Autorius:
John Stephens
Kūrybos Data:
22 Sausio Mėn 2021
Atnaujinimo Data:
1 Liepos Mėn 2024
Turinys
Santykiai yra matematinės išraiškos, skirtos palyginti du ar daugiau skaičių. Santykiai gali būti naudojami lyginant kiekius ir absoliučius dydžius arba Palyginkite skiltis su suma. Santykius galima apskaičiuoti ir parašyti įvairiais formatais, tačiau principai, kuriais vadovaujamasi, kaip juos naudoti, yra vienodi.
Žingsniai
1 dalis iš 3: Suprasti, kas yra santykis
Atkreipkite dėmesį, kaip naudojami santykiai. Santykiai naudojami tiek akademiškai, tiek gyvenime, norint palyginti kelis dydžius ar kiekius tarpusavyje. Paprasčiausias santykis yra dviejų verčių palyginimas, taip pat yra santykių, lyginančių tris ar daugiau reikšmių. Bet kuriuo atveju, kai reikia palyginti du ar daugiau skirtingų skaičių ir kiekių, taikomos proporcijos. Apibūdinant santykį kiekiu, santykiai nurodo, ar cheminį receptą galima padvigubinti, ar galima pridėti receptą. Supratę problemą, dažnai naudosite santykius savo gyvenime.
Suprasti, koks yra santykis. Kaip pažymėta aukščiau, santykiai rodo mažiausiai dviejų objektų kiekio santykį. Pavyzdžiui, jei kepimui reikia dviejų puodelių miltų ir vieno puodelio cukraus, sakytumėte, kad miltų ir cukraus santykis yra 2/1.- Santykiai naudojami nustatyti santykį tarp kiekių, net jei jie nėra tiesiogiai susieti (pavyzdžiui, recepte). Pavyzdžiui, jei klasėje yra 5 mergaitės ir 10 berniukų, mergaičių ir berniukų santykis yra 5/10. Šie du kiekiai nėra priklausomi ar susieti, ir pasikeis, jei bus pašalintas ar pridėtas studentų skaičius. Santykis yra tiesiog kiekių palyginimas.
Atkreipkite dėmesį į santykių rašymo būdus. Santykiai gali būti užrašyti žodžiais arba matematiniais simboliais.- Dažnai matysite santykius, parašytus žodžiais (kaip nurodyta aukščiau). Kadangi koeficientai dažnai naudojami įvairiai, jei nedirbate gamtos mokslų ar matematikos srityje, tai rasite labiausiai paplitusią santykių rašymo būdą.
- Santykiai dažnai naudojami su dvitaškiu. Lygindami du dydžius, naudojate dvitaškį (pvz., 7: 13), o lygindami du ar daugiau dydžių, pridedate dvitaškį tarp kiekvienos paskesnės kiekių poros (pvz., 10: 2: 23). . Klasės pavyzdyje galime palyginti berniukų ir mergaičių skaičių pagal santykį: 5 mergaitės: 10 berniukų. Mes taip pat galime parašyti paprastai: 5: 10.
- Santykiai kartais rašomi kaip trupmenos. Klasės pavyzdyje 5 mergaičių ir 10 berniukų santykį būtų galima tiesiog parašyti kaip 5/10. Tačiau neturėtumėte suprasti santykio kaip trupmenos ir nepamiršti, kad šie skaičiai neatspindi dalies ir sumos santykio.
2 dalis iš 3: santykių naudojimas
Grąžinkite santykį iki minimalios formos. Santykius galima sumažinti kaip trupmenas, pašalinant bendrą santykių terminų daliklį. Norėdami sumažinti santykį, padalykite santykio terminus iš bendrųjų daliklių, kol daugiau nebus galima padalyti. Tačiau dirbant su juo svarbu nepamiršti apie pradinį kiekį, kad gautumėte tokį santykį.- Aukščiau pateiktame klasės pavyzdyje 5 mergaičių ir 10 berniukų santykis (5: 10), abu terminai turi bendrą daliklį 5. Padalinkite du terminus iš 5 (didelis bendras daliklis) Geriausias), kad gautumėte 1 mergaitės ir 2 berniukų santykį (arba 1: 2). Tačiau reikia nepamiršti pradinio kiekio net ir naudojant sumažintą santykį. Klasėje mokinių skaičius yra 15, o ne 3. Mažiausiu santykiu palyginamas berniukų ir mergaičių skaičiaus santykis. Yra 2 iš 2 studentų vyrų, ne tik 2 berniukai ir 1 mergaitė.
- Kai kurių santykių negalima supaprastinti. Pvz., 3: 56 negalima supaprastinti, nes du skaičiai neturi bendro daliklio - 3 yra pagrindinis, o 56 nėra dalinamas iš 3.
Norėdami „subalansuoti“ santykius, naudokite dauginimą arba dalijimą. Vienas iš įprastų problemų, naudojančių santykius, yra santykių naudojimas, norint subalansuoti didėjantį arba mažėjantį skaičių skaičių proporcingai vienas kitam. Padauginkite arba padalykite santykius iš to paties skaičiaus, kad gautumėte naują santykį, proporcingą pradiniam santykiui, taigi, norėdami subalansuoti santykį, padauginkite arba padalykite santykį iš proporcingo koeficiento.
- Pavyzdžiui, kepėjui reikia trigubai padidinti kepėjo receptą. Jei miltų ir įprasto cukraus santykis yra 2/1 (2: 1), abu skaičiai būtų padauginti iš 3. Atitinkamas kiekis būtų 6 puodeliai miltų ir 3 puodeliai cukraus (6: 3).
- Tą patį procesą galima pakeisti. Jei kepėjui reikia tik pusės ingredientų įprastam receptui, abu kiekiai padauginami iš 1/2 (arba padalijami iš 2). Rezultatas bus 1 puodelis miltų, palyginti su 1/2 (0,5) puodelio cukraus.
Raskite nežinomus skaičius, kurie žino du lygius santykius. Kita santykių problemos forma reikalauja surasti nežinomą santykį, suteikiant kitą skaičių santykyje, o antrasis yra lygus pirmajam. Kryžminio dauginimo principas gali gana lengvai išspręsti šią problemą. Užrašykite santykį kaip trupmeną, nustatykite santykius lygius ir perbraukite juos, kad gautumėte rezultatą.
- Pavyzdžiui, tarkime, kad turime 2 berniukų ir 5 mergaičių studentų grupę. Jei apskaičiuotume berniukų ir mergaičių santykį, kiek vyrų bus klasėje, kurioje yra 20 mergaičių? Norėdami išspręsti šią problemą, pirmiausia turime du santykius, kurių vienas nežinomas skaičius: 2 vyrai: 5 moterys = x vyrai: 20 moterų. Konvertuodami į trupmeną, turime 2/5 ir x / 20. Padauginus kryžminę, gauname 5x = 40, problemą išspręskime padalydami abi lygties puses iš 5. Galutinis rezultatas yra x = 8.
3 dalis iš 3: klaidų nustatymas
Venkite sudėties ar atimties santykinių žodžių uždaviniuose. Daugelis žodžių problemų atrodo taip: "Receptui reikia 4 bulvių ir 5 morkų. Jei reikia naudoti 8 bulves, kiek morkų reikės išlaikyti proporcijas. ? " Daugelis studentų prie kiekvieno kiekio prideda tą pačią sumą. Norėdami išlaikyti tą patį koeficientą, iš tikrųjų reikia naudoti dauginimą, o ne pridėjimą. Štai pavyzdys, kaip tai padaryti teisingai ir neteisingai sprendžiant šią problemą:
- Neteisingas būdas: "8 - 4 = 4, pridedu 4 bulves ir receptą. Tai reiškia, kad aš taip pat pridėsiu 4 morkas prie 5 pateiktų ... Palauk! Tai nėra teisingas būdas. Aš pamėginsiu iš naujo.
- Teisingas būdas: „8 ÷ 4 = 2, bulvių skaičių padauginame iš 2. Tai reiškia, kad 5 morkas taip pat padauginsime iš 2,5 x 2 = 10, taigi iš viso mums reikia 10 morkų. naujiems receptams “.
Konvertuoti į tą patį vienetą. Kai kurios problemos yra sudėtingesnės naudojant daug skirtingų skaičiavimo vienetų. Prieš surandant santykį, konvertuokite į tą patį vienetą. Štai problemos ir jos sprendimo pavyzdys:
- Iždininkas turi 500 g aukso ir 10 kg sidabro. Koks aukso ir sidabro santykis ižde?
- Gramai ir kilogramai nėra vienodi, todėl turime keisti vienetus. 1 kg = 1 000 g, taigi 10 kg = 10 kg x = 10 x 1 000 g = 10 000 g.
- Iždininkas turi 500 gramų aukso ir 10 000 gramų sidabro.
- Aukso ir sidabro santykis yra.
Parašykite vienetą į problemą. Kalbant apie proporcingas teksto užduotis, lengviau ją suklysti, kai rašote vienetą po kiekvienos vertės. Atminkite, kad tas pats vienetas nebus rodomas partitūroje. Sumažinę santykį, pridėkite vienetus prie galutinio rezultato.- Pavyzdys: Jei turite 6 langelius ir kiekvienose 3 dėžutėse yra 9 marmurai, kiek marmurų iš viso yra?
- Neteisingas būdas: palaukite, nieko neperbraukite, rezultatas bus „dėžutė x dėžutė / marmuras“. Tai nėra pagrįsta
- Teisingas būdas:
18 marmurų.
