Turinys

• Žingsniai
• Patarimas

Daugiakampis yra dvimatė geometrija, turinti lygias kraštines ir vienodus kampus. Daugelio daugiakampių, pavyzdžiui, stačiakampių ar trikampių, ploto formulė yra gana paprasta, tačiau jei matematiką atliekate su daugiakampiu, kurio kraštinės yra daugiau nei keturios, geriausia naudoti vidurinę liniją ir tašką. vi tos nuotraukos. Truputį pasistengę, per kelias minutes rasite įprasto daugiakampio plotą.

Žingsniai

1 dalis iš 2: Apskaičiuokite plotą

1. 

   Apskaičiuokite perimetrą. Perimetras yra bet kurios plokštumos geometrijos išorinių paviršių ilgių suma. Lygiakraščio daugiakampio atveju perimetrą galima apskaičiuoti padauginus vienos pusės ilgį iš jos kraštų skaičiaus (n).

2. 

   
   
   Nustatykite vidurį. Lygiakraščio daugiakampio vidurinė linija yra statmenas segmentas, nusileidžiantis nuo jo centro į vieną pusę. Pusiaukelę yra kiek sunkiau apskaičiuoti nei apimtį.
   • Vidutinės linijos ilgio formulė yra: šono ilgis (S) padalykite iš visų 2 kartų (įdegio) 180 laipsnių daliklio ir šonų skaičiaus (n).

3. 

   
   
   Žinokite teisingą receptą. Bet kurio daugiakampio plotas apskaičiuojamas pagal formulę:Plotas = (a x p)/2, Viduje, a yra vidutinis linijos ilgis ir p yra to daugiakampio perimetras.

4. 

   
   
   Priskirkite vertes a ir p įveskite formulę ir apskaičiuokite plotą. Pavyzdžiui, mes turime šešiakampį (6 kraštus) su kiekviena puse (S) yra lygus 10 ilgio.
   • Šešiakampio perimetras 6 x 10 (n x S) lygi 60 (taigi p = 60).
   • Apskaičiuokite vidutinę liniją pagal savo formulę, mes priskiriame 6 ir 10 reikšmes n ir S. Išraiškos 2tan (180/6) rezultatas būtų 1,1547, tada padalykite 10 iš 1,1547 į 8,66.
   • Daugiakampio plotas: Plotas = a x p / 2 arba 8.66, padauginkite iš 60 ir padalykite iš 2. Atsakymas yra 259.8.
   • Pastaba: išraiškoje, kuri apskaičiuoja „Plotą“, nėra skliaustų, todėl 8,66 padalijus iš 2, padauginus iš 60 arba 60 padalijus iš 2 ir padauginus iš 8,66, gaunamas tas pats rezultatas.
   skelbimas

2 dalis iš 2: Suprasti sąvokas kitaip

1. 

   Supraskite, kad kiekvieną daugiakampį galima laikyti trikampių rinkiniu. Kiekviena daugiakampio pusė atspindi pagrindinį trikampio kraštą, o daugiakampio kraštinių skaičius yra trikampių, esančių tame daugiakampyje, skaičius. Kiekvieno trikampio pagrindo ilgis, aukštis ir plotas yra vienodi.

2. 

   Prisiminkime trikampio ploto formulę. Bet kurio trikampio plotas yra 1/2 pagrindo pusės (čia daugiakampio kraštinės) ir aukščio (tai yra taisyklingojo daugiakampio vidurio linija) sandauga.

3. 

   Panašumo analizė. Vėlgi, daugiakampio formulės yra 1/2 vidurio ir perimetro sandaugos. Daugiakampio perimetras yra kiekvienos kraštinės ilgio, padauginto iš kraštinių skaičiaus, sandauga (n); lygiakraščiam daugiakampiui, n taip pat žymi tą daugiakampį sudarančių trikampių skaičių. Taigi, ši formulė yra ne kas kita, kaip visų to daugiakampio trikampių ploto suma. skelbimas

Patarimas

• Jei aštuonkampio (ar bet kurio kito) brėžinys yra padalintas į trikampius ir nurodyto trikampio plotą, jums nereikia rasti medianos. Tiesiog padauginkite trikampio plotą iš daugiakampio kraštinių skaičiaus.