Autorius:
Laura McKinney
Kūrybos Data:
6 Balandis 2021
Atnaujinimo Data:
1 Liepos Mėn 2024
Turinys
Daugybė yra skaičiaus su sveikuoju skaičiumi sandauga. Mažiausias skaičių grupės kartotinis yra mažiausias skaičius, kuris dalijasi iš visų. Norėdami rasti mažiausią bendrą kartotinį, turite nustatyti kiekvieno skaičiaus koeficientą. Yra keli skirtingi mažiausiai bendro kartotinio radimo būdai, ir jie tinka ir trims ar daugiau skaičių.
Žingsniai
1 metodas iš 4: kartotinis surašymas
Peržiūrėkite savo numerius. Šis metodas tinka tais atvejais, kai du skaičiai, kuriems reikia rasti bendrą kartotinį, yra mažesni nei 10. Jei norite didesnio skaičiaus, turėtumėte naudoti kitą metodą.
- Paimkime, pavyzdžiui, mažiausio bendro kartotinio 5 ir 8 suradimo problemą. Kadangi abu skaičiai yra maži, tinka naudoti šį metodą.
Išvardykite keletą pirmojo skaičiaus kartotinių. Daugybė yra skaičiaus su sveikuoju skaičiumi sandauga. Kitaip tariant, tai yra skaičiai, rodomi jūsų daugybos lentelėje.- Pavyzdžiui, pirmieji 5 kartotiniai yra atitinkamai 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 ir 40.
Išvardykite pirmuosius antrojo skaičiaus kartotinius. Norėdami lengvai palyginti, turėtumėte parašyti šalia pirmųjų kartotinių sąrašo.- Pavyzdžiui, pirmieji kartotiniai iš 8 apima 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 ir 64.
Raskite mažiausiai bendrąjį aukščiau pateiktų skaičių kartotinį. Gali tekti įtraukti į kelis sąrašus, kol rasite skaičių, kuris yra ir vieno, ir kito kartotinis. Tai yra mažiausiai jūsų bendras kartotinis.- Pvz., 40 yra mažiausias skaičius, kuris kvalifikuojamas ir iš 5, ir iš 8, todėl minimalus bendrasis 5 ir 8 kartotinis yra 40.
2 metodas iš 4: analizuokite pagrindinius veiksnius
Apsvarstykite savo skaičius. Šis metodas tinka didesniems nei 10. Skaičiams mažesniems skaičiams galite naudoti kitą metodą, kad greičiau rastumėte mažiausią bendrą kartotinį.
- Pavyzdžiui, norėdami rasti mažiausią bendrą 20 ir 84 kartotinį, turėtumėte naudoti šį metodą.
Pirmojo skaičiaus analizė. Čia mes suskaidysime šį skaičių į pagrindinius veiksnius, tai yra, surasime pirminius skaičius, kurių sandauga lygi nurodytam skaičiui. Norėdami tai padaryti, galima naudoti medžio schemą. Baigę analizę, mes ją perrašysime lygties pavidalu.
- Pavyzdžiui, ir, taigi pagrindiniai 20 veiksniai yra 2, 2 ir 5. Perrašyti kaip lygtis, mes turime:
Išanalizuokite antrąjį skaičių. Kaip ir pirmojo skaičiaus atveju, antrojo skaičiaus sandaugoje randame pagrindinius veiksnius.
- Pavyzdžiui ,,, ir, taigi pagrindiniai faktoriai 84 yra 2, 7, 3 ir 2. Perrašykime.
Užrašykite bendrus veiksnius. Nustatykite bendrų veiksnių dauginimą. Nubraukite kiekvieną veiksnį, kuris yra įprastas analitinėje lygtyje, kad pradėtumėte kiekvieną kartą, kai jį ištraukiate.
- Pvz., Abiejų skaičių koeficientas yra 2, todėl mes parašome ir perbraukiame skaičių 2 abiejose lygtyse, kad būtų pagrindiniai.
- Abu skaičiai taip pat turi dar vieną koeficientą 2, todėl kiekvienoje pradinėje analizės lygtyje pridėsime ir išbrauksime antrąjį faktorių 2.
Pridėkite likusius veiksnius prie daugybos. Tai yra veiksniai, kurie nėra išbraukti, kai baigsite suderinti dvi veiksnių grupes. Jie yra nedalomi veiksniai.
- Pavyzdžiui, lygtyje mes išbraukėme abu 2, nes jie taip pat yra kitu skaičiumi. Kadangi liko 5, pridėsime dauginimą:.
- Lygtyje mes taip pat išbraukėme abu. Liko 7 ir 3, todėl pridėsime dauginimą:.
Mažiausias bendras kartotinis. Norėdami tai padaryti, mes tiesiog padauginame ką tik sukurto daugybos skaičius.
- Pavyzdžiui: . Taigi mažiausias bendras 20 ir 84 kartotinis yra 420.
3 metodas iš 4: naudokite tinklelio ar kopėčių metodą
Nubrėžkite languotą tinklelį. „Caro“ tinklelis susideda iš dviejų lygiagrečių linijų, statmenų viena kitai, rinkinių. Jie sudaro tris stulpelius ir atrodo kaip svaro ženklas (#) telefone ar klaviatūroje. Parašykite pirmąjį skaičių viršutiniame, viduriniame laukelyje. Užrašykite antrąjį skaičių viršutiniame dešiniajame laukelyje.
- Pvz., Iškilus problemai rasti mažiausią bendrą 18 ir 30 kartotinį, viršuje rašome 18, tinklelio centras - 30 viršutiniame dešiniajame kampe.
Raskite bendrą abiejų skaičių veiksnį. Parašykite šį skaičių viršutiniame kairiajame laukelyje. Tai nėra būtina, bet geriau, jei veiksnys yra pagrindinis.
- Pavyzdžio problemoje, kadangi 18 ir 30 yra lygūs, 2 yra bendras jų veiksnys. Todėl viršutiniame kairiajame tinklelio langelyje parašysime 2.
Padalinkite kiekvieną skaičių iš ką tik surasto koeficiento ir žemiau esančiame laukelyje užrašykite koeficientą. Mylėjimas yra susiskaldymo rezultatas.
- Taigi 9 būtų parašyta iki 18 metų.
- , taigi 15 turėtų būti parašyta po 30.
Raskite bendrą dviejų prekybininkų veiksnį. Jei nėra daugiau bendrų veiksnių, galite tai praleisti ir pereiti prie kito žingsnio. Jei yra bendras veiksnys, parašysime jį kairiajame tinklelio viduriniame langelyje.
- Pavyzdžiui, 9 ir 15 dalijasi iš 3, todėl kairiajame viduriniame tinklelio langelyje parašysime 3.
Padalinkite koeficientą iš šio bendro faktoriaus. Parašykite naują ietį po pirmąja ietimi.
- taigi 3 turėtų būti parašyta po 9.
- taigi 5 turėtų būti parašyta po 15.
Jei reikia, išplėskite tinklelį. Tęsk taip, kol dvi ietys neturi bendrų veiksnių.
Apskritkite skaičius pirmoje ir paskutinėje tinklelio eilutėje, suformuodami „L“. Nustatykite visą šių veiksnių dauginimą.
- Pavyzdžiui, kadangi 2 ir 3 yra pirmame stulpelyje, o 3 ir 5 yra paskutinėje eilutėje, mes turime.
Visiškas dauginimas. Padauginę šiuos skaičius, gauname mažiausią bendrąjį kartotinį iš dviejų nurodytų skaičių.
- Pvz. Todėl 90 yra mažiausias bendrasis 18 ir 30 kartotinis.
4 metodas iš 4: Euklido algoritmo naudojimas
Suprasti dalijime vartojamą terminologiją. Daliklis yra skaičius, skirtas dalyti. Daliklis yra skaičius, pagal kurį daliklis dalijamas. Mylėjimas yra susiskaldymo atsakymas. Pusiausvyra yra tai, kas lieka po padalijimo.
- Pavyzdžiui, likutinėje lygtyje:
15 yra dividendai
6 yra daliklis
2 yra ietis
3 yra balansas.
- Pavyzdžiui, likutinėje lygtyje:
Nustatykite dalijimo-likučio formulę. Tai yra: dividendas = daliklis x daliklis + likutis. Jį naudosite nustatydami Euklido algoritmą, kad surastumėte didžiausią dviejų nurodytų skaičių bendrą daliklį.
- Pvz.
- Didžiausias bendras daliklis yra abiejų skaičių daliklis arba didžiausias veiksnys.
- Taikant šį metodą, pirmiausia rasime didžiausią bendrą daliklį, o tada jį panaudosime, kad rastume mažiausią bendrą kartotinį.
Didesnis skaičius yra daliklis, tuo mažesnis daliklis. Nustatykite šių dviejų skaičių dalinio balanso lygtį.
- Pvz., Apskaičiuodami problemą rasti mažiausią bendrąjį 210 ir 45 kartotinį.
Pradinį daliklį laikykite nauju dalikliu, pradinį balansą - nauju dalikliu. Nustatykite šių dviejų skaičių dalinio balanso lygtį.
- Pavyzdžiui: .
Kartokite, kol likutis bus 0. Kiekvienai naujai lygčiai naudokite ankstesnės lygties daliklį kaip daliklį, o ankstesnę likutį - kaip daliklį.
- Pavyzdžiui: . Kadangi likutis lygus nuliui, čia ir sustosime.
Pažvelk į galutinį daliklį. Tai didžiausias pradinių dviejų skaičių daliklis.
- Pavyzdžio uždavinyje, kadangi paskutinė lygtis yra ir galutinis daliklis yra 15, 15 yra didžiausias bendras 210 ir 45 daliklis.
Padauginkite du skaičius. Padalinkite gaminį iš didžiausio bendro daliklio. Rezultatas yra minimalus dviejų nurodytų skaičių bendras kartotinis.
- Pavyzdžiui: . Padaliję iš didžiausio bendro daliklio, gausime:. Taigi 630 yra mažiausias bendrasis 210 ir 45 kartotinis.
Patarimas
- Norėdami rasti mažiausią bendrą trijų ar daugiau skaičių kartotinį, galite šiek tiek pakoreguoti aukščiau nurodytus metodus. Pvz., Norėdami rasti mažiausią bendrą kartotinį iš 16, 20 ir 32, pirmiausia galite rasti mažiausią bendrąjį kartotinį iš 16 ir 20 (kuris yra 80), o tada rasti mažiausią bendrą 80 ir 32 kartotinį, kad gautumėte rezultatą. ir galiausiai 160.
- Dažniausiai naudojamas mažiausias bendras kartotinis. Dažniausiai tai yra trupmenų sudėjimas ir atimimas: trupmenos turi turėti tą patį vardiklį, todėl, jei jos skiriasi nuo imties, turėsite sujungti vardiklį, kad atliktumėte skaičiavimą. Geriausias būdas yra rasti mažiausią bendrą vardiklį - mažiausiai bendrą vardiklių kartotinį.
