Apskaičiuokite vidinių kampų sumą

Video.: Polygons: The Sum of Interior Angles

Turinys

Žengti
1 metodas iš 2: naudojant formulę
Patarimai
Būtinybės

Daugiakampis yra uždara figūra, kurios kraštai yra tiesūs. Kiekvienoje daugiakampio viršūnėje yra tiek vidinis, tiek išorinis kampai, kurie atitinka uždarytos figūros vidinius ir išorinius kampus. Suprasti santykius tarp šių kampų yra naudinga įvairioms geometrinėms problemoms spręsti. Visų pirma, naudinga žinoti, kaip apskaičiuoti vidaus kampų sumą daugiakampyje. Tai galima padaryti naudojant paprastą formulę arba daugiakampį padalijus į trikampius.

Žengti

1 metodas iš 2: naudojant formulę

Parašykite vidaus kampų sumos nustatymo formulę. Formulė yra stum=(n−2)×180{ displaystyle sum = (n-2) kartus 180}Suskaičiuokite savo daugiakampio kraštų skaičių. Atminkite, kad daugiakampis turi turėti bent tris tiesias puses.
- Pavyzdžiui, jei norite rasti šešiakampio vidinių kampų sumą, suskaičiuosite šešias kraštus.
Apdorokite n{ displaystyle n}Išspręskite n{ displaystyle n}Nubraižykite daugiakampį, kurio kampus turite pridėti. Daugiakampis gali turėti bet kokį šonų skaičių ir būti taisyklingas arba netaisyklingas.
Pavyzdžiui, jei reikia surasti šešiakampio vidinių kampų sumą, galite nupiešti šešiakampę formą.
Pasirinkite vieną viršūnę. Vadinkite šią viršūnę A.
- Viršūnė yra taškas, kuriame susitinka dvi daugiakampio kraštinės.
Nubrėžkite tiesę nuo taško A iki viršūnės daugiakampyje. Linijos neturi kirstis. Jūs ketinate padaryti daugybę trikampių.
- Jums nereikia piešti linijų prie gretimų viršūnių, nes jos jau sujungtos viena puse.
- Pavyzdžiui, šešiakampiui turite nubrėžti tris linijas, padalydami figūrą į keturis trikampius.
Padauginkite pagamintų trikampių skaičių iš 180. Kadangi trikampyje yra 180 laipsnių kampas, padauginus trikampių skaičių jūsų daugiakampyje iš 180, galima rasti daugiakampio vidinių kampų sumą.
- Kadangi jūs padalijote šešiakampį į keturis trikampius, apskaičiuokite ${ displaystyle 4 kartus 180 = 720}$ ir daugiakampio viduje iš viso gaunasi 720 laipsnių kampas.

Patarimai

Patikrinkite savo darbą ant popieriaus naudodami matuoklį, rankiniu būdu pridedant vidinius kampus. Būkite atsargūs piešdami daugiakampio kraštus, nes jie turi būti tiesūs.