Turinys

• Žengti
• 1 metodas iš 2: nubrėžkite įstrižas
• 2 metodas iš 2: naudojant įstrižainės formulę

Įstrižainių radimas daugiakampyje yra būtinas įgūdis, norint pasistūmėti į priekį matematikoje. Iš pradžių gali pasirodyti sunku, bet išmokus pagrindinę formulę, tai yra gana lengva. Įstrižainė yra bet koks segmentas, nubrėžtas tarp daugiakampio viršūnių, kuriame nėra to daugiakampio šonų. Daugiakampis yra bet kokia forma, turinti daugiau nei tris kraštus. Naudodami labai paprastą formulę, galite apskaičiuoti įstrižainių skaičių kiekviename daugiakampyje, nesvarbu, ar jis turi keturias, ar 4000 šonų.

Žengti

1 metodas iš 2: nubrėžkite įstrižas

1. Žinokite skirtingų daugiakampių pavadinimus. Pirmiausia gali tekti nustatyti, kiek daugiakampio pusių yra. Kiekviename daugiakampyje yra priešdėlis, nurodantis šonų skaičių. Čia yra daugiakampių pavadinimai iki dvidešimties pusių:
   • Keturpusis / tetragoninis: 4 pusės
   • Pentagonas / penkiakampis: 5 pusės
   • Šešiakampis / šešiakampis: 6 pusės
   • Heptagonas: 7 šonai
   • Aštuonkampis / aštuonkampis: 8 šonai
   • Nonagon / Enneagon: 9 pusės
   • Dešiakampis: 10 šonų
   • Hendecagon: 11 šonų
   • Dodecagon: 12 šonų
   • Triskaidecagoon: 13 šonų
   • „Tetradecagon“: 14 šonų
   • Penkiakampis: 15 šonų
   • Šešiakampis: 16 šonų
   • Heptadekampis: 17 šonų
   • Aštuonkampis: 18 šonų
   • Ennea dešimtakis: 19 šonų
   • Ikososūnas: 20 šonų
   • Atkreipkite dėmesį, kad trikampis neturi įstrižainių.
2. Nubraižykite daugiakampį. Jei norite sužinoti, kiek įstrižainių yra kvadrate, pradėkite piešdami kvadratą. Lengviausias būdas rasti ir suskaičiuoti įstrižas yra daugiakampio brėžimas simetriškai, kiekvienos pusės ilgis yra vienodas. Svarbu pažymėti, kad net jei daugiakampis nėra simetriškas, jis vis tiek turi tą patį įstrižainių skaičių.
   • Norėdami piešti daugiakampį, naudokite liniuotę ir nubrėžkite abi puses vienodu ilgiu, sujungdami visas puses.
   • Jei nesate tikri, kaip atrodo daugiakampis, ieškokite vaizdų internete. Pavyzdžiui, stabdymo ženklas yra aštuonkampis.
3. Nubrėžkite įstrižas. Įstrižainė yra segmentas, nubrėžtas iš vieno formos kampo į kitą, išskyrus daugiakampio kraštus. Liniuote nubrėžkite įstrižainę prie bet kurios kitos viršūnės.
   • Norėdami kvadratą, nubrėžkite liniją nuo apatinio kairiojo kampo iki viršutinio dešiniojo kampo, o kitą - nuo apatinio dešiniojo kampo iki viršutinio kairio kampo.
   • Norėdami lengviau suskaičiuoti, pieškite skirtingų spalvų įstrižas.
   • Atkreipkite dėmesį, kad šis metodas tampa daug sunkesnis, kai daugiakampiai turi daugiau nei dešimt kraštinių.
4. Suskaičiuokite įstrižas. Yra dvi įstrižainių skaičiavimo galimybės: jas galite suskaičiuoti, kai piešiate įstrižas arba kai jos yra nupieštos. Skaičiuodami kiekvieną įstrižainę, virš įstrižainės parašykite nedidelį skaičių, nurodydami, kad ji buvo suskaičiuota. Skaičiuojant lengva pamesti kelią, jei sumaišytos daug įstrižainių.
   • Kvadratui yra dvi įstrižainės: po vieną įstrižai kiekvienai viršūnei.
   • Šešiakampis turi devynias įstrižas: kiekvienai trims viršūnėms yra trys įstrižainės.
   • Šešiakampis turi 14 įstrižainių. Už septyniakampio tampa sunkiau suskaičiuoti įstrižas, nes yra tiek daug įstrižainių.
5. Būkite atsargūs, nesuskaičiuokite įstrižainių daugiau nei vieną kartą. Kiekviena viršūnė gali turėti kelias įstrižas, tačiau tai nereiškia, kad įstrižainių skaičius yra lygus viršūnių skaičiui ir įstrižainių skaičiui. Skaičiuodami įstrižas, įsitikinkite, kad kiekvieną įstrižainę skaičiuojate tik vieną kartą.
   • Pavyzdžiui, penkiakampis (penkios kraštinės) turi tik penkias įstrižas. Kiekviena viršūnė turi dvi įstrižas, taigi, jei kiekvieną viršūnės kiekvieną įstrižainę suskaičiuotumėte du kartus, manytumėte, kad yra 10 įstrižainių. Tai neteisinga, nes kiekvieną įstrižainę suskaičiavote du kartus!
6. Praktika su keliais pavyzdžiais. Nubraižykite kitus daugiakampius ir suskaičiuokite įstrižainių skaičių. Daugiakampis neturi būti simetriškas, kad šis metodas veiktų.Tuščiavidurio daugiakampio atveju gali tekti nupiešti keletą įstrižainių už tikrojo daugiakampio ribų.
   • Šešiakampis arba šešiakampis turi 9 įstrižas.
   • Šešiakampis turi 14 įstrižainių.

2 metodas iš 2: naudojant įstrižainės formulę

1. Apibrėžkite formulę. Formulė, leidžianti rasti daugiakampio įstrižainių skaičių, yra n (n-3) / 2, kur „n“ yra lygus daugiakampio kraštinių skaičiui. Naudojant skirstomąją savybę, tai galima perrašyti kaip (n - 3n) / 2. Galite pažvelgti į abi puses, abi lygtys yra tapačios.
   • Šia lygtimi galima rasti bet kurio daugiakampio įstrižainių skaičių.
   • Atkreipkite dėmesį, kad trikampis yra šios taisyklės išimtis. Dėl trikampio formos jis neturi įstrižainių.
2. Nustatykite daugiakampio kraštinių skaičių. Norėdami naudoti šią formulę, turite žinoti daugiakampio kraštų skaičių. Daugiakampio pavadinime nurodytas kraštinių skaičius, todėl jūs tiesiog turite žinoti, ką reiškia kiekvienas vardas. Čia yra keletas įprastų priešdėlių, su kuriais galite susidurti su daugiakampiais:
   • Tetra (4), Penta (5), Hexa (6), Hepta (7), Octa (8), Ennea (9), Deca (10), Hendeca (11), Dodeca (12), Trideca (13), tetradeka (14), pentadeka (15) ir kt.
   • Jei yra labai dideli daugiakampiai su daugeliu kraštų, galite tiesiog pamatyti „n-goon“, kur „n“ yra kraštų skaičius. Pavyzdžiui, 44 pusių daugiakampis rašomas kaip 44 goon.
   • Jei gausite daugiakampio nuotrauką, galite paprasčiausiai suskaičiuoti kraštų skaičių.
3. Į lygtį įtraukite kraštinių skaičių. Kai žinosite, kiek daugiakampio pusių yra, tereikia įdėti tą skaičių į lygtį ir išspręsti lygtį. Kur matote „n“ lygtyje, daugiakampio kraštinių skaičius pakeičiamas daugiakampio kraštinių skaičiumi.
   • Pavyzdžiui: Dodecagon turi 12 šonų.
   • Parašykite lygtį: n (n-3) / 2
   • Apdorokite tai kintamajame: (12 (12 - 3)) / 2
4. Išspręskite lygtį. Galiausiai išspręskite lygtį teisinga operacijų tvarka. Pradėkite nuo išskaitymo, tada daugybos ir galiausiai padalijimo. Paskutinis atsakymas yra daugiakampio įstrižainių skaičius.
   • Pavyzdžiui: (12 (12 - 3)) / 2
   • Atimkite: (12 * 9) / 2
   • Padauginkite: (108) / 2
   • Dalintis: 54
   • Taigi dvikampis turi 54 įstrižas.
5. Praktika su daugiau pavyzdžių. Kuo daugiau praktikuojate su matematikos koncepcija, tuo geriau ją galite naudoti. Išmokę daugybę praktinių pratimų, taip pat galėsite įsiminti formulę, jei jos prireiks viktorinai, testui ar egzaminui. Atminkite, kad ši formulė tinka daugiakampiui, kurio bet koks kraštinių skaičius yra didesnis nei trys.
   • Šešiakampis (6 kraštai): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 įstrižainės.
   • Dešiakampis (10 šonų): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 įstrižainės.
   • Icosagon (20 šonų): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 įstrižainės.
   • 96 goonai (96 šonai): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 įstrižainės.