Kaip išspręsti magišką aikštę

Video.: Pavojingi dalykai, kurie labai kenkia pinigams. Liaudies pasakos apie pinigus. Kaip pritraukti turtu

Turinys

Žingsniai
1 metodas iš 3: nelyginės eilės kvadratas
2 metodas iš 3: Vieno pariteto aikštė
3 metodas iš 3: Dvigubo pariteto aikštė
Patarimai
Ko tau reikia
Panašūs straipsniai

Magiškieji kvadratai išpopuliarėjo kartu su populiarėjančiais matematiniais žaidimais, tokiais kaip „Sudoku“. Magiškas kvadratas yra lentelė, užpildyta sveikais skaičiais taip, kad skaičių suma horizontaliai, vertikaliai ir įstrižai būtų vienoda (vadinamoji magijos konstanta). Šis straipsnis parodys, kaip sukurti nelyginės eilės kvadratą, vienos eilės kvadratą ir dvigubo lyginio kvadratą.

Žingsniai

1 metodas iš 3: nelyginės eilės kvadratas

1 Apskaičiuokite stebuklingąją konstantą. Tai galima padaryti naudojant paprastą matematinę formulę [n * (n2 + 1)] / 2, kur n yra eilučių ar stulpelių skaičius kvadratu.Pavyzdžiui, kvadratas 3x3 n = 3 ir jo stebuklinga konstanta:
- Magiška konstanta = [3 * (32 + 1)] / 2
- Magiška konstanta = [3 * (9 + 1)] / 2
- Magiška konstanta = (3 * 10) / 2
- Magiška konstanta = 30/2
- Magiška 3x3 kvadrato konstanta yra 15.
- Skaičių suma bet kurioje eilutėje, stulpelyje ir įstrižainėje turi būti lygi magiškai konstantai.
2 Viršutinės eilutės centrinėje ląstelėje parašykite 1. Iš šios ląstelės būtina sukurti bet kokį nelyginį kvadratą. Pavyzdžiui, 3x3 kvadrate parašykite 1 į viršutinės eilutės antrą langelį, o į 15x15 kvadratą - į aštuntą viršutinės eilutės langelį.
3 Ląstelėse pagal taisyklę įrašykite šiuos skaičius (2,3,4 ir tt didėjančia tvarka): viena eilutė aukštyn, vienas stulpelis dešinėje. Bet, pavyzdžiui, norėdami parašyti 2, turite „išeiti“ už aikštės ribų, todėl yra trys šios taisyklės išimtys:
- Jei išlipote iš viršutinės kvadrato ribos, parašykite skaičių apatiniame atitinkamo stulpelio langelyje.
- Jei išlipote iš dešinės kvadrato ribos, parašykite skaičių tolimiausioje (kairėje) atitinkamos eilutės ląstelėje.
- Jei atsidūrėte langelyje, kurį užima kitas skaitmuo, parašykite skaitmenį tiesiai po ankstesniu įrašytu skaitmeniu.

2 metodas iš 3: Vieno pariteto aikštė

1 Yra įvairių būdų, kaip sukurti vienodos ir dvigubos pariteto kvadratus.
- Vieno pariteto kvadrato eilučių ar stulpelių skaičius dalijasi iš 2, o ne iš 4.
- Mažiausias vieno pariteto kvadratas yra 6x6 kvadratas (jūs negalite sukurti 2x2 kvadrato).
2 Apskaičiuokite stebuklingąją konstantą. Tai galima padaryti naudojant paprastą matematinę formulę [n * (n2 + 1)] / 2, kur n yra eilučių ar stulpelių skaičius kvadratu. Pavyzdžiui, kvadratas 6x6 n = 6 ir jo stebuklinga konstanta:
- Magiška konstanta = [6 * (62 + 1)] / 2
- Magiška konstanta = [6 * (36 + 1)] / 2
- Magiška konstanta = (6 * 37) / 2
- Magiška konstanta = 222/2
- 6x6 kvadrato stebuklinga konstanta yra 111.
- Skaičių suma bet kurioje eilutėje, stulpelyje ir įstrižainėje turi būti lygi magiškai konstantai.
3 Padalinkite stebuklingą kvadratą į keturis vienodo dydžio kvadrantus. Pažymėkite kvadrantus A (viršuje kairėje), C (viršuje dešinėje), D (apačioje kairėje) ir B (apačioje dešinėje). Padalinkite n iš 2, kad rastumėte kiekvieno kvadranto dydį.
- Taigi 6x6 kvadrate kiekvienas kvadrantas yra 3x3.
4 A kvadrate parašykite ketvirtą iš visų skaičių; B kvadrante parašykite kitą ketvirtį visų skaičių; C kvadrante parašykite kitą ketvirtį visų skaičių; D kvadrante parašykite paskutinį visų skaičių ketvirtį.
- Mūsų 6x6 kvadrato A kvadrato pavyzdyje parašykite skaičius 1-9; B kvadrante - skaičiai 10-18; C kvadrante - skaičiai 19-27; D kvadrante - skaičiai 28-36.
5 Kurdami nelyginį kvadratą, į kiekvieną kvadrantą įrašykite skaičius. Mūsų pavyzdyje pradėkite užpildyti A kvadratą skaičiais nuo 1, o C, B, D - atitinkamai 10, 19, 28.
- Visada įrašykite skaičių, nuo kurio pradedate, kiekviename kvadrante tam tikro kvadranto viršutinės eilutės centrinėje ląstelėje.
- Užpildykite kiekvieną kvadrantą skaičiais, tarsi tai būtų atskiras stebuklingas kvadratas. Jei, pildant kvadrantą, yra tuščias langelis iš kito kvadranto, ignoruokite šį faktą ir naudokite nelyginių kvadratų pildymo taisyklės išimtis.
6 Paryškinkite konkrečius skaičius A ir D kvadrantuose. Šiame etape skaičių stulpeliuose, eilutėse ir įstrižainėje suma nebus lygi magiškai konstantai. Todėl turite sukeisti skaičius konkrečiose ląstelėse viršutiniame kairiajame ir apatiniame kairiajame kvadrante.
- Pradėdami nuo pirmosios ląstelės viršutinėje A kvadrato eilutėje, pasirinkite ląstelių skaičių, lygų visos eilutės ląstelių skaičiaus mediana. Taigi 6x6 kvadrate pasirinkite tik pirmą langelį viršutinėje A kvadrato eilutėje (šioje ląstelėje yra skaičius 8); 10x10 kvadrate turite pasirinkti pirmas dvi viršutines A kvadrato eilutės ląsteles (šiose ląstelėse rašomi skaičiai 17 ir 24).
- Iš pasirinktų langelių suformuokite tarpinį kvadratą. Kadangi 6x6 kvadrate pasirinkote tik vieną langelį, tarpinį kvadratą sudarys vienas langelis. Pavadinkime šį tarpinį kvadratą A-1.
- 10x10 kvadrate viršutinėje eilutėje pasirinkote dvi langelius, todėl turite pasirinkti pirmas dvi antros eilutės ląsteles, kad sudarytumėte tarpinį 2x2 kvadratą, susidedantį iš keturių langelių.
- Kitoje eilutėje praleiskite skaičių pirmajame langelyje, tada pasirinkite tiek skaičių, kiek paryškinote tarpiniame kvadrate A-1. Gautas tarpinis kvadratas bus vadinamas A-2.
- Padaryti tarpinį kvadratą A-3 yra tas pats, kas padaryti tarpinį kvadratą A-1.
- Tarpiniai kvadratai A-1, A-2, A-3 sudaro pasirinktą sritį A.
- Pakartokite šį procesą D kvadrante: sukurkite tarpinius kvadratus, kurie sudaro pasirinktą sritį D.
7 Pakeiskite skaičius iš paryškintų sričių A ir D (skaičiai iš pirmosios A kvadrato eilutės su skaičiais iš pirmosios D kvadrato eilutės ir pan.). Dabar bet kurios eilutės, stulpelio ir įstrižainės skaičių suma turėtų būti lygi magiškai konstantai.

3 metodas iš 3: Dvigubo pariteto aikštė

1 Pariteto eilutės kvadrato eilučių ar stulpelių skaičius dalijasi iš 4.
- Mažiausias dvigubo pariteto kvadratas yra 4x4 kvadratas.
2 Apskaičiuokite stebuklingąją konstantą. Tai galima padaryti naudojant paprastą matematinę formulę [n * (n2 + 1)] / 2, kur n yra eilučių ar stulpelių skaičius kvadratu. Pavyzdžiui, kvadratas 4x4 n = 4 ir jo stebuklinga konstanta:
- Magiška konstanta = [4 * (42 + 1)] / 2
- Magiška konstanta = [4 * (16 + 1)] / 2
- Magiška konstanta = (4 * 17) / 2
- Magiška konstanta = 68/2
- Magiška konstanta 4x4 kvadrate yra 34.
- Skaičių suma bet kurioje eilutėje, stulpelyje ir įstrižainėje turi būti lygi magiškai konstantai.
3 Sukurkite tarpinius kvadratus A-D. Kiekviename stebuklingo kvadrato kampe pasirinkite tarpinį n / 4 dydžio kvadratą, kur n yra eilučių ar stulpelių skaičius magiškame kvadrate. Tarpinius kvadratus pažymėkite A, B, C, D (prieš laikrodžio rodyklę).
- 4x4 kvadrate tarpinius kvadratus sudarys kampiniai langeliai (po vieną kiekviename tarpiniame kvadrate).
- 8x8 kvadrate tarpiniai kvadratai bus 2x2.
- 12x12 kvadrate tarpiniai kvadratai bus 3x3 (ir pan.).
4 Sukurkite centrinę tarpinę aikštę. Magiškojo kvadrato centre pasirinkite n / 2 dydžio tarpinį kvadratą, kur n yra eilučių ar stulpelių skaičius magiškame kvadrate. Centrinė tarpinė aikštė neturi susikerti su kampiniais tarpiniais kvadratais, bet turi liesti jų kampus.
- 4x4 kvadrate centrinė tarpinė aikštė yra 2x2.
- 8x8 kvadrate centrinė tarpinė aikštė yra 4x4 dydžio (ir pan.).
5 Pradėkite kurti stebuklingą kvadratą (iš kairės į dešinę), bet įrašykite skaičius tik į langelius, esančius pasirinktuose tarpiniuose kvadratuose. Pavyzdžiui, užpildote 4x4 kvadratą taip:
- Pirmo stulpelio pirmoje eilutėje parašykite 1; ketvirtojo stulpelio pirmoje eilutėje parašykite 4.
- Antrosios eilutės centre parašykite 6 ir 7.
- Trečiosios eilutės centre parašykite 10 ir 11.
- Pirmo stulpelio ketvirtoje eilutėje parašykite 13; ketvirtojo stulpelio ketvirtoje eilutėje parašykite 16.
6 Likusios kvadrato ląstelės užpildomos vienodai (iš kairės į dešinę), tačiau skaičiai turi būti rašomi mažėjančia tvarka ir tik ląstelėse, esančiose už pasirinktų tarpinių kvadratų. Pavyzdžiui, užpildote 4x4 kvadratą taip:
- Pirmosios eilutės centre parašykite 15 ir 14.
- Pirmo stulpelio antroje eilutėje parašykite 12; antroje ketvirtojo stulpelio eilutėje parašykite 9.
- Pirmo stulpelio trečioje eilutėje parašykite 8; ketvirtojo stulpelio trečioje eilutėje parašykite 5.
- Ketvirtosios eilutės centre parašykite 3 ir 2.
- Dabar bet kurios eilutės, stulpelio ir įstrižainės skaičių suma turėtų būti lygi magiškai konstantai.