeficientą. Kampo koeficientas taip pat žinomas kaip "tiesumas virš horizontalės", ir jūs galite įsivaizduoti, kad tai yra aprašymas, parodantis, kiek linija pakilo aukštyn arba žemyn, perkeliant vieną vienetą į kairę arba dešinę. Šlaito lygtis yra: (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
   • Naudokite du žinomus taškus ir pakeiskite juos lygtyje (dvi koordinatės yra dvi reikšmės y ir dvi vertybės x). Nesvarbu, kurią koordinatą pateikti pirmiausia, jei esate nuoseklus laikysenoje. Štai keli pavyzdžiai:
     • Taškas (3, 8) ir (7, 12). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4 arba 1.
     • Taškas (5, 5) ir (9, 2). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.

2. 

   Pasirinkite likusiai problemai porą koordinačių. Nubraukite kitą koordinačių porą arba paslėpkite, kad netyčia nenaudotumėte.

3. 

   Apskaičiuokite lygties kvadratinę šaknį. Vėlgi pertvarkykite formulę y = mx + b taip, kad b = y - mx. Išlieka ta pati lygtis, jūs tik šiek tiek ją transformavote.
   • Sukurkite kampų ir koordinačių skaičių aukščiau pateiktoje lygtyje.
   • Padauginus kampo koeficientą (m) su taško koordinatėmis.
   • Gaukite taško sankirtą, atėmus aukščiau esantį tašką.
   • Jūs ką tik radote barba išmeskite originalą.

4. 

   Parašykite formulę: y = ____ x + ____ ', įskaitant tarpus.

5. 

   Pirmoje vietoje įveskite kampo koeficientą, prieš kurį rašoma x.

6. 

   Antroje vietoje užpildykite kilmę.

7. 

   Išspręskite problemos pavyzdį. "Atsižvelgiant į du taškus (6, -5) ir (8, -12). Raskite tiesės, einančios per pirmiau minėtus du taškus, lygtį."
   • Raskite kampo koeficientą. Kampinis koeficientas = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
     • -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
     • Kampo koeficientas yra -7/2 (Nuo pirmojo taško iki antrojo taško einame žemyn 7 ir dešinėn 2, taigi kampo koeficientas yra - 7 iki 2).
   • Pertvarkykite savo lygtis. b = y - mx.
   • Skaičiaus pakeitimas ir sprendimas.
     • b = -12 - (-7/2) 8.
     • b = -12 - (-28).
     • b = -12 + 28.
     • b = 16
     • Pastaba: Dėdami koordinates, kadangi naudojote 8, taip pat turite naudoti -12. Jei naudojate 6, turėsite naudoti -5.
   • Dar kartą patikrinkite, ar jūsų žingsnis iš tikrųjų yra 16.
   • Parašykite lygtį: y = -7/2 x + 16
   skelbimas

4 metodas iš 5: žinoti, kad taškas ir tiesė yra lygiagretūs

1. Nustatykite lygiagrečios tiesės nuolydį. Atminkite, kad nuolydis yra koeficientas x vis tiek y tada koeficiento nėra.
   • Y = 3/4 x + 7 lygtyje nuolydis yra 3/4.
   • Y = 3x - 2 lygtyje nuolydis yra 3.
   • Y = 3x lygtyje nuolydis išlieka 3.
   • Y = 7 lygtyje nuolydis lygus nuliui (nes užduotyje nėra x).
   • Y = x - 7 lygtyje nuolydis yra 1.
   • Lygtyje -3x + 4y = 8 nuolydis yra 3/4.
     • Norėdami rasti aukščiau pateiktos lygties nuolydį, tiesiog turime pertvarkyti lygtį taip y atskirai:
     • 4y = 3x + 8
     • Padalinkite dvi puses iš „4“: y = 3 / 4x + 2

2. 

   Apskaičiuokite atvirkštinį originalą, naudodami kampo koeficientą, kurį radote pirmame žingsnyje, ir lygtį b = y - mx.
   • Sukurkite kampų ir koordinačių skaičių aukščiau pateiktoje lygtyje.
   • Padauginus kampo koeficientą (m) su taško koordinatėmis.
   • Gaukite taško sankirtą, atėmus aukščiau esantį tašką.
   • Jūs ką tik radote b, meskite originalą.

3. 

   Parašykite formulę: y = ____ x + ____ , įtraukite tarpą.

4. 

   Pirmame lauke, prieš x, įveskite 1 žingsnyje nustatyto kampo koeficientą. Lygiagrečių tiesių problema yra ta, kad jų kampiniai koeficientai yra vienodi, todėl pradinis taškas yra ir jūsų galutinis taškas.

5. 

   Antroje vietoje užpildykite kilmę.
6. Išspręskite tą pačią problemą. "Raskite tiesės, einančios per tašką (4, 3) ir lygiagrečios tiesei 5x - 2y = 1, lygtį".
   • Raskite kampo koeficientą. Mūsų naujos tiesės koeficientas yra ir senosios tiesės koeficientas. Raskite senosios linijos nuolydį:
     • -2y = -5x + 1
     • Padalinkite kraštus iš „-2“: y = 5 / 2x - 1/2
     • Kampo koeficientas yra 5/2.
   • Pertvarkykite lygtį. b = y - mx.
   • Skaičiaus pakeitimas ir sprendimas.
     • b = 3 - (5/2) 4.
     • b = 3 - (10).
     • b = -7.
   • Dar kartą patikrinkite, ar -7 yra teisingas poslinkis.
   • Parašykite lygtį: y = 5/2 x - 7
   skelbimas

5 metodas iš 5: žinoti tašką ir tiesę statmenai

1. Nustatykite duotos tiesės nuolydį. Norėdami sužinoti daugiau informacijos, peržiūrėkite ankstesnius pavyzdžius.

2. 

   Raskite priešingą nuolydžio priešingybę. Kitaip tariant, pakeiskite skaičių ir pakeiskite ženklą. Dviejų statmenų tiesių problema yra ta, kad jie turi priešingus atvirkštinius koeficientus. Todėl prieš naudodami turite transformuoti kampo nuolydį.
   • 2/3 tampa -3/2
   • -6 / 5 tampa birželio 5 d
   • 3 (arba 3/1 - tas pats) tampa -1/3
   • -1/2 tampa 2

3. 

   Apskaičiuokite vertikalų nuolydžio laipsnį 2 žingsnyje ir b = y - mx lygtis
   • Sukurkite kampų ir koordinačių skaičių aukščiau pateiktoje lygtyje.
   • Padauginus kampo koeficientą (m) su taško koordinatėmis.
   • Paimkite taško kvadratą, atėmus šį produktą.
   • Jūs jį radote b, meskite originalą.

4. 

   Parašykite formulę: y = ____ x + ____ ', įtraukite tarpą.

5. 

   Pirmame tuščiame lauke įveskite 2 žingsnyje apskaičiuotą nuolydį, prieš kurį rašoma x.

6. 

   Antroje vietoje užpildykite kilmę.
7. Išspręskite tą pačią problemą. "Atsižvelgiant į tašką (8, -1) ir tiesę 4x + 2y = 9. Raskite tiesės, einančios per tą tašką ir statmenos duotai tiesei, lygtį".
   • Raskite kampo koeficientą. Naujosios tiesės nuolydis yra atvirkštinis nurodytam nuolydžio koeficientui. Nurodytos tiesės nuolydį randame taip:
     • 2y = -4x + 9
     • Padalykite kraštus iš „2“: y = -4 / 2x + 9/2
     • Kampo koeficientas yra -4/2 Gerai -2.
   • Priešinga -2 atvirkštinė reikšmė yra 1/2.
   • Pertvarkykite lygtį. b = y - mx.
   • Į prizą.
     • b = -1 - (1/2) 8.
     • b = -1 - (4).
     • b = -5.
   • Dar kartą patikrinkite, ar -5 yra teisingas poslinkis.
   • Parašykite lygtį: y = 1 / 2x - 5
   skelbimas