Turinys

• Mažas konversijų skaičius
• Žengti
• 1 metodas iš 2: Intuityvus metodas
• 2 metodas iš 2: greitas metodas (su likusia dalimi)
• Patarimai

Šešioliktainis yra skaičių sistema, kurios pagrindas yra šešiolika. Tai reiškia, kad yra 16 simbolių, žyminčių skaičių, prie įprastų dešimties skaičių pridedant A, B, C, D, E ir F. Konvertuoti iš dešimtainio į šešioliktainį yra sunkiau nei atvirkščiai. Skirkite laiko tai išmokti, nes supratus, kodėl konversija veikia, lengviau išvengti klaidų.

Mažas konversijų skaičius

Dešimtainis skaičius	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Šešioliktainis	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	a	B.	C.	D.	E	F.

Žengti

1 metodas iš 2: Intuityvus metodas

1. Naudokite šį metodą, jei šešioliktainiai skaičiai jums yra nauji. Iš dviejų šio straipsnio požiūrių daugumai žmonių lengviausia tai sekti. Jei jau esate susipažinę su skirtingomis bazėmis, išbandykite greitesnį metodą, kaip parodyta žemiau.
   • Jei jums visiškai nežinomi šešioliktainiai skaičiai, pirmiausia išmokite pagrindines sąvokas.
2. Užrašykite 16 galias. Kiekvienas šešioliktainės sistemos skaitmuo reiškia skirtingą 16 galią, kaip dešimtainis skaitmuo yra 10. Šis 16 galių sąrašas yra naudingas konvertuojant:
   • 16 = 1.048.576
   • 16 = 65.536
   • 16 = 4.096
   • 16 = 256
   • 16 = 16
   • Jei dešimtainis skaičius, kurį konvertuojate, yra didesnis nei 1 048 576, apskaičiuokite didesnes 16 galias ir įtraukite jį į sąrašą.
3. Raskite didžiausią 16 galią, kuri telpa dešimtainio skaičiaus tikslumu. Užrašykite dešimtainį skaičių, kurį norite konvertuoti. Norėdami sužinoti, naudokite aukščiau pateiktą sąrašą. Raskite didžiausią 16 galią, kuri yra mažesnė už kablelį.
   • Pavyzdžiui, jei jūs 495 iki šešioliktainio skaičiaus, iš aukščiau esančio sąrašo pasirinkite 256.
4. Dešimtainį skaičių padalykite iš šios 16 galios. Sustokite visu skaičiumi ir nepaisykite atsakymo dešimtainio skaičiaus.
   • Mūsų pavyzdyje 495 ÷ 256 = 1,93 ..., bet mus domina tik visas skaičius 1.
   • Jūsų atsakymas yra pirmasis šešioliktainio skaičiaus skaitmuo. Šiuo atveju, kadangi mes padalijome iš 256, 1 yra skaičius „256 vietoje“.
5. Raskite likusius. Tai jums pasakys, kas liko iš dešimtainio skaičiaus, kurį norite konvertuoti. Taip galite jį apskaičiuoti, kaip ir ilgą padalijimą:
   • Padauginkite paskutinį atsakymą iš daliklio. Mūsų pavyzdyje 1 x 256 = 256. (Kitaip tariant, 1 iš mūsų šešioliktainio skaičiaus reiškia 256, o pagrindas yra 10).
   • Iš dividendų atimkite savo atsakymą. 495 - 256 = 239.
6. Likusią dalį padalykite iš kitos didesnės 16 galios. Vėl naudokite savo 16 galių sąrašą kaip nuorodą. Tęskite mažiausią galybę 16. Padalykite likusią dalį iš šios vertės, kad rastumėte kitą skaitmenį šešioliktainiame skaičiuje. (Jei likusi dalis yra mažesnė už šį skaičių, kitas skaitmuo yra 0.)
   • 239 ÷ 16 = 14. Vėlgi, mes nepaisome visų skaičių po kablelio.
   • Tai yra antrasis šešioliktainio skaičiaus „16“ skaitmuo. Bet koks skaičius nuo 0 iki 15 gali būti rodomas kaip vienas šešioliktainis skaitmuo. Šio metodo pabaigoje mes konvertuojame į teisingą formatą.
7. Vėl nustatykite likusius. Kaip ir anksčiau, padauginkite atsakymą iš daliklio ir atimkite jį iš dividendo. Tai likusi dalis, kurios dar nereikia konvertuoti.
   • 14 x 16 = 224.
   • 239 - 224 = 15, taigi likusi dalis yra 15.
8. Kartokite, kol liko mažiau nei 16. Kai likutis yra nuo 0 iki 15, jis gali būti išreikštas vienu šešioliktainiu skaitmeniu. Užrašykite tai kaip paskutinį skaitmenį.
   • Paskutinis mūsų šešioliktainio skaičiaus „skaitmuo“ yra 15 vietoje „vienetų“.
9. Parašykite atsakymą tinkamu formatu. Dabar jūs žinote, kokie yra visi jūsų šešioliktainio skaičiaus skaitmenys. Bet kol kas juos rašėme tik dešimtyje. Norėdami parašyti kiekvieną skaitmenį teisingu šešioliktainiu formatu, konvertuokite juos naudodami šį vadovą:
   • Skaičiai nuo 0 iki 9 lieka tie patys.
   • 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
   • Mūsų pavyzdyje baigsime skaičiais (1) (14) (15). Tinkamu formatu tai bus šešioliktainis skaičius 1EF.
10. Patikrinkite savo darbą. Patikrinti, kaip veikia šešioliktainiai skaičiai, lengva patikrinti atsakymą. Konvertuokite kiekvieną skaitmenį atgal į dešimtainę formą ir padauginkite iš tos bazinės padėties 16-osios galios. Tai mes turime padaryti savo pavyzdžiu:
    • 1EF → (1) (14) (15)
    • Iš dešinės į kairę 15 yra 16 = 1-oje pozicijoje. 15 x 1 = 15.
    • Kitas skaitmuo iš kairės yra 16 = 16 pozicijoje. 14 x 16 = 224.
    • Kitas skaitmuo yra 16 = 256 pozicijoje. 1 x 256 = 256.
    • Sumuojame juos visus, 256 + 224 + 15 = 495, mūsų pirminis skaičius.

2 metodas iš 2: greitas metodas (su likusia dalimi)

1. Dešimtainį skaičių padalykite iš 16. Laikykite šį padalijimą kaip sveikojo skaičiaus padalijimą. Kitaip tariant, užuot skaičiavę dešimtainius skaičius, sustosite prie sveiko skaičiaus atsakymo.
   • Šiame pavyzdyje leiskime šiek tiek ambicingesnį ir konvertuokime dešimtainį skaičių 317 547. Apskaičiuokite 317 547 ÷ 16 = 19.846ir nepaisykite dešimtųjų.
2. Likusią dalį parašykite šešioliktainiu formatu. Dabar, kai skaičių padalijote iš 16, likusi dalis yra ta, kuri nebeatitinka 16-os ar aukštesnės padėties. Štai kodėl likusieji turi atsidurti vienetų pozicijoje paskutinis šešioliktainio skaičiaus skaitmuo.
   • Norėdami rasti likutį, padauginkite atsakymą iš daliklio ir atimkite rezultatą iš dividendo. Mūsų pavyzdyje 317 547 - (19 846 x 16) = 11.
   • Konvertuokite skaičių į šešioliktainį formatą naudodami nedidelio skaičiaus konvertavimo lentelę, esančią šio straipsnio puslapio viršuje. 11 tampa B. mūsų pavyzdyje.
3. Pakartokite šį procesą su koeficientu. Likusią dalį pavertėte šešioliktainiu skaitmeniu. Norėdami tęsti koeficiento konvertavimą, dar kartą padalykite jį iš 16. Likusi dalis yra priešpaskutinis šešioliktainio skaičiaus skaitmuo.Tai veikia pagal tą pačią logiką kaip ir aukščiau: pradinis skaičius dabar padalytas iš (16 x 16 =) 256, taigi likusi dalis yra ta dalis, kuri atitinka 256 poziciją. Mes jau žinome vienetus, likusi dalis turi būti 16 vietoje.
   • Mūsų pavyzdyje 19 846/16 = 1 240.
   • Poilsis = 19 846 - (1 240 x 16) = 6. Tai yra antras paskutinis mūsų šešioliktainio skaičiaus skaitmuo.
4. Kartokite tai, kol gausite mažesnį nei 16 koeficientą. Nepamirškite konvertuoti likusią dalį nuo 10 iki 15 šešioliktainiu formatu. Užrašykite kiekvieną poilsį kelyje. Paskutinis koeficientas (mažiau nei 16) yra pirmasis jūsų skaičiaus skaitmuo. Tęsiame pavyzdį:
   • Paimkite paskutinį koeficientą ir vėl padalykite iš 16. 1.240 / 16 = 77 likusi dalis 8.
   • 77/16 = 4 poilsis 13 = D..
   • 4 16, taigi 4 yra pirmasis skaitmuo.
5. Užpildykite numerį. Kaip minėta anksčiau, kiekvieną šešioliktainio skaičiaus skaičių nustatote iš dešinės į kairę. Patikrinkite savo darbą ir įsitikinkite, kad juos parašėte teisinga tvarka.
   • Mūsų galutinis atsakymas yra 4D86B.
   • Norėdami patikrinti savo darbą, konvertuokite kiekvieną skaičių atgal į dešimtainį skaičių, padaugintą iš 16 galių, ir pridėkite rezultatus. (4x16) + (13x16) + (8x16) + (6x16) + (11x1) = 317 547, mūsų pradinis dešimtainis skaičius.

Patarimai

• Norėdami išvengti painiavos, kai naudojate skirtingas skaitines sistemas, pagrindą galite parašyti kaip indeksą. Pavyzdžiui, 512₁₀ Tada „512 su 10 pagrindu“ yra įprastas dešimtainis skaičius. 512₁₆ reiškia „512 su 16 pagrindu“, atitinkantį dešimtainį skaičių 1 298₁₀.