Turinys

• Žengti
• 1 metodas iš 4: nustatykite svorį
• 2 metodas iš 4: nustatykite nulinį tašką
• 3 metodas iš 4: nustatykite svorio centrą
• 4 metodas iš 4: patikrinkite savo atsakymą
• Patarimai
• Įspėjimai

Svorio centras (masės centras) yra objekto svorio pasiskirstymo centras - taškas, kuriame gravitacija veikia tą objektą. Tai yra taškas, kuriame objektas yra tobuloje pusiausvyroje, neatsižvelgiant į tai, kaip objektas pasisuko ar sukosi aplink tą tašką. Jei norite žinoti, kaip apskaičiuoti daikto svorio centrą, jums reikia daikto ir visų jame esančių daiktų svorio. Tada nustatote nulinį tašką ir apdorojate žinomus dydžius lygtyje, kad apskaičiuotumėte objekto ar sistemos svorio centrą. Jei norite sužinoti, kaip apskaičiuoti svorio centrą, atlikite toliau nurodytus veiksmus.

Žengti

1 metodas iš 4: nustatykite svorį

1. Apskaičiuokite objekto svorį. Skaičiuodami svorio centrą, pirmiausia turėsite sužinoti objekto svorį. Tarkime, norite apskaičiuoti 30 kg masės sūpynės svorį. Kadangi tai yra simetriškas objektas, jo svorio centras bus tiksliai viduryje (kai ant jo niekas nesėdi). Tačiau kai ant kojos yra skirtingų masių žmonės, problema tampa kiek sudėtingesnė.
2. Apskaičiuokite papildomus svorius. Norėdami nustatyti sūpynės, kurioje yra du vaikai, svorio centrą, turėsite nustatyti kiekvieno vaiko individualų svorį. Pirmojo vaiko masė yra 40 kg, o antrojo - 60 kg.

2 metodas iš 4: nustatykite nulinį tašką

1. Pasirinkite nulinį tašką. Nulis taškas yra bet kuris atskaitos taškas vienoje sūpynės pusėje. Nulinį tašką galite pastatyti vienoje ar kitoje sūpynės pusėje. Tarkime, sūpuoklė yra 6 metrų ilgio. Padėkime nulinį tašką kairėje sūpynės pusėje, netoli pirmojo vaiko.
2. Išmatuokite atstumą nuo nulio taško iki pagrindinio objekto centro ir iki dviejų papildomų svorių. Tarkime, kad vaikai yra po 1 metrą nuo kiekvieno pavėsinės galo. Pavėsinės centras yra pavėsinės centras arba 3 metrai, nes 6 metrai, padalyti iš 2, yra lygūs 3. Čia yra atstumai nuo didžiausio objekto centro, o du papildomi svoriai sudaro nulinį tašką:
   • Sūpynės centras = 4 metrai nuo nulio taško.
   • 1 vaikas = 1 metras nuo nulio taško
   • 2 vaikas = 5 metrai nuo nulio taško

3 metodas iš 4: nustatykite svorio centrą

1. Padauginkite atstumą nuo kiekvieno objekto iki nulio taško iš jo svorio, kad rastumėte momentą. Tai suteikia jums kiekvieno objekto akimirką. Štai kaip padauginti atstumą nuo kiekvieno objekto iki nulio taško iš jo svorio:
   • Kilpa: 30 kg x 3 m = 90 m * kg.
   • 1 vaikas = 40 kg x 1 m = 40 m * kg.
   • 2 vaikas = 60 kg x 5 m = 300 m * kg.
2. Sudėkite tris akimirkas kartu. Tiesiog apskaičiuokite: 90 m * kg + 40 m * kg + 300 m * kg = 430 m * kg. Bendras momentas yra 430 m * kg.
3. Sumuokite visų objektų svorį. Nustatykite sūpuoklių ir dviejų vaikų svorio sumą. Atlikite tai taip: 30 kilogramų + 40 kilogramų + 60 kilogramų = 130 kilogramų.
4. Padalinkite bendrą momentą iš bendro svorio. Tai suteiks jums atstumą nuo nulio taško iki objekto svorio centro. Tai padalijant iš 430 m * kg iš 130 svarų.
   • 430 m * kg ÷ 130 kilogramų = 3,31 m
   • Svorio centras yra 3,31 metro atstumu nuo nulio taško arba, matuojant nuo nulio, jis yra 3,31 metro atstumu nuo kairiosios sūpynės pusės, kur buvo nulio taškas.

4 metodas iš 4: patikrinkite savo atsakymą

1. Diagramoje raskite svorio centrą. Jei jūsų atrastas svorio centras yra už daiktų sistemos ribų, tada radote neteisingą atsakymą. Galbūt apskaičiavote daugiau nei vieno taško atstumą. Bandykite dar kartą tik su vienu nuliniu tašku.
   • Pvz .: žmonėms, sėdintiems ant sūpynės, svorio centras turi būti kažkur ant sėjos, o ne į kairę ar į dešinę. Tai neturi būti ant žmogaus.
   • Tai taip pat taikoma problemoms dviem aspektais. Nubrėžkite kvadratą, kuris yra pakankamai didelis, kad tilptų visi jūsų problemos objektai. Svorio centras turi būti šioje aikštėje.
2. Patikrinkite savo skaičiavimus, jei jūsų atsakymas yra per mažas. Jei nuliniu tašku pasirinkote vieną sistemos galą, nedidelis atsakymas svorio centrą padeda prie pat vieno galo. Tai gali būti teisingas atsakymas, tačiau dažnai tai rodo, kad kažkas negerai. Ar skaičiuodami turite svorį ir atstumą vienas su kitu? padauginta? Tai yra teisingas būdas rasti šią akimirką. Jei netyčia sudėti, tikriausiai gausite daug mažesnį atsakymą.
3. Patikrinkite savo skaičiavimus, jei radote daugiau nei vieną svorio centrą. Kiekviena sistema turi tik vieną svorio centrą. Jei jų yra daugiau, galbūt praleidote žingsnį, kuriame turėjote pridėti visas akimirkas kartu. Tai yra svorio centras viso momentas padalintas iš viso svoris. Jūs neturite kiekvienas akimirka padalinti kiekvienas svoris, kuris suteikia tik kiekvieno objekto padėtį.
4. Patikrinkite nulinį tašką, jei jūsų atsakymas yra sveikas skaičius šalia jo. Mūsų pavyzdžio atsakymas yra 3,31 m. Tarkime, kad jums buvo suteiktas 2,31 m, 4,31 m ar kitas skaičius, pasibaigiantis „.31“. Taip tikriausiai yra todėl, kad kairysis sūpynės galas yra kaip nulis, o jūs pasirinkote tinkamą galą ar kitą tašką, esantį sveikojo skaičiaus atstumu nuo mūsų nulio taško. Jūsų atsakymas yra teisingas, neatsižvelgiant į pasirinktą nulinį tašką! Tereikia tai prisiminti nulis taškas visada reiškia x = 0. Štai pavyzdys:
   • Tai, kaip mes ją išsprendėme, nulinis taškas yra kairėje pėsčiųjų pusėje. Mūsų atsakymas yra 3,31 m, taigi mūsų masės centras yra 3,31 m nuo nulinio taško kairėje.
   • Jei pasirinksite naują nulio tašką, pasirinkite 1 m iš kairės, atsakymu gausite 2,31 m nuo masės centro. Masės centras yra 2,31 m nuo naujojo nulio taško, arba 1 m iš kairės. Masės centras yra 2,31 + 1 = 3,31 m iš kairėsir tuo pačiu atsakymu, kurį apskaičiavome aukščiau.
   • (Pastaba: matuodami atstumą prisiminkite atstumus paliko nuo nulio taško yra neigiami, o atstumai teisingai teigiamas.)
5. Įsitikinkite, kad visi matavimai yra tiesūs. Tarkime, kad matote dar vieną pavyzdį su „vaikais ant sūpynės“, bet vienas vaikas yra daug aukštesnis už kitą, arba berniukas, o ne pakabintas ant jo, kabo po sūpynėmis. Nepaisykite skirtumo ir atlikite visus matavimus išilgai sūpynės. Išmatavus atstumus kampe, bus gauti artimi, tačiau šiek tiek kitokie atsakymai.
   • Važiuojant sūpynėmis, svarbu tik tai, kur svorio centras yra iš kairės į dešinę išilgai sūpynės. Vėliau galite sužinoti daugiau pažangių svorio centro apskaičiavimo būdų dviem aspektais.

Patarimai

• Norėdami nustatyti atstumą, kurį asmuo turi judėti, kad subalansuotų atramą, naudokite šią formulę: (perkeltas svoris) / (Bendras svoris)=(atstumas, per kurį svorio centras buvo perkeltas) / (atstumas, per kurį svoris buvo perkeltas ). Ši formulė gali būti perrašyta parodyti, kad atstumas, kurį svoris (asmuo) turi būti perkeltas, yra lygus atstumui tarp svorio centro ir atramos taško, padauginto iš asmens svorio, padalyto iš bendro svorio. Taigi tai turi būti pirmasis vaikas -1,31 m * 40 kilogramų / 130 kilogramų =-0,40 m judėjimas (į sūpynės galą). Arba turėtų pasukti antrasis vaikas -1,08 m * 130 kilogramų / 60 kilogramų =Judėti -2,84 m. (link sūpynės centro).
• Norėdami rasti dviejų matmenų objekto svorio centrą, naudokite formulę Xcg = ∑xW / ∑W, kad rastumėte svorio centrą išilgai x ašies, o Ycg = ∑yW / ∑W raskite svorio centrą palei y ašį rasti. Taškas, kuriame jie susikerta, yra svorio centras.
• Bendrojo masės pasiskirstymo svorio centro apibrėžimas yra (∫ r dW / ∫ dW), kur dW yra lygus svorio išvestinei, r yra padėties vektorius, o integralai turi būti aiškinami kaip Stieltjeso integralai per Viso kūno. Tačiau juos galima išreikšti kaip labiau įprastus Riemanno ar Lebesgue'o tūrio integralus skirstiniams su tikimybės tankio funkcija. Pradedant šiuo apibrėžimu, visas CG savybes, įskaitant šiame straipsnyje naudojamas, galima gauti iš „Stieltjes integals“ savybių.

Įspėjimai

• Nesistenkite aklai taikyti šios mechanikos, nesuprasdami teorijos, o tai gali sukelti klaidų. Pirmiausia pabandykite suprasti pagrindinius dėsnius / teorijas.