Turinys

• Žingsniai
• 1 iš 2 metodas: vienos grandinės tempimo jėgos nustatymas
• 2 metodas iš 2: tempimo jėgos skaičiavimas kelioms sruogoms

Fizikoje traukimo jėga yra jėga, veikianti virvę, virvę, kabelį ar panašų objektą ar objektų grupę. Viskas, kas traukiama, pakabinama, palaikoma ar siūbuojama virve, virve, trosu ir pan., Yra veikiama traukimo jėgos. Kaip ir visos jėgos, įtampa gali pagreitinti objektus arba juos deformuoti.Gebėjimas apskaičiuoti tempimo jėgą yra svarbus įgūdis ne tik fizikos studentams, bet ir inžinieriams, architektams; Tie, kurie stato stabilius namus, turi žinoti, ar tam tikra virvė ar trosas atlaikys objekto svorio tempimo jėgą, kad jis nenukristų ar nesugriūtų. Pradėkite skaityti straipsnį, kad sužinotumėte, kaip apskaičiuoti tam tikrų fizinių sistemų tempimo jėgą.

Žingsniai

1 iš 2 metodas: vienos grandinės tempimo jėgos nustatymas

1. 1 Nustatykite jėgas kiekviename sriegio gale. Tam tikro sriegio, virvės traukimo jėga yra jėgų, traukiančių virvę kiekviename gale, rezultatas. Primename jėga = masė × pagreitis... Darant prielaidą, kad virvė yra įtempta, bet koks nuo virvės pakabinto objekto pagreičio ar masės pasikeitimas pakeis pačios virvės įtempimą. Nepamirškite apie nuolatinį gravitacijos pagreitį - net jei sistema yra ramybės būsenoje, jos komponentai yra gravitacijos veikimo objektai. Galime daryti prielaidą, kad tam tikros virvės traukimo jėga yra T = (m × g) + (m × a), kur „g“ yra bet kurio lynu paremtų objektų traukos pagreitis, o „a“ yra bet koks kitas pagreitis, veikiantis objektus.
   • Norėdami išspręsti daugelį fizinių problemų, manome tobula virvė - kitaip tariant, mūsų virvė yra plona, ​​neturi masės ir negali ištempti ar nutrūkti.
   • Pavyzdžiui, panagrinėkime sistemą, kurioje krovinys pakabinamas nuo medinės sijos, naudojant vieną virvę (žr. Paveikslėlį). Nei pati apkrova, nei virvė nejuda - sistema yra ramybės būsenoje. Dėl to mes žinome, kad apkrova būtų subalansuota, įtempimo jėga turi būti lygi gravitacijos jėgai. Kitaip tariant, traukimo jėga (F._t) = Gravitacija (F._g) = m × g.
     • Tarkime, apkrovos masė yra 10 kg, todėl tempimo jėga yra 10 kg × 9,8 m / s = 98 niutonai.
2. 2 Apsvarstykite pagreitį. Gravitacija nėra vienintelė jėga, galinti paveikti virvės traukimo jėgą - bet kokia jėga, taikoma pagreičiu ant lyno esančiam objektui, sukuria tą patį efektą. Jei, pavyzdžiui, nuo virvės ar lyno pakabintas objektas pagreitėja jėga, pagreičio jėga (masė × pagreitis) pridedama prie tempimo jėgos, kurią sukuria to objekto svoris.
   • Tarkime, mūsų pavyzdyje 10 kg svoris pakabinamas ant virvės ir užuot pritvirtintas prie medinės sijos, jis traukiamas aukštyn 1 m / s pagreičiu. Šiuo atveju turime atsižvelgti į apkrovos pagreitį ir gravitacijos pagreitį taip:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 niutonai.
3. 3 Apsvarstykite kampinį pagreitį. Objektas ant virvės, besisukantis aplink tašką, kuris laikomas centru (kaip švytuoklė), išcentrinę jėgą įtempia virvę. Išcentrinė jėga yra papildoma traukimo jėga, kurią virvė sukuria ją „stumdama“ į vidų, kad krovinys ir toliau judėtų lanku, o ne tiesia linija. Kuo greičiau objektas juda, tuo didesnė išcentrinė jėga. Išcentrinė jėga (F._c) yra lygus m × v / r, kur „m“ yra masė, „v“ - greitis, o „r“ - apskritimo, kuriuo juda krovinys, spindulys.
   • Kadangi išcentrinės jėgos kryptis ir vertė kinta priklausomai nuo to, kaip objektas juda ir keičia greitį, visa virvės įtampa visada yra lygiagreti lynui taške. Atminkite, kad traukos jėga nuolat veikia objektą ir traukia jį žemyn. Taigi, jei objektas svyruoja vertikaliai, visa įtampa stipriausias žemiausiame lanko taške (švytuoklei tai vadinama pusiausvyros tašku), kai objektas pasiekia didžiausią greitį, ir silpniausias lanko viršuje, nes objektas sulėtėja.
   • Tarkime, kad mūsų pavyzdyje objektas nebe spartėja aukštyn, o siūbuoja kaip švytuoklė. Tegul mūsų virvė yra 1,5 m ilgio, o mūsų krovinys juda 2 m / s greičiu, kai eina per žemiausią sūpynių tašką.Jei mums reikia apskaičiuoti įtempimo jėgą žemiausiame lanko taške, kai ji yra didžiausia, tada pirmiausia turime išsiaiškinti, ar apkrova šiuo metu patiria vienodą gravitacijos slėgį, kaip ir ramybės būsenoje - 98 niutonai. Norėdami rasti papildomą išcentrinę jėgą, turime išspręsti šiuos dalykus:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2,67 = 26,7 niutonai.
     • Taigi bendra įtampa bus 98 + 26,7 = 124,7 Niutonai.
4. 4 Atkreipkite dėmesį, kad traukos jėga dėl gravitacijos keičiasi, kai krovinys keliauja lanku. Kaip minėta aukščiau, išcentrinės jėgos kryptis ir dydis keičiasi, kai objektas siūbuoja. Bet kokiu atveju, nors gravitacijos jėga išlieka pastovi, grynoji tempimo jėga dėl gravitacijos pasikeičia ir. Kai siūbuojantis objektas yra ne žemiausiame lanko taške (pusiausvyros taške) gravitacija jį traukia žemyn, bet traukimo jėga - aukštyn kampu. Dėl šios priežasties traukimo jėga turi atsispirti daliai traukos jėgos, o ne visai.
   • Gravitacijos jėgos padalijimas į du vektorius gali padėti jums įsivaizduoti šią būseną. Bet kuriame vertikaliai besisukančio objekto lanko taške lynas sudaro kampą „θ“ su linija per pusiausvyros tašką ir sukimosi centrą. Kai tik švytuoklė pradeda svyruoti, gravitacinė jėga (m × g) yra padalinta į 2 vektorius - mgsin (θ), veikiančią lanko liestinę pusiausvyros taško kryptimi, ir mgcos (θ), veikiančią lygiagrečiai įtempimui. jėga, bet priešinga kryptimi. Įtampa gali atsispirti tik mgcos (θ) - prieš ją nukreiptai jėgai - ne visai gravitacinei jėgai (išskyrus pusiausvyros tašką, kur visos jėgos yra vienodos).
   • Tarkime, kai švytuoklė pakreipta 15 laipsnių nuo vertikalės, ji juda 1,5 m / s greičiu. Tempimo jėgą rasime atlikdami šiuos veiksmus:
     • Traukos jėgos ir gravitacijos jėgos santykis (T._g) = 98cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Niutonai
     • Išcentrinė jėga (F._c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 niutonų
     • Visa įtampa = T._g + F._c = 94,08 + 15 = 109,08 Niutonai.
5. 5 Apskaičiuokite trintį. Bet koks daiktas, kurį traukia virvė ir patiria „stabdymo“ jėgą dėl kito objekto (ar skysčio) trinties, perkelia šį efektą į virvės įtempimą. Trinties jėga tarp dviejų objektų apskaičiuojama taip pat, kaip ir bet kurioje kitoje situacijoje - naudojant šią lygtį: Trinties jėga (paprastai rašoma kaip F_r) = (mu) N, kur mu yra trinties jėgos tarp objektų koeficientas, o N - įprasta objektų sąveikos jėga arba jėga, kuria jie spaudžia vienas kitą. Atminkite, kad trintis ramybės būsenoje - trintis, atsirandanti bandant pajudinti ramybės būsenoje esantį objektą - skiriasi nuo judesio trinties - trinties, atsirandančios bandant priversti judantį objektą judėti toliau.
   • Tarkime, kad mūsų 10 kg krovinys nebesvyra, dabar jis virve tempiamas horizontaliai. Tarkime, kad žemės judėjimo trinties koeficientas yra 0,5, o mūsų apkrova juda pastoviu greičiu, tačiau turime jai pagreitinti 1 m / s. Ši problema įveda du svarbius pakeitimus - pirma, mums nebereikia apskaičiuoti traukos jėgos, atsižvelgiant į gravitaciją, nes mūsų virvė neatlaiko svorio. Antra, turėsime apskaičiuoti įtampą dėl trinties, taip pat dėl ​​krovinio masės pagreičio. Turime nuspręsti:
     • Įprasta jėga (N) = 10 kg ir × 9,8 (pagreitis pagal gravitaciją) = 98 N.
     • Trinties judėjimo jėga (F._r) = 0,5 × 98 N = 49 niutonai
     • Pagreičio jėga (F._a) = 10 kg × 1 m / s = 10 niutonų
     • Bendra įtampa = F._r + F._a = 49 + 10 = 59 Niutonai.

2 metodas iš 2: tempimo jėgos skaičiavimas kelioms sruogoms

1. 1 Pakelkite vertikalius lygiagrečius svorius skriemuliu. Kaladėlės yra paprasti mechanizmai, susidedantys iš pakabinamo disko, kuris leidžia pakeisti virvės traukimo jėgos kryptį. Naudojant paprastą bloko konfigūraciją, virvė ar trosas eina nuo pakabinamos apkrovos iki bloko, tada žemyn iki kitos apkrovos, taip sukuriant dvi virvės ar troso dalis. Bet kokiu atveju įtampa kiekvienoje atkarpoje bus vienoda, net jei abu galai bus traukiami skirtingo dydžio jėgomis. Dviejų masių sistemos, pakabintos vertikaliai bloke, tempimo jėga yra 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), kur „g“ yra gravitacijos pagreitis, „m₁„Ar pirmojo objekto masė“, - m₂»Ar antrojo objekto masė.
   • Atkreipkite dėmesį į tai, fizinės problemos daro prielaidą, kad blokai tobuli - neturi masės, trinties, jie nelūžta, nesideformuoja ir neatsiskiria nuo juos palaikančios virvės.
   • Tarkime, kad lygiagrečiuose lyno galuose turime du vertikaliai pakabintus svorius. Vieno krovinio masė yra 10 kg, o kito - 5 kg. Šiuo atveju turime apskaičiuoti:
     • T = 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65,33 Niutonai.
   • Atminkite, kad kadangi vienas svoris yra sunkesnis, visi kiti elementai yra lygūs, ši sistema pradės greitėti, todėl 10 kg svoris judės žemyn, priversdamas antrąjį svorį kilti aukštyn.
2. 2 Pakabinkite svorius naudodami blokus su lygiagrečiomis vertikaliomis stygomis. Kaladėlės dažnai naudojamos traukimo jėgai nukreipti ne aukštyn ar žemyn. Jei, pavyzdžiui, apkrova yra pakabinta vertikaliai nuo vieno lyno galo, o kitas galas laiko krovinį įstrižoje plokštumoje, tada lygiagreti blokų sistema įgauna trikampį, kurio kampai taškuose su pirmuoju apkrova, antrasis ir pats blokas. Šiuo atveju lyno įtempimas priklauso ir nuo traukos jėgos, ir nuo traukimo jėgos komponento, kuris yra lygiagretus lyno įstrižainei.
   • Tarkime, kad turime sistemą, kurios apkrova yra 10 kg (m₁), pakabintas vertikaliai, prijungtas prie 5 kg apkrovos (m₂) esančios 60 laipsnių nuolydžio plokštumoje (manoma, kad šis nuolydis nesudaro trinties). Norint rasti virvės įtampą, paprasčiausias būdas yra iš pradžių parašyti lygtis jėgoms, kurios pagreitina svorius. Toliau mes elgiamės taip:
     • Pakabinamas krovinys yra sunkesnis, nėra trinties, todėl žinome, kad jis įsibėgėja žemyn. Virvės įtempimas traukiasi aukštyn taip, kad jis pagreitėtų, atsirandant susidariusiai jėgai F = m₁(g) - T arba 10 (9,8) - T = 98 - T.
     • Mes žinome, kad pasvirusios plokštumos apkrova greitėja aukštyn. Kadangi jis neturi trinties, žinome, kad įtampa traukia krovinį aukštyn ir traukia žemyn tik savo svorį. Jėgos komponentas, traukiantis žemyn pasvirusią, yra apskaičiuojamas kaip mgsin (θ), todėl mūsų atveju galime daryti išvadą, kad ji pagreitėja atsižvelgiant į susidariusią jėgą F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = T - 42,14.
     • Jei sutapatinsime šias dvi lygtis, gausime 98 - T = T - 42,14. Raskite T ir gaukite 2T = 140,14, arba T = 70,07 Niutonai.
3. 3 Norėdami pakabinti objektą, naudokite kelias sruogas. Pabaigoje įsivaizduokime, kad objektas yra pakabintas iš „Y“ formos virvių sistemos - dvi virvės pritvirtintos prie lubų ir susitinka centre, iš kurio kyla trečioji virvė su apkrova. Trečiosios virvės traukimo jėga akivaizdi - paprastas traukimas dėl gravitacijos arba m (g). Kitų dviejų lynų įtempiai yra skirtingi ir turėtų sudaryti jėgą, lygią aukštyn gravitacijai vertikalioje padėtyje ir nuliui abiem horizontaliomis kryptimis, darant prielaidą, kad sistema yra ramybės būsenoje. Virvės įtempimas priklauso nuo pakabinamų krovinių svorio ir nuo kampo, kuriuo kiekviena virvė nukreipiama nuo lubų.
   • Tarkime, kad mūsų Y formos sistemoje dugno svoris yra 10 kg ir yra pakabinamas dviem virvėmis, kurių viena yra 30 laipsnių nuo lubų, o kita-60 laipsnių. Jei reikia rasti kiekvienos lyno įtampą, turime apskaičiuoti horizontalius ir vertikalius įtempimo komponentus. Norėdami rasti T.₁ (įtempimas virvėje, kurios nuolydis 30 laipsnių) ir T₂ (įtempimas toje virvėje, kurios nuolydis yra 60 laipsnių), turite nuspręsti:
     • Pagal trigonometrijos dėsnius santykis tarp T = m (g) ir T₁ ir t₂ lygus kampo tarp kiekvienos virvės ir lubų kosinusui. Fortas₁, cos (30) = 0,87, kaip ir T₂, cos (60) = 0,5
     • Padauginkite apatinės virvės įtempimą (T = mg) iš kiekvieno kampo kosinuso, kad rastumėte T₁ ir t₂.
     • T₁ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Niutonai.
     • T₂ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Niutonai.