Kaip įvertinti trupmenas

Turinys

Žingsniai
1 metodas iš 2: frakcijų įvertinimas galvoje
2 metodas iš 2: trupmenų vizualizavimas
Patarimai
Įspėjimai

Įvertinimas (arba pagrįstas spėjimas) gali būti labai naudingas, kai kalbama apie trupmenas. Jei bandote išsiaiškinti tam tikras proporcijas be duomenų ar laiko, kad surastumėte tikslią vertę, teisingas įvertinimas leis jums priimti teisingą sprendimą. Tačiau tarp vertinimo ir spėlionių yra puiki riba. Apsvarstykite šias vertes, kad padidintumėte savo įvertinimo tikslumą.

Žingsniai

1 metodas iš 2: frakcijų įvertinimas galvoje

1 Nustatykite, ar norite įvertinti trupmenas. Įvertinę trupmeną, galite nustatyti apytikslę jos vertę, tačiau greičiausiai nerasite tikslios vertės. Įvertinkite trupmeną, kad gautumėte apytikslę vertę, ir atlikite atitinkamus matavimus, kad surastumėte tikslią vertę. Teisingas įvertinimas leis greitai rasti apytikslę vertę, kuri jokiu būdu nėra tiksli.
- Pavyzdžiui, teisingas įvertinimas gali būti naudingas šiais atvejais: planuojant atsitiktinius įvykius (norint rasti reikalingą medžiagų kiekį), išreiškiant idėją (be smulkių detalių), ruošiant kai kuriuos patiekalus (pvz., Troškinius, kur tikslus ingredientų kiekis nėra toks svarbus).
2 Jei įmanoma, supaprastinkite trupmeną. Daug lengviau įvertinti trupmeną savo galvoje, jei ją supaprastinsite iki minimalios vertės. Pavyzdžiui, 4/8 gali būti supaprastintas iki 2/4 arba 1/2. Paskutinės dvi trupmenos yra lygios originalui. Jei įmanoma, supaprastinkite trupmeną, kad būtų lengviau įvertinti. Raskite skaičių, kuris (visiškai) dalija trupmenos skaitiklį ir vardiklį. Jei skaitiklį ir vardiklį padalinsite iš to paties skaičiaus, trupmena bus supaprastinta, tačiau jos reikšmė nesikeis.
- Apskritai lengviau dirbti su mažesniais skaičiais nei didesniais. Jei trupmenos turi bendrą vardiklį, jas galima padalyti iš kelių skaičių, kad būtų pasiektas bendras vardiklis. Pavyzdžiui, trupmenas 4/16 ir 6/8 galima padalyti atitinkamai iš 4 ir 2. Gausite 1/4 ir 3/4 trupmenas.
- Atminkite: jei ir skaitiklis, ir vardiklis turi lyginį skaičių, skaitiklis ir vardiklis gali būti padalyti iš 2. Skaitiklis ir vardiklis sumažės perpus, tačiau trupmenos vertė nesikeis.
- Įsitikinkite, kad dalijant skaitiklį ir vardiklį iš tam tikro skaičiaus, gausite sveikus skaičius. Atminkite, kad jei trupmenoje yra trupmena, labai sunku su ja dirbti.
3 Suapvalinkite trupmeną. Padarykite tai, kad būtų lengviau įvertinti trupmeną.Jei trupmenos negalima supaprastinti, suapvalinkite skaitiklį ir (arba) vardiklį aukštyn arba žemyn, kad būtų lengviau įvertinti dėl tikslios vertės. Dalies apvalinimas priklauso nuo daugelio veiksnių, ypač nuo labai specifinių trupmenų skaičiaus ir dalių, į kurias reikia atsižvelgti.
- Dalelės apvalinimas yra skaitiklio ir (arba) vardiklio apvalinimas aukštyn arba žemyn, siekiant supaprastinti trupmeną. Pavyzdžiui, 7/16 trupmeną yra gana sunku įvertinti galvoje, tačiau jei suapvalinsite ją iki 8/16 ir sumažinsite iki 1/2, gausite pusę visumos (tai yra, pusę tam tikros vertės).
4 Nuspręskite apie apvalinimo variantų skaičių. Jei apie trupmeną reikia spręsti psichiškai, pabandykite ją suapvalinti taip, kad būtų lengviau dirbti. Kadangi gebėjimai įvertinti kiekius (ypač trupmenas) galvoje priklauso nuo žmogaus, jūs galite apvalinti trupmeną aukštyn arba žemyn. Paprasčiausios trupmenos turi būti suapvalintos iki 0, 1/2 arba 1, o sudėtingesnėms - kelios apvalinimo parinktys.
- Dalies suapvalinimas į mažesnes dalis (pavyzdžiui, aštuntą ar šešioliktą) yra sudėtingas procesas, kuris priklauso nuo asmens įgūdžių, tačiau tokiu atveju rezultatas bus arčiau tikslios vertės.
5 Kiekvienai daliai pasirinkite apvalinimo parinktį. Daugeliu atvejų pradinė dalis bus arčiau vienos apvalinimo parinkties nei kitos. Pavyzdžiui, 7/8 yra arčiau 1 (8/8) nei 1/2 (4/8). Tačiau kai kuriais atvejais pradinės trupmenos vertė yra kažkur per vidurį tarp apvalinimo variantų. Pavyzdžiui, 65/100 gali būti suapvalintas iki 60/100 arba iki 70/100. Pasirinkite apvalinimo parinktį, kuri geriausiai atitinka pateiktus duomenis. Skaičių eilutė padės jums aiškiai nustatyti, kuriam apvalinimo variantui trupmena yra arčiau.
- Prisiminkite, kad jums nereikia nieko daryti su trupmenomis, kurios patenka į vieną iš apvalinimo variantų.
6 Prisiminkite originalias ir suapvalintas trupmenas. Suapvalinus trupmeną aukštyn ir žemyn, lengviau spręsti, tačiau neturėtumėte galvoti apie suapvalintą trupmeną kaip realią proporciją. Todėl nepamirškite prisiminti pradinės dalies. Įsiminę abi trupmenas, galite lengvai su jomis dirbti ir, jei reikia, pagrįsti išvadas tiksliais duomenimis.
7 Palyginkite suapvalintą (ir supaprastintą) trupmeną su originalu. Padarykite tai, kad patikslintumėte įvertinimą, pagrįstą pradinės dalies dydžiu. Tai yra, tokiu būdu galite nustatyti, kiek įvertis skiriasi nuo tikslios vertės. Įvertinta vertė yra naudinga vizualizuojant ar greitai suprantant pateiktus duomenis, tačiau reikia pagalvoti apie skirtumą tarp įvertinimo ir tikslios vertės.
- 7/16 gali būti suapvalintas iki 8/16 arba 1/2. 7/16 yra beveik pusė visumos, tačiau atminkite, kad supaprastinta dalis yra šiek tiek didesnė už originalą. Matematiškai tai galima parašyti taip: (1/2 - 1/16).

2 metodas iš 2: trupmenų vizualizavimas

1 Nustatykite vizualinio įvertinimo poreikį. Vizuali trupmenos pavaizdavimas leis pavaizduoti proporcijas ir palengvins kitų supratimą, ypač jei jie nesupranta matematikos. Vaizdinis įvertinimas yra naudingas lyginant dvi trupmenas. Žmogaus akis gali lengvai palyginti ir išmatuoti objektus, net jei žmogus neturi matematinės patirties. Kažko vizualizavimas leidžia smegenims išsivaduoti iš abstraktaus mąstymo, paremto skaičiais. Taip pat rekomenduojama naudoti vaizdinius vertinimus, kad išspręstų kasdienio gyvenimo problemas.
- Pavyzdžiui, iš pirmo žvilgsnio trupmena 12/16 yra didesnė už trupmeną 7/8, tačiau jei šias trupmenas vaizduojate vizualiai, paaiškėja, kad antroji trupmena yra didesnė už pirmąją.
- Kad vaizdai būtų vaizduojami trupmenomis, naudojamos linijų ir apskritimų formos grafikai. Tiesios linijos yra tinkamesnės rodant trupmenas, o apskritimai (tiksliau, skritulinės diagramos) - proporcijoms.
2 Pasirinkite vaizdinį modelį. Skirtingi vizualiniai modeliai atitinka skirtingus žmones.Jei norite naudoti skritulinę diagramą, stačiakampį, diagramą ar kitą vaizdinį modelį, kad pavaizduotumėte proporcijas, tai ne tik supaprastins įvertinimo procesą, bet ir apskritai veiks su trupmenomis.
- Skirtingos proporcijos gali būti nurodytos skirtingais atspalviais ar spalvomis. Pavyzdžiui, du (iš trijų) skritulinės diagramos atspalviai yra 2/3.
- Toms pačioms frakcijoms rekomenduojama taikyti skirtingus vaizdinius modelius. Taigi galite suprasti, kaip skirtingi modeliai vaizduoja tas pačias proporcijas.
3 Trupmeną iliustruokite fiziniais objektais. Naudodami šokolado gabalėlius, kūdikių kubelius ar net akmenukus, galite įvertinti frakciją, sujungdami skirtingus gabalus į grupes. Jei visa vertė turi 50 dalių, trupmenas 17/50 ir 33/50 galima iliustruoti padalijus 50 dalių į dvi grupes. Taigi galite vizualiai nustatyti, kaip trupmenos yra tarpusavyje susijusios.
- Iliustruodami dvi ar daugiau trupmenų greta, galite lengvai išsiaiškinti, kuri trupmena yra didesnė (ar mažesnė). Žmogaus akis greitai nustato dydžių skirtumus, todėl tai yra puikus būdas palyginti kelias frakcijas.
4 Padėkite proporcijas viena šalia kitos. Kasdieniame gyvenime trupmenos randamos kiekviename žingsnyje, ir mes dažnai renkamės remdamiesi jų vertinimu, net nesusimąstydami. Norėdami praktikuoti trupmenų vizualizavimą, padėkite du skirtingo aukščio objektus vienas šalia kito. Dabar pabandykite nustatyti, kuri didesnio objekto dalis atitinka mažesnį.
- Norėdami patikrinti savo atsakymą, išmatuokite elementus liniuote.
5 Sukurkite skritulinę diagramą. Skritulinė diagrama yra puikus vaizdinis modelis, leidžiantis pavaizduoti proporcijas. Jei jūsų vizualinis protas geresnis, suapvalintas trupmenas pavaizduokite apskritimais. Dabar įvertinkite trupmenas; nereikia pasikliauti suapvalintais skaičiais, todėl rezultatai gali būti netikslūs. Skirtingai nuo diagramų (kurios dažniausiai grindžiamos tiksliais duomenimis), skritulinė diagrama yra būdas greitai rodyti duomenis. Paprastai vizualiai lengviau analizuoti apskritimo sektorius, nes jis reiškia sveiką skaičių.

Patarimai

Kuo dažniau vertinate trupmenas, tuo tikslesnis įvertinimas tampa. Jei iš pradžių susiduriate su problemomis, bandykite ir tikrinkite atsakymus, kur tik galite. Tai padės suprasti, ar įvertinimai tampa tikslesni.
Bendra trupmena negali būti didesnė nei 1. Ji turi būti didesnė nei 0, bet mažesnė nei 1.