Turinys

• Žingsniai
• 1 metodas iš 3: trys pusės
• 2 metodas iš 3: išilgai dviejų stačiojo trikampio kraštinių
• 3 metodas iš 3: išilgai abiejų pusių ir kampo tarp jų

Trikampio perimetras yra visas jo kraštinių ilgis. Lengviausias būdas rasti trikampio perimetrą yra pridėti visų jo kraštinių ilgius, tačiau jei nežinote bent vienos trikampio kraštinės ilgio, pirmiausia turite jį rasti. Pirmajame šio straipsnio skyriuje aprašoma, kaip apskaičiuoti trikampio perimetrą iš trijų žinomų pusių - tai paprasčiausias ir labiausiai paplitęs metodas. Tada parodyta, kaip rasti stačiojo trikampio perimetrą, jei žinomi abiejų kraštinių ilgiai. Galiausiai aprašoma, kaip, naudojant kosinuso teoremą, apskaičiuoti bet kurio trikampio perimetrą, atsižvelgiant į dvi kraštines ir kampą tarp jų.

Žingsniai

1 metodas iš 3: trys pusės

1. 1 Prisiminkite trikampio perimetro apskaičiavimo formulę. Jei trikampis turi kraštines a, b ir c, jo perimetras P yra lygus: P = a + b + c.
   • Taigi, norėdami rasti trikampio perimetrą, pridėkite visų trijų jo kraštinių ilgius.
2. 2 Pažvelkite į trikampį ir sužinokite visų trijų kraštinių ilgius. Tarkime, kad trikampis turi šias kraštines: a = 5, b = 5 ir c = 5.
   • Aptariamas trikampis vadinamas lygiakraščiu, nes visos trys jo kraštinės yra vienodo ilgio. Tačiau perimetro apskaičiavimo formulė galioja bet kuriam trikampiui.
3. 3 Pridėkite visų trijų pusių ilgį, kad surastumėte perimetrą. Mūsų pavyzdyje 5 + 5 + 5 = 15, t.y P = 15.
   • Apsvarstykime kitą pavyzdį: a = 4, b = 3 ir c = 5... Šiuo atveju perimetras yra: P = 3 + 4 + 5 = 12.
4. 4 Nepamirškite atsakyme nurodyti matavimo vieneto. Jei kraštinės matuojamos centimetrais, galutinis atsakymas taip pat turi būti pateiktas centimetrais. Atsakymas turėtų būti pateikiamas tais pačiais vienetais, kuriuose problemų teiginyje nurodomi kraštinių ilgiai.
   • Pateiktame pavyzdyje kiekviena pusė yra 5 centimetrų ilgio, taigi perimetras yra 15 centimetrų.

2 metodas iš 3: išilgai dviejų stačiojo trikampio kraštinių

1. 1 Prisiminkite, kas yra stačiakampis trikampis. Stačiakampis trikampis yra toks trikampis, kurio vienas iš kampų yra teisingas, tai yra lygus 90 laipsnių. Ilgiausia tokio trikampio kraštinė visada yra priešais stačiąjį kampą ir vadinama hipotenuzė. Kitos dvi pusės, sudarančios stačią kampą, vadinamos kojomis. Stačiakampiai trikampiai yra labai dažni matematikos uždaviniuose. Laimei, yra formulė, kuri visada gali būti naudojama nežinomos pusės ilgiui apskaičiuoti!
2. 2 Prisiminkite Pitagoro teoremą. Ši teorema teigia, kad bet kuriame stačiakampiame trikampyje su kojomis a ir b ir hipotenuzė c puses jungia toks santykis: a + b = c.
3. 3 Nubrėžkite stačiakampį trikampį ir pažymėkite šonus kaip a, b ir c. Ilgiausia stačiojo trikampio kraštinė yra hipotenuzė. Jis yra priešais stačią kampą. Pažymėkite hipotenuzę kaip co trumpesnės pusės yra tokios a ir b... Nesvarbu, kurią koją pažymėsite laišku air kuri iš jų yra raidė bnes tai neturės įtakos galutiniam rezultatui.
4. 4 Į formulę įtraukite žinomų pusių reikšmes. Prisiminti, kad a + b = c... Vietoj raidžių pakeiskite problemos teiginyje pateiktus skaičius.
   • Tarkime, esant tokiai būklei a = 3 ir b = 4, tada gauname: 3 + 4 = c.
   • Jei koja a = 6 ir hipotenuzė c = 10, tada galite parašyti: 6 + b = 10.
5. 5 Išspręskite gautą lygtį ir suraskite nežinomą pusę. Norėdami tai padaryti, pirmiausia kvadratuokite žinomus šoninius ilgius (tiesiog padauginkite šį skaičių patys, pavyzdžiui, 3 = 3 * 3 = 9). Jei ieškote hipotenuzės, pridėkite abiejų pusių kvadratus ir iš tos sumos ištraukite kvadratinę šaknį. Jei jums reikia rasti koją, iš hipotenuzės kvadrato atimkite žinomos kojos kvadratą ir iš gauto skaičiaus ištraukite kvadratinę šaknį.
   • Pirmame pavyzdyje pridėkite šonų kvadratus 3 + 4 = c ir mes gauname 25 = c... Po to ištraukiame 25 kvadratinę šaknį ir randame c = 5.
   • Antrame pavyzdyje pridėkite šonų kvadratus 6 + b = 10 ir mes gauname 36 + b = 100... Perkelkite 36 į dešinę lygties pusę: b = 64... Paimkite kvadratinę šaknį iš 64 ir raskite b = 8.
6. 6 Pridėkite trijų pusių ilgį, kad surastumėte perimetrą. Kaip prisimename, perimetras apskaičiuojamas pagal formulę: P = a + b + c... Suradę šonų ilgį a, b ir c, norėdami apibrėžti perimetrą, turite juos sulankstyti.
   • Pirmame pavyzdyje: P = 3 + 4 + 5 = 12.
   • Antrame pavyzdyje: P = 6 + 8 + 10 = 24.

3 metodas iš 3: išilgai abiejų pusių ir kampo tarp jų

1. 1 Sužinokite kosinuso teoremą. Ši teorema leidžia apskaičiuoti nežinomą trikampio kraštą, jei jums nurodomi kitų dviejų kraštinių ilgiai ir kampas tarp jų. Kosinuso teorema yra labai naudinga, ji tinka visiems trikampiams. Ši teorema teigia, kad bet kuriam trikampiui su kraštinėmis a, b ir c ir priešingi kampai A, B ir C galioja ši formulė: c = a + b - 2ab cos(C).
2. 2 Nurodykite trikampio šonus ir kampus. Pirmąją žinomą pusę pažymėkite kaip a, o priešingas kampas yra toks A... Atitinkamai pažymėkite antrąją žinomą pusę ir priešingą kampą. b ir B... Žinomas kampas tarp šių pusių žymimas kaip C, o priešinga pusė, kurios ilgis turi būti surastas, kaip c.
   • Tarkime, jums duotas trikampis, kurio kraštinės yra 10 ir 12, o tarp jų - 97 ° kampas. Šiuo atveju turime: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3. 3 Prijunkite žinomas vertes į formulę ir raskite nežinomą pusę su. Pirmiausia suapvalinkite žinomų kraštinių ilgius ir pridėkite gautas vertes. Tada suraskite kampo C kosinusą naudodami skaičiuotuvą arba internetinę skaičiuotuvą. Padauginti cos(C) ant 2ab ir iš sumos atimkite gautą skaičių a + b... Kaip rezultatas, jūs gausite c... Ištraukite kvadratinę šaknį, kad rastumėte nežinomos pusės ilgį c... Mūsų pavyzdyje turime:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97°).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (suapvalinome kosinuso vertę iki 5 dešimtųjų tikslumu).
   • c = 244 - (-29,25).
   • c = 244 + 29,25 (du minusai duoda pliusą!).
   • c = 273,25.
   • c = 16,53.
4. 4 Naudokite apskaičiuotą šoninį ilgį crasti trikampio perimetrą. Prisiminkite, kad perimetras apskaičiuojamas pagal formulę: P = a + b + c, tai yra, jis turėtų būti pridėtas prie žinomų pusių vertybių a ir b rastas šoninis ilgis c.
   • Mūsų pavyzdyje gauname: 10 + 12 + 16,53 = 38,53... Taigi, trikampio perimetras yra 38,53!