Turinys

• Žengti
• 1 metodas iš 2: vieno objektyvo dydžio nustatymas
• 2 metodas iš 2: kelių iš eilės lęšių padidinimo nustatymas
• Dviejų lęšių metodas
• Išsamus metodas
• Patarimai

Optikos srityje padidinimas objekto, tokio kaip objektyvas, santykis tarp matomo objekto vaizdo aukščio ir faktinio jo dydžio. Pavyzdžiui, objektyvas, dėl kurio mažas objektas atrodo didelis, turi stiprus padidinimas, o objektyvas, dėl kurio objektas atrodo mažesnis, yra a silpnas padidinimas. Objekto padidinimą paprastai suteikia formulė M = (h_i/ val_O) = - (d_i/ d_O), kur M = padidinimas, h_i = vaizdo aukštis, h_O = objekto aukštis ir d_i ir d_O = vaizdo atstumas ir objekto atstumas.

Žengti

1 metodas iš 2: vieno objektyvo dydžio nustatymas

Pastaba: A. konverguojantis objektyvas centre yra platesnis nei krašte (kaip didinamasis stiklas). A išsiskiriantis objektyvas yra platesnis ties kraštu ir plonesnis centre (kaip dubuo). Toms pačioms taisyklėms taikomos didinimo nustatymo priemonės, išskyrus vieną svarbią išimtį, kaip pamatysite toliau.

1. Paimkite lygtį / formulę kaip atspirties tašką ir nustatykite, kokius duomenis turite. Kaip ir kitų fizikos uždavinių atveju, gerai apytiksliai pirmiausia užrašyti jums reikalingą lygtį. Tada galite pradėti ieškoti trūkstamų dalių iš lygties.
   • Pavyzdžiui, tarkime, veiksmo lėlė, kurios matmenys yra 6 coliai po dvi pėdas nuo vieno konverguojantis objektyvas kurio židinio nuotolis yra 20 centimetrų. Jei mes naudojame padidinimas, paveikslėlio dydis ir vaizdo tarpai Norėdami nustatyti, mes pradedame rašyti lygtį:

     M = (h_i/ val_O) = - (d_i/ d_O)

   • Šiuo metu mes žinome h_O (veiksmo lėlės aukštis) ir d_O (atstumas nuo veiksmo lėlės iki objektyvo.) Mes taip pat žinome objektyvo židinio nuotolį, kuris nėra įtrauktas į lygtį. Mes tai padarysime dabar h_i, d_i ir M. turi rasti.
2. Naudokite objektyvo lygtį iki d_i nuspręsti. Jei žinote atstumą nuo objekto, kurį didinate, iki objektyvo ir objektyvo židinio nuotolį, lengva nustatyti vaizdo atstumą naudojant objektyvo lygtį. Objektyvo palyginimas yra 1 / f = 1 / d_O + 1 / d_i, kur f = objektyvo židinio nuotolis.
   • Mūsų pavyzdžio uždavinyje galime naudoti objektyvo lygtį apskaičiuodami d_i nuspręsti. Įveskite f ir d reikšmes_O ir išspręsti:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_i

     1/20 = 1/50 + 1 / d_i

     5/100 - 2/100 = 1 / d_i

     3/100 = 1 / d_i

     100/3 = d_i = 33,3 centimetro

   • Lęšio židinio nuotolis yra atstumas nuo objektyvo centro iki taško, kuriame šviesos spinduliai susilieja židinio taške. Jei kada nors bandėte padidinamuoju stiklu sudeginti skylę popieriaus lape, žinote, ką tai reiškia. Ši vertė dažnai suteikiama fizikos pratimams. Realiame gyvenime šią informaciją kartais galite rasti pažymėtą pačiame objektyve.
3. Išspręskite h_i. Jūs žinote, d_O ir d_i, tada galite rasti padidinto vaizdo aukštį ir objektyvo padidinimą. Atkreipkite dėmesį į du lygties ženklus lygtyje (M = (h_i/ val_O) = - (d_i/ d_O)) - tai reiškia, kad visi terminai yra lygūs, todėl dabar turime M ir h_i gali nustatyti bet kokia tvarka.
   • Mūsų pavyzdžio problemoje nustatome h_i taip:

     (h_i/ val_O) = - (d_i/ d_O)

     (h_i/6) = -(33.3/50)

     h_i = -(33.3/50) × 6

     h_i = -3,996 cm

   • Atminkite, kad neigiamas aukštis rodo, kad matomas vaizdas buvo apverstas.
4. Išspręskite M. Paskutinį kintamąjį dabar galite išspręsti naudodami - (d_i/ d_O) arba su (h_i/ val_O).
   • Mūsų pavyzdyje M nustatome taip:

     M = (h_i/ val_O)

     M = (-3,996 / 6) = -0.666

   • Mes taip pat gauname tą patį atsakymą, jei naudojame d reikšmes:

     M = - (d_i/ d_O)

     M = - (33,3 / 50) = -0.666

   • Atkreipkite dėmesį, kad padidinimas neturi vieneto.
5. Interpretuokite M. reikšmę Radę padidinimą, galite numatyti kelis dalykus apie vaizdą, kurį pamatysite per objektyvą. Šitie yra:
   • Dydis. Kuo didesnis absoliučioji vertė M, tuo daugiau objektas bus padidintas per objektyvą. M reikšmės nuo 1 iki 0 rodo, kad objektas atrodys mažesnis.
   • Orientacija. Neigiamos vertės rodo, kad vaizdas yra aukštyn kojomis.
   • Mūsų pavyzdyje M vertė yra -0,666, o tai reiškia, kad, esant nurodytoms sąlygoms, veiksmo lėlės vaizdas aukštyn kojomis ir du trečdaliai įprasto dydžio.
6. Skirtingiems lęšiams naudokite neigiamą židinio nuotolį. Nors išsiskiriantys lęšiai atrodo labai skirtingi nei sueinantys lęšiai, jų padidinimą galite nustatyti naudodami tas pačias aukščiau paminėtas formules. Vienintelė reikšminga išimtis yra ta išsiskiriančių lęšių židinio nuotolis yra neigiamas turėti. Esant panašiai problemai, kaip nurodyta aukščiau, tai paveiks d reikšmę_i, todėl būtinai atkreipkite į tai dėmesį.
   • Pažvelkime dar kartą į aukščiau nurodytą problemą, tik šį kartą skirtingiems objektyvams, kurių židinio nuotolis yra -20 centimetrų. Visos kitos pradinės sąlygos yra vienodos.
   • Pirmiausia nustatome d_i su objektyvo lygtimi:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_i

     1 / -20 = 1/50 + 1 / d_i

     -5/100 - 2/100 = 1 / d_i

     -7/100 = 1 / d_i

     -100/7 = d_i = -14,29 centimetrai

   • Dabar mes nustatome h_i ir M su nauja d reikšme_i.

     (h_i/ val_O) = - (d_i/ d_O)

     (h_i/6) = -(-14.29/50)

     h_i = -(-14.29/50) × 6

     h_i = 1,71 centimetro

     M = (h_i/ val_O)

     M = (1,71 / 6) = 0.285

2 metodas iš 2: kelių iš eilės lęšių padidinimo nustatymas

Dviejų lęšių metodas

1. Nustatykite abiejų lęšių židinio nuotolį. Kalbant apie prietaisą, kuriame naudojami du objektyvai iš eilės (pvz., Teleskope ar žiūronų dalyje), viskas, ko jums reikia žinoti, yra abiejų lęšių židinio nuotolis, kad gautumėte galutinį vaizdo padidinimą.Tai darote naudodami paprastą lygtį M = f_O/ f_e.
   • Lygtyje f_O iki objektyvo židinio nuotolio ir f_e iki okuliaro židinio nuotolio. Tikslas yra didelis objektyvas prietaiso gale, o okuliaras yra ta dalis, kuria žiūrite.
2. Šiuos duomenis naudokite lygtyje M = f_O/ f_e. Suradę abiejų lęšių židinio nuotolį, išspręsti problemą tampa lengva; santykį galite sužinoti padalinę objektyvo židinio nuotolį iš okuliaro. Atsakymas yra prietaiso padidinimas.
   • Pavyzdžiui: tarkime, kad mes turime mažą teleskopą. Jei objektyvo židinio nuotolis yra 10 centimetrų, o okuliaro židinio nuotolis yra 5 centimetrai, tada 10/5 = 2.

Išsamus metodas

1. Nustatykite atstumą tarp lęšių ir objekto. Jei prieš objektą pastatysite du lęšius, galima nustatyti galutinio vaizdo didinimą, jei žinote lęšių atstumo nuo objekto, objekto dydžio ir abiejų židinio nuotolio santykį. lęšiai. Galite išskaityti visa kita.
   • Pvz., Tarkime, kad mes turime tą pačią sąranką, kaip ir 1 metodo pavyzdyje: 6 centimetrų objektas, esantis 50 centimetrų atstumu nuo susiliejusio objektyvo, kurio židinio nuotolis yra 20 centimetrų. Dabar už pirmojo objektyvo (100 centimetrų atstumu nuo veiksmo lėlės) dedame antrą konverguojantį objektyvą, kurio židinio nuotolis yra 5 centimetrai, atlikdami šiuos veiksmus naudosime šią informaciją norėdami rasti galutinio vaizdo padidinimą.
2. Nustatykite objektyvo numerio atstumą, aukštį ir didinimą. Pirmoji bet kurios problemos, susijusios su keliais lęšiais, dalis yra tokia pati, kaip tik su vienu objektyvu. Pradėkite nuo objektyvo, esančio arčiausiai objekto, ir naudokite objektyvo lygtį, kad rastumėte vaizdo atstumą; dabar naudokite didinimo lygtį, kad rastumėte vaizdo aukštį ir padidinimą.
   • Atlikdami 1 metodą, žinome, kad pirmasis objektyvas sukuria vaizdą -3 996 centimetrai aukštas, 33,3 centimetro už objektyvo ir didinant -0.666.
3. Pirmojo vaizdą naudokite kaip objekto antrąjį. Dabar lengva nustatyti antrojo objektyvo padidinimą, aukštį ir kt. tiesiog naudokite tuos pačius metodus, kurie buvo naudojami pirmajam objektyvui. Tik šį kartą vietoj objekto naudosite vaizdą. Atminkite, kad vaizdas paprastai bus skirtingu atstumu nuo antrojo objektyvo, palyginti su atstumu tarp objekto ir pirmo objektyvo.
   • Mūsų pavyzdyje tai yra 50-33,3 = 16,7 centimetrų antram, nes vaizdas atsilieka nuo pirmo objektyvo 33,3 colio. Panaudokime tai kartu su naujojo objektyvo židinio nuotoliu, norėdami rasti vaizdą iš antrojo objektyvo.

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_i

     1/5 = 1 / 16,7 + 1 / d_i

     0,2 - 0,0599 = 1 / d_i

     0,14 = 1 / d_i

     d_i = 7,14 centimetro

   • Dabar mes galime h_i ir apskaičiuokite M antram objektyvui:

     (h_i/ val_O) = - (d_i/ d_O)

     (h_i/-3.996) = -(7.14/16.7)

     h_i = -(0,427) × -3.996

     h_i = 1,71 centimetro

     M = (h_i/ val_O)

     M = (1,71 / -3,996) = -0,428

4. Taip tęskite su visais papildomais lęšiais. Standartinis požiūris yra tas pats, neatsižvelgiant į tai, ar prieš objektą pastatysite 3, 4 ar 100 lęšių. Kiekvieno objektyvo atveju laikykite objektu ankstesnio objektyvo vaizdą, tada atsakymui apskaičiuoti naudokite objektyvo ir didinimo lygtis.
   • Nepamirškite, kad šie objektyvai gali vėl pakeisti jūsų vaizdą. Pavyzdžiui, padidinimas, kurį apskaičiavome aukščiau (-0,428), rodo, kad vaizdas yra maždaug 4/10 vaizdo dydžio nuo pirmo objektyvo, bet stačias, nes vaizdas iš pirmojo objektyvo buvo atvirkštinis.

Patarimai

• Žiūronai paprastai nurodomi dauginant du skaičius. Pavyzdžiui, žiūronai gali būti nurodyti kaip 8x25 arba 8x40. Pirmasis skaičius yra žiūrono padidinimas. Antrasis skaičius yra vaizdo ryškumas.
• Atkreipkite dėmesį, kad vieno objektyvo padidinimui šis padidinimas yra neigiamas skaičius, jei atstumas iki objekto yra didesnis nei objektyvo židinio nuotolis. Tai nereiškia, kad objektas atrodo mažesnis, bet tai, kad vaizdas suvokiamas atvirkščiai.