Apskaičiuokite apskritimo plotą - Patarimai

Video.: How to Find the Area of a Circle | Area of a Circle Step by Step

Turinys

Žingsniai

Viena iš labiausiai paplitusių geometrijos problemų yra apskritimo ploto apskaičiavimas pagal žinomą informaciją. Apskritimo ploto formulė yra:. Formulė yra gana paprasta, norint sužinoti apskritimo plotą, jums tiesiog reikia žinoti spindulio vertę. Tačiau taip pat turite praktikuoti kai kurių nurodytų duomenų vienetų konvertavimą į terminus, kurie taikomi šiai formulei.

Žingsniai

1 metodas iš 4: Norėdami rasti plotą, naudokite spindulį

Nustatykite apskritimo spindulį. Spindulys yra ilgis nuo centro iki apskritimo krašto. Šiaip ar taip, spindulys yra tas pats. Spindulys taip pat yra pusė apskritimo skersmens. Skersmuo yra linija, kertanti centrą ir sujungianti priešingas apskritimo puses.
- Tiriamajam paprastai suteikiamas spindulys. Tikslų apskritimo centrą nustatyti gana sunku, nebent tai jau nurodyta darbalapyje esančiame brėžinyje.
- Šiame pavyzdyje tarkime, kad problema suteikia jums 6 cm apskritimo spindulį.
Kvadrato spindulys. Apskritimo ploto formulė yra tokia, kur kintamasis rodo spindulį. Šis kintamasis yra kvadratas.
- Nepainiokite ir nesudėliokite visos išraiškos.
- Pavyzdys: apskritimas turi spindulį, mes turime.
Padauginkite iš pi. Pi yra matematinė konstanta, atspindinti apskritimo apskritimo ir skersmens santykį. Ją simbolizuoja graikų raidė. Suapvalinus iki dešimtųjų, tai beveik 3,14. Tikrosios dešimtainės reikšmės iš tikrųjų yra be galo ilgos. Paprastai, norėdami teisingai pavaizduoti apskritimo plotą, atsakymą parašysime simboliškai.
- Pavyzdžiui, apskritimo, kurio spindulys yra 6 cm, plotas būtų apskaičiuojamas taip:
  - Gerai
Pateikite savo atsakymą. Atminkite, kad skaičiuojant plotą, vienetas visada turi būti rodomas su ženklu „kvadratas“ (tariamas kvadratas). Jei spindulys būtų centimetrais, plotas būtų centimetras. Jei spindulys būtų matuojamas metrais, plotas būtų kvadratinis metras. Taip pat turite žinoti, kaip paprašyti mūsų pateikti atsakymą: užrašą ar suapvalinti dešimtainį kablelį? Jei nežinote, eikite per abi puses.
- Apskritimo, kurio spindulys yra 6 cm, plotas būtų 36 cm arba 113,04 cm.
skelbimas

2 metodas iš 4: Apskaičiuokite plotą pagal skersmenį

Išmatuokite arba perrašykite skersmenį. Kai kuriose problemose ar situacijose jūs nežinote spindulio. Vietoj to žinosite tik apskritimo skersmens ilgį. Jei skersmuo pavaizduotas problemos diagramoje, galite jį matuoti naudodami liniuotę. Arba problemai bus suteiktas skersmens ilgis.
- Tarkime, jūs turite 20 cm skersmens apskritimą.
Padalinkite skersmenį. Atminkite, kad skersmuo yra dvigubai ilgesnis už spindulį. Taigi, nesvarbu, koks yra problemos skersmuo, tiesiog padalykite ją per pusę ir gausite spindulį.
- Ankstesniame pavyzdyje 20 cm skersmens apskritimo spindulys bus 20/2 = 10 cm.
Naudokite pagrindinę ploto lazdelės formulę. Konvertuojant skersmenį į spindulį, laikas naudoti formulę apskritimo plotui apskaičiuoti. Priskirkite spindulio vertę ir atlikite likusį skaičiavimą taip:
Apibūdinkite ploto vertę. Vėlgi, apskritimo ploto vienetas eis su ženklu „kvadratas“. Šiame pavyzdyje skersmuo yra cm, taigi spindulys taip pat yra cm. Taigi, plotas bus skaičiuojamas kvadratiniais centimetrais. Atsakymas čia bus cm.
- Taip pat galite pateikti dešimtainį skaičių, pakeisdami 3,14. Lygties rezultatas yra (100) (3,14) = 314 cm.
skelbimas

3 metodas iš 4: plotui apskaičiuoti naudokite perimetrą

Sužinokite apie transformavimo formules. Jei žinote apskritimo apimtį, galite naudoti transformavimo formulę, kad rastumėte apskritimo plotą. Ši transformacijos formulė tiesiogiai priskiria perimetro vertę plotui apskaičiuoti, jums nereikia rasti spindulio. Nauja formulė yra:
Išmatuokite arba užrašykite perimetrą. Kai kuriose realiose situacijose gali nepavykti tiksliai išmatuoti skersmens ar spindulio. Jei apskritimo skersmuo ar centras nenurodytas, sunku įvertinti apskritimo centrą. Kai kuriems apskritiems daiktams, pavyzdžiui, picos keptuvei ar keptuvei, galite naudoti matavimo juostą, kad pamatuotumėte perimetrą, daug tiksliau nei matuodami skersmenį.
- Šiame pavyzdyje tarkime, kad turite apskritimą (arba apskritą daiktą), kurio apskritimas yra 42 cm.
Norėdami pakeisti formulę, naudokite santykį tarp perimetro ir spindulio. Apskritimo apimtis lygi pi padauginus iš skersmens arba. Tada prisiminkite, kad skersmuo yra dvigubas spindulys arba. Galite sujungti šias dvi išraiškas, kad sukurtumėte šiuos santykius:. Pertvarkydami išraišką, norėdami išskirti kintamąjį r, turime:
- ... .. (padalytas iš dviejų pusių)
Pakeiskite apskritimo ploto formulę. Naudodami santykį tarp perimetro ir spindulio, galite sukurti pakeistą apskritimo ploto formulės versiją. Pakeiskite paskutinę išraišką pradinėje srities formulėje ir turime:
- ... .. (pradinio ploto apskaičiavimo formulė)
- ... .. (pakeisti r išraišką į)
- ... .. (kvadratinė dalis)
- ... .. (skaitiklis ir vardiklis paprastas)
Norėdami apskaičiuoti plotą, pritaikykite transformacijos formulę. Taikykite perrašytą transformacijos formulę su perimetru, o ne su spinduliu, kartu su informacija, kurią turite rasti tikslioje srityje. Paskirkite perimetro vertę ir atlikite skaičiavimus taip:
- Šiame pavyzdyje turite centimetrų perimetrą.
- ... .. (įterpti vertę)
- .…. (42 skaičius)
- ... .. (padalinta iš 4)
Pateikite atsakymą. Jei jūsų turimas perimetras nėra kartotinis, jūsų rezultatas bus trupmena su vardikliu. Šis atsakymas nėra klaidingas. Arba turėtumėte pateikti savo vietovės atsakymą tokiu būdu, arba turėtumėte išsiaiškinti apytikslį atsakymą pakeisdami pi reikšme 3,14.
- Šiame pavyzdyje apskritimo, kurio apimtis yra 42 cm, plotas bus cm
- Jei norime apskaičiuoti dešimtainius skaičius, turime. Plotas yra beveik 140 cm.
skelbimas

4 metodas iš 4: Apskaičiuokite plotą su ventiliatoriumi

Nustatykite žinomą ar pateiktą informaciją. Kai kurios problemos suteiks jums informacijos apie apskritimo formos ventiliatorių, o problema paprašys apskaičiuoti bendrą apskritimo plotą. Atidžiai perskaitykite problemą ir ieškokite informacijos, panašios į „O rato ventiliatoriaus plotas yra 15 cm. Apskaičiuokite apskritimo O. plotą “.
Nustatykite pateiktą ventiliatoriaus formą. Ventiliatoriaus apskritimo forma yra apskritimo dalis. Ventiliatoriaus forma apibrėžiama nubrėžiant dvi linijas spinduliu nuo centro iki apskritimo krašto. Tarpas tarp dviejų spindulių yra ventiliatoriaus forma.
Apskaičiuokite kampą ventiliatoriaus formos centre. Matuokliu išmatuokite kampą tarp dviejų spindulių. Apatinį matuoklio kraštą padėkite palei spindulį, liniuotės centras sutampa su apskritimo centru. Tada perskaitykite kampo matavimą, esantį antrame spindulyje, formuojant ventiliatorių.
- Būtinai išmatuokite mažą kampą tarp dviejų spindulių, o ne didesnį išorinį kampą. Paprastai šią problemą pateiks jūsų išspręsta problema. Mažų ir didelių kampų suma bus 360 laipsnių.
- Kai kuriose problemose ši problema jums suteiks kampo matą. Pavyzdys: „Kampas ventiliatoriaus formos centre yra 45 laipsniai“, jei nėra duomenų, turėsite atlikti matavimą.
Norėdami apskaičiuoti plotą, pritaikykite transformacijos formulę. Kai žinosite ventiliatoriaus formos plotą ir kampo matą jo centre, galite pritaikyti transformacijos formulę, kad rastumėte apskritimo plotą:
- - yra bendras apskritimo plotas
  - yra ventiliatoriaus formos plotas
  - yra kampo centre matas
Įveskite žinomas vertes ir apskaičiuokite plotą. Šiame pavyzdyje centrinis kampas turėtų būti 45 laipsniai, o ventiliatoriaus forma - 15. Pakeiskite šiuos skaičius formulėje ir atlikite šiuos veiksmus:
Pateikite atsakymą. Šiame pavyzdyje ventiliatoriaus forma lygi 1/8 viso apskritimo ploto. Taigi, apskritimo bendras plotas yra 120 cm. Pateikiama originali ventiliatoriaus formos sritis, todėl turėtumėte panašiai pateikti viso apskritimo plotą.
- Jei norite pateikti savo atsakymus skaitmeniškai, atlikite skaičiavimą 120 x 3,14 ir rezultatas bus 376,8 cm.
skelbimas