Turinys

• Žingsniai
• 1 dalis iš 2: Vidutinio kelionės greičio ir laiko apskaičiavimas
• 2 dalis iš 2: Vidutinio greičio apskaičiavimas pagal pastovų pagreitį
• Patarimai
• Panašūs straipsniai

Norėdami apskaičiuoti vidutinį greitį, turite žinoti kelionės vertę ir bendrą laiką. Atminkite, kad greitis yra ir skaitinė vertė, ir kryptis (todėl į atsakymą būtinai įtraukite kryptį). Jei problemai suteikiamas pastovus pagreitis, apskaičiuoti vidutinį greitį bus dar lengviau.

Žingsniai

1 dalis iš 2: Vidutinio kelionės greičio ir laiko apskaičiavimas

1. 1 Atminkite, kad greitį nurodo ir skaitinė vertė, ir kryptis. Greitis apibūdina kūno padėties pasikeitimo greitį, taip pat kūno judėjimo kryptį. Pavyzdžiui, 100 m / s (į pietus).
   • Kviečiami kiekiai, nurodomi tiek skaitine verte, tiek kryptimi vektoriniai kiekiai... Rodyklės formos piktograma yra virš vektorinių verčių. Jie skiriasi nuo skaliarų, kurie yra grynai skaitinės vertės. Pavyzdžiui, v Ar greitis.
   • Esant mokslo problemoms, poslinkiui rekomenduojama naudoti metrinius matavimo vienetus (metrus, kilometrus ir pan.), O kasdieniame gyvenime - bet kokius patogius matavimo vienetus.
2. 2 Raskite bendrą poslinkį, tai yra atstumą ir kryptį tarp kelio pradžios ir pabaigos taškų. Pavyzdžiui, apsvarstykite kūną, judantį pastoviu greičiu viena kryptimi.
   • Pavyzdžiui, raketa buvo paleista šiaurės kryptimi ir 5 minutes judėjo pastoviu 120 metrų per minutę greičiu. Norėdami apskaičiuoti bendrą poslinkį, naudokite formulę s = vt: (5 minutės) (120 m / min) = 600 m (į šiaurę).
   • Jei užduočiai suteikiamas pastovus pagreitis, naudokite formulę s = vt + ½at (kitame skyriuje aprašytas supaprastintas darbo su pastoviu pagreičiu būdas).
3. 3 Raskite bendrą kelionės laiką. Mūsų pavyzdyje raketa keliauja 5 minutes. Vidutinis greitis gali būti išreikštas bet kokiu matavimo vienetu, tačiau tarptautinėje vienetų sistemoje greitis matuojamas metrais per sekundę (m / s). Konvertuoti minutes į sekundes: (5 minutės) x (60 sekundžių per minutę) = 300 sekundžių.
   • Net jei mokslinėje problemoje laikas nurodomas valandomis ar kitais matavimo vienetais, geriau iš pradžių apskaičiuoti greitį, o tada konvertuoti jį į m / s.
4. 4 Apskaičiuokite vidutinį greitį. Jei žinote poslinkio vertę ir bendrą kelionės laiką, galite apskaičiuoti vidutinį greitį naudodami formulę v_{Trečiadienis} = Δs / Δt. Mūsų pavyzdyje vidutinis raketos greitis yra 600 m (šiaurė) / (300 sekundžių) = 2 m / s (šiaurė).
   • Nepamirškite nurodyti kelionės krypties (pavyzdžiui, „pirmyn“ arba „šiaurė“).
   • Formulėje v_{Trečiadienis} = Δs / Δt simbolis „delta“ (Δ) reiškia „vertės pasikeitimas“, tai yra, Δs / Δt reiškia „padėties pasikeitimas, kad pasikeistų laikas“.
   • Vidutinis greitis gali būti parašytas kaip v_{Trečiadienis} arba kaip v su horizontalia juosta viršuje.
5. 5 Sudėtingesnių problemų sprendimas, pavyzdžiui, jei kūnas sukasi arba pagreitis nėra pastovus. Tokiais atvejais vidutinis greitis vis tiek skaičiuojamas kaip visos kelionės ir viso laiko santykis. Nesvarbu, kas nutiks kūnui tarp kelio pradžios ir pabaigos taškų. Štai keletas užduočių, kurių bendra kelionė ir bendras laikas (taigi ir vidutinis greitis), pavyzdžių.
   • Anna 2 sekundes eina į vakarus 1 m / s greičiu, tada akimirksniu įsibėgėja iki 3 m / s ir 2 sekundes tęsia vakarus. Bendras jo judėjimas yra (1 m / s) (2 s) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (į vakarus). Bendras kelionės laikas: 2 s + 2 s = 4 s. Jo vidutinis greitis: 8 m / 4 s = 2 m / s (į vakarus).
   • Borisas 3 sekundes eina į vakarus 5 m / s greičiu, tada apsisuka ir 1 sekundę eina į rytus 7 m / s greičiu. Judėjimą į rytus galime laikyti „neigiamu judėjimu“ į vakarus, todėl bendras judėjimas yra (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 metrai. Bendras laikas yra 4 sekundės. Vidutinis greitis yra 8 m (į vakarus) / 4 s = 2 m / s (į vakarus).
   • Julija eina 1 metrą į šiaurę, tada eina 8 metrus į vakarus ir tada eina 1 metrą į pietus. Bendras kelionės laikas yra 4 sekundės. Nubraižykite šio judesio schemą ant popieriaus ir pamatysite, kad jis baigiasi 8 metrus į vakarus nuo pradžios taško, tai yra, bendras judėjimas yra 8 metrai.Visas kelionės laikas buvo 4 sekundės. Vidutinis greitis yra 8 m (į vakarus) / 4 s = 2 m / s (į vakarus).

2 dalis iš 2: Vidutinio greičio apskaičiavimas pagal pastovų pagreitį

1. 1 Atkreipkite dėmesį į pradinį greitį ir pastovų pagreitį. Pavyzdžiui: dviratininkas pradeda judėti į dešinę 5 m / s greičiu ir pastoviai 2 m / s pagreičiu. Jei bendras kelionės laikas buvo 5 sekundės, koks yra vidutinis dviratininko greitis?
   • Jei nesuprantate matavimo vieneto m / s, užrašykite jį kaip m / s / s arba kaip metrą per sekundę per sekundę. 2 m / s / s pagreitis reiškia, kad dviratininko greitis padidėja 2 m / s kiekvieną sekundę.
2. 2 Raskite galutinį greitį naudodami pagreitį. Pagreitis yra greitis, kuriuo keičiasi greitis. Galite piešti lentelę ir, naudodami pagreičio vertę, rasti galutinį greitį įvairiu laiku. Mūsų pavyzdyje norime rasti greitį esant t = 5 s, tačiau sukursime didelę lentelę, kuri padės geriau suprasti procesą.
   • Pradžioje (t = 0) dviratininkas važiuoja 5 m / s greičiu.
   • Po 1 s (t = 1) dviratininkas važiuoja 5 m / s + greičiu, kai = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s.
   • Po 2 s (t = 2) dviratininkas važiuoja 5 + (2) (2) = 9 m / s greičiu.
   • Po 3 s (t = 3) dviratininkas važiuoja 5 + (2) (3) = 11 m / s greičiu.
   • Po 4 s (t = 4) dviratininkas važiuoja 5 + (2) (4) = 13 m / s greičiu.
   • Po 5 s (t = 5) dviratininkas važiuoja 5 + (2) (5) = greičiu 15 m / s.
3. 3 Norėdami apskaičiuoti vidutinį greitį, naudokite šią formulę. Tik jei pagreitis yra pastovus, vidutinis greitis yra lygus pusei pradinio ir galutinio greičio sumos: (v_n + v_Į)/2... Mūsų pavyzdyje pradinis greitis v_n = 5 m / s, o galutinis greitis v_Į = 15 m / s. Vidutinis dviratininko greitis yra (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (dešinėje).
   • Nepamirškite nurodyti krypties (šiuo atveju „į dešinę“).
   • Pradinis greitis gali būti žymimas kaip v₀ir galutinis kaip v.
4. 4 Formulės paaiškinimas. Norint rasti vidutinį greitį, būtina apskaičiuoti kūno greitį kiekvienu laiko intervalu, pridėti gautus rezultatus ir padalyti šią sumą iš laiko intervalų skaičiaus. Tačiau tai ilgas ir varginantis. Vietoj to, suraskime vidutinį greitį tik per du (bet kokius) laikotarpius.
5. 5 Naudokite aukščiau pateiktą galutinio greičio lentelę skirtingais laiko momentais. Apsvarstykite keletą laiko intervalų porų: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) arba (t = 2, t = 3). Jei norite, patikrinkite procesą naudodami trupmenines t reikšmes.
   • Nepriklausomai nuo to, kurią laiko intervalų porą pasirinksite, gausite tą pačią vidutinio greičio vertę. Pavyzdžiui, (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (į dešinę).
6. 6 Jei apskaičiuotume kūno greitį kiekvienu laiko intervalu, gautume vidutinį greitį pirmoje kelionės pusėje ir vidutinį greitį antroje kelionės pusėje. Kadangi kiekvienoje pusėje yra vienodas laiko intervalų skaičius, jūs neprarasite vienos greičio vertės visame kelyje (tai yra, į tai bus atsižvelgta).
   • Kadangi vidutinis greitis išlieka pastovus tarp bet kurių dviejų kartų, bendras vidutinis greitis yra lygus vidutiniam greičiui tarp bet kurių dviejų kartų.
   • Bendrą vidutinį greitį galime rasti atsižvelgdami į greičius bet kuriuo dviem laiko intervalais, pavyzdžiui, pradžios ir sustabdymo greičius. Mūsų pavyzdyje: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (į dešinę).
7. 7 Formulės matematinis pagrindimas. Toliau pateikiamas matematinis formulės išvedimas.
   • s = v_nt + ½at (teisingiau rašyti Δs ir Δt).
   • Vidutinis greitis v_{Trečiadienis} = s / t.
   • v_{Trečiadienis} = s / t = v_n + ½ val
   • ties = v_Į - v_n
   • v_{Trečiadienis} = v_n + ½ (v_Į - v_n).
   • v_{Trečiadienis} = v_n + ½ v_Į - ½ v_n = ½ v_n + ½ v_Į = (v_n + v_Į)/2.

Patarimai

• Greitis skiriasi nuo „greičio vertės“, nes greitis yra vektorinis dydis. Vektorinius kiekius lemia vertė ir kryptis, o skaliarus - tik vertė.
• Jei kūnas juda į priekį ir atgal, galite naudoti teigiamus skaičius, kad pavaizduotumėte vieną kryptį (pavyzdžiui, į priekį), o neigiamus - judėjimą kita kryptimi (pavyzdžiui, atgal). Užsirašykite tai popieriaus viršuje, kad instruktorius suprastų jūsų skaičiavimus.

Panašūs straipsniai

• Kaip rasti pagreitį
• Kaip rasti greitį
• Kaip apskaičiuoti momentinį greitį
• Kaip apskaičiuoti jėgą
• Kaip rasti pradinį greitį
• Kaip rasti normalios reakcijos stiprumą
• Kaip apskaičiuoti kinetinę energiją
• Kaip apskaičiuoti masę
• Kaip apskaičiuoti svorio centrą
• Kaip apskaičiuoti arklio galią