Turinys

• Žingsniai
• Patarimas
• Ko tau reikia

Pasitikėjimo intervalas yra rodiklis, kuris padeda mums žinoti matavimo tikslumą. Be to, pasikliautinasis intervalas taip pat rodo stabilumą vertinant vertę, t. Y. Patikimumo intervalo dėka galite žinoti, kaip pakartojamo matavimo rezultatai nukryps nuo pradinio įvertinimo. . Šis straipsnis padės sužinoti, kaip apskaičiuoti pasitikėjimo intervalus.

Žingsniai

1. 

   Atkreipkite dėmesį į reiškinį, kurį norite patikrinti. Tarkime, kad norite išbandyti šį scenarijų: Vidutinis ABC mokyklos moksleivių svoris yra 81 kg (atitinka 180 svarų).. Turite patikrinti, ar jūsų prognozė apie studentų vyrų svorį ABC yra teisinga per tam tikrą pasitikėjimo intervalą.

2. 

   
   
   Pasirinkite imtį iš tam tikros populiacijos. Tai žingsnis, kurį atliksite rinkdami duomenis, kad patikrintumėte savo hipotezę. Tarkime, kad atsitiktinai pasirinkote 1000 studentų vyrų.

3. 

   Apskaičiuokite mėginio vidurkį ir standartinį nuokrypį. Pasirinkite pavyzdinę statistinę vertę (pvz., Imties vidurkį, imties standartinį nuokrypį), kurią norite naudoti norėdami įvertinti pasirinktą populiacijos parametrą. Populiacijos parametras yra reikšmė, atspindinti tam tikrą tos populiacijos savybę. Norėdami apskaičiuoti imties vidurkį ir standartinį nuokrypį, atlikite šiuos veiksmus:
   • Vidurkį apskaičiuojame imdami 1000 atrinktų studentų vyrų svorio sumą ir bendrą gautą sumą padalydami iš 1000, tai yra, studentų skaičiaus. Vidutinis gautas svoris bus 81 kg (180 svarų).
   • Norėdami apskaičiuoti standartinį nuokrypį, turite nustatyti duomenų rinkinio vidurkį. Tada reikia apskaičiuoti duomenų kintamumą arba, kitaip tariant, rasti kvadrato nuokrypio nuo vidurkio vidurkį. Toliau gausime gautos vertės kvadratinę šaknį. Tarkime, kad apskaičiuotas standartinis nuokrypis yra 14 kg (atitinka 30 svarų). (Pastaba: kartais statistinių problemų atveju bus nurodoma standartinio nuokrypio vertė.)

4. 

   
   
   Pasirinkite norimą pasitikėjimo intervalą. Dažniausiai naudojami pasitikėjimo intervalai yra 90%, 95% ir 99%. Ši vertė taip pat paprastai pateikiama. Pavyzdžiui, apsvarstykite 95% pasikliautiną intervalą.

5. 

   Apskaičiuokite klaidos diapazoną arba klaidos ribą. Klaidos ribą galima apskaičiuoti pagal formulę: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Ten Z_{a / 2} yra patikimumo koeficientas, kur a yra pasikliautinasis intervalas, yra standartinis nuokrypis, o n yra imties dydis. Kitaip tariant, jums reikia padauginti ribinę vertę iš standartinės klaidos. Norėdami išspręsti šią formulę, padalykite formulę į šias dalis:
   • Apskaičiuoti ribinę vertę Z_{a / 2}: Nagrinėjamas pasitikėjimo intervalas yra 95%. Perskaičiavus iš procentų į dešimtainę reikšmę gaunama: 0,95; padalykite šią vertę iš 2, kad gautumėte 0,475. Tada palyginkite su z lentele, kad rastumėte atitinkamą reikšmę 0,475. Matome, kad artimiausia 1,96 reikšmė yra 1.9 eilutės ir 0.06 stulpelio sankirtoje.
   • Norėdami apskaičiuoti standartinę paklaidą, paimkite 30 standartinį nuokrypį (svarais ir 14 kilogramais) ir padalykite šią vertę iš 1000 imties dydžio kvadratinės šaknies. Gaunate 30 / 31,6 = 0,95 svaro, arba (14 / 31,6 = 0,44 kg).
   • Padauginkite kritinę vertę iš standartinės paklaidos, ty paimkite 1,96 x 0,95 = 1,86 (svarais) arba 1,96 x 0,44 = 0,86 (kg). Šis produktas yra klaidų riba arba klaidų diapazonas.

6. 

   
   
   Užrašykite pasitikėjimo intervalą. Norėdami įrašyti pasikliautiną intervalą, paimkite vidurkį (180 svarų arba 81 kg) ir parašykite jį kairėje ± ženklo, tada iki klaidos ribos. Taigi rezultatas: 180 ± 1,86 svaro arba 81 ± 0,44 kg. Patikimumo intervalo viršutinę ir apatinę ribas galime nustatyti pridėdami arba atimdami vidutinę vertę pagal klaidų diapazoną. Tai yra svarais. Apatinė riba yra 180 - 1,86 = 178,16, o viršutinė - 180 + 1,86 = 181,86.
   • Mes taip pat galime naudoti šią formulę pasitikėjimo intervalui nustatyti: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n). Kur x̅ yra vidurkis.
   skelbimas

Patarimas

• T vertes ir z reikšmes galima apskaičiuoti rankiniu būdu arba naudojant skaičiuoklę su grafikais ar statistikos lentelėmis, kurios paprastai yra statistikos knygoje. Z reikšmę galima nustatyti naudojant standartinio paskirstymo skaičiuoklę, o t reikšmę - t paskirstymo skaičiuoklę. Be to, galite naudoti ir internetinius palaikymo įrankius.
• Imties dydis turėtų būti pakankamai didelis, kad patikimumo intervalas būtų galiojantis.
• Kritinė reikšmė, naudojama apskaičiuojant paklaidos diapazoną, yra pastovi ir išreiškiama kaip t reikšmė arba z statistika. T vertė dažnai naudojama, kai populiacijos standartinis nuokrypis nežinomas arba kai imties dydis nėra pakankamai didelis.
• Yra keli atrankos metodai, kurie gali padėti pasirinkti reprezentatyvią imtį bandymui, pavyzdžiui, paprasta atsitiktinė atranka, sisteminga atranka arba stratifikuota atranka.
• Pasitikėjimo intervalai nerodo vieno rezultato tikimybės. Pvz., Esant 95% pasikliautinumui, galima sakyti, kad populiacijos vidurkis yra nuo 75 iki 100. 95% pasitikėjimo intervalas nereiškia, kad galite būti 95% tikras, kad vertė yra Testo vidurkis pateks į jūsų apskaičiuotos vertės diapazoną.

Ko tau reikia

• Imties rinkinys
• Kompiuteris
• Tinklo jungtys
• Statistikos vadovėlis
• Rankinis kompiuteris su grafika