Turinys

• Žingsniai
• 1 metodas iš 5: pagrindinių linijinių lygčių sprendimas
• 2 metodas iš 5: su laipsniais
• 3 metodas iš 5: lygčių su trupmenomis sprendimas
• 4 metodas iš 5: lygčių su radikalais sprendimas
• 5 metodas iš 5: lygčių sprendimas su moduliais
• Patarimai

Yra daug būdų, kaip išspręsti lygtis viename nežinomame. Šios lygtys gali apimti galias ir radikalus arba paprastas padalijimo ir daugybos operacijas. Kad ir kokį sprendimą naudojate, turėsite rasti būdą, kaip išskirti x vienoje lygties pusėje, kad rastumėte jo vertę. Štai kaip tai padaryti.

Žingsniai

1 metodas iš 5: pagrindinių linijinių lygčių sprendimas

1. 1 Parašykite lygtį. Pavyzdžiui:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Pakelkite į valdžią. Prisiminkite operacijų tvarką: S.E.U.D.P.V. (Žiūrėk, šie meistrai gamina plazdantį dviratį), kuris reiškia skliaustus, eksponentus, daugybą, padalijimą, pridėjimą, atimtį. Pirmiausia negalite vykdyti skliausteliuose išraiškų, nes yra x. Todėl jums reikia pradėti nuo laipsnio: 2.2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Atlikite dauginimą. Tiesiog paskirstykite 4 veiksnį išraiškoje (x +3):
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 Atlikite pridėjimą ir atėmimą. Tiesiog pridėkite arba atimkite likusius skaičius:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16-16 = 32-16
   • 4x = 16
5. 5 Izoliuokite kintamąjį. Norėdami tai padaryti, padalinkite abi lygties puses iš 4, kad vėliau rastumėte x. 4x / 4 = x ir 16/4 = 4, taigi x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Patikrinkite tirpalo teisingumą. Tiesiog prijunkite x = 4 prie pradinės lygties, kad įsitikintumėte, jog ji susilieja:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

2 metodas iš 5: su laipsniais

1. 1 Parašykite lygtį. Tarkime, kad jums reikia išspręsti tokią lygtį, kur x yra pakeltas į galią:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Pažymėkite terminą laipsniu. Pirmas dalykas, kurį reikia padaryti, yra sujungti panašius terminus, kad visos skaitinės vertės būtų dešinėje lygties pusėje, o rodiklio - kairėje. Tiesiog atimkite 12 iš abiejų lygties pusių:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Izoliuokite nežinomą galia, padalindami abi puses iš x koeficiento. Mūsų atveju mes žinome, kad koeficientas x yra 2, todėl, norėdami atsikratyti, turite padalinti abi lygties puses iš 2:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Paimkite kiekvienos lygties kvadratinę šaknį. Ištraukus x kvadratinę šaknį, joje nereikia galios. Taigi, paimkite kvadratinę šaknį iš abiejų pusių. Jūs paliekate x kairėje ir kvadratinę šaknį 16, 4 dešinėje. Todėl x = 4.
5. 5 Patikrinkite tirpalo teisingumą. Tiesiog prijunkite x = 4 prie pradinės lygties, kad įsitikintumėte, jog ji susilieja:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

3 metodas iš 5: lygčių su trupmenomis sprendimas

1. 1 Parašykite lygtį. Pavyzdžiui, jūs susidūrėte su šia:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Padauginkite skersai. Norėdami padauginti skersai, tiesiog padauginkite kiekvienos trupmenos vardiklį iš kitos skaitiklio. Iš esmės dauginsitės išilgai įstrižainės. Taigi, padauginkite pirmąjį vardiklį 6 iš antrosios trupmenos skaitiklio 2 ir gausite 12 dešinėje lygties pusėje. Padauginkite antrąjį vardiklį 3 iš pirmojo skaitiklio x + 3, kad kairėje lygties pusėje gautumėte 3 x + 9. Štai ką jūs gaunate:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Sujunkite panašius narius. Sujunkite skaičius lygtyje, atimdami 9 iš abiejų pusių:
   • 3x + 9-9 = 12-9
   • 3x = 3
4. 4 Izoliuokite x, padalydami kiekvieną terminą iš x koeficiento. Tiesiog padalinkite 3x ir 9 iš 3, x koeficientą, kad išspręstumėte lygtį. 3x / 3 = x ir 3/3 = 1, taigi x = 1.
5. 5 Patikrinkite tirpalo teisingumą. Tiesiog prijunkite x prie pradinės lygties, kad įsitikintumėte, jog ji susilieja:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

4 metodas iš 5: lygčių su radikalais sprendimas

1. 1 Parašykite lygtį. Tarkime, kad norite rasti x šioje lygtyje:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Izoliuokite kvadratinę šaknį. Prieš tęsdami perkelkite lygties kvadratinės šaknies dalį į vieną pusę. Norėdami tai padaryti, pridėkite abi 5 lygties puses:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 Kvadratuokite abi lygties puses. Lygiai taip pat, kaip padalintumėte abi lygties puses iš koeficiento x, kvadratą padėkite abi lygties puses, jei x yra kvadratinėje šaknyje (po radikaliu ženklu). Tai pašalins pagrindinį ženklą iš lygties:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Sujunkite panašius narius. Sujunkite panašius terminus, atimdami 9 iš abiejų pusių, kad visi skaičiai būtų dešinėje lygties pusėje, o x - kairėje:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 Izoliuokite nežinomą kiekį. Paskutinis dalykas, kurį reikia padaryti norint rasti x reikšmę, yra išskirti nežinomąjį, padalijus abi lygties puses iš 2, x koeficiento. 2x / 2 = x ir 16/2 = 8, taigi gausite x = 8.
6. 6 Patikrinkite tirpalo teisingumą. Tiesiog prijunkite 8 prie pradinės x lygties, kad įsitikintumėte, jog gavote teisingą atsakymą:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

5 metodas iš 5: lygčių sprendimas su moduliais

1. 1 Parašykite lygtį. Tarkime, kad norite išspręsti tokią lygtį:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Išskirkite absoliučią vertę. Pirmas dalykas, kurį turite padaryti, yra sujungti panašius terminus, kad vienoje lygties pusėje gautumėte išraišką moduliu. Tokiu atveju prie abiejų lygties pusių reikia pridėti 6:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Išimkite modulį ir išspręskite lygtį. Tai pirmas ir lengviausias žingsnis. Dirbant su moduliais, x reikia ieškoti du kartus. Pirmą kartą tai turite padaryti taip:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Išimkite modulį ir pakeiskite išraiškos sąlygų ženklą kitoje lygybės ženklo pusėje į priešingą ir tik tada pradėkite spręsti lygtį. Dabar darykite viską taip, kaip anksčiau, tiesiog padarykite pirmąją lygties dalį lygią -14, o ne 14:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2-2 = -14-2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Patikrinkite tirpalo teisingumą. Dabar, žinodami, kad x = (3, -4), tiesiog prijunkite abu skaičius prie lygties ir įsitikinkite, kad gavote teisingą atsakymą:
   • (X = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (X = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Patarimai

• Norėdami patikrinti sprendimo teisingumą, prijunkite x reikšmę prie pradinės lygties ir apskaičiuokite gautą išraišką.
• Radikalai ar šaknys yra laipsnio vaizdavimo būdas. Kvadratinė šaknis x = x ^ 1/2.