Turinys

• Žingsniai
• 1 iš 3 metodas: aukščio nustatymas pagal bazę ir plotą
• 2 metodas iš 3: aukščio nustatymas lygiakraščiame trikampyje
• 3 iš 3 metodas: aukščio nustatymas naudojant kampus ir šonus
• Papildomi straipsniai

Norėdami apskaičiuoti trikampio plotą, turite žinoti jo aukštį. Jei jis nenurodytas, galite jį apskaičiuoti naudodami jums žinomas vertes! Šiame straipsnyje parodysime kelis būdus, kaip rasti trikampio aukštį iš žinomų kitų dydžių verčių.

Žingsniai

1 iš 3 metodas: aukščio nustatymas pagal bazę ir plotą

1. 1 Prisiminkime trikampio ploto apskaičiavimo formulę. Trikampio plotas apskaičiuojamas pagal formulę: A = 1 / 2bh.
   • A yra trikampio plotas
   • b yra trikampio kraštinė, į kurią nuleistas aukštis.
   • h - trikampio aukštis
2. 2 Pažvelkite į trikampį ir pagalvokite, kokias vertybes jau žinote. Jei jums suteikta sritis, pažymėkite ją raide „A“ arba „S“. Jums taip pat turėtų būti suteikta šono reikšmė, pažymėkite ją raide „b“. Jei jums nesuteikiama sritis ir pusė, naudokite kitą metodą.
   • Turėkite omenyje, kad trikampio pagrindas gali būti bet kuri pusė, į kurią aukštis nuleistas (nepriklausomai nuo to, kaip yra trikampis). Norėdami tai geriau suprasti, įsivaizduokite, kad galite pasukti šį trikampį. Pasukite taip, kad pažįstama pusė būtų nukreipta žemyn.
   • Pavyzdžiui, trikampio plotas yra 20, o viena jo kraštinė - 4. Šiuo atveju „A = 20“, „b = 4“.
3. 3 Prijunkite nurodytas vertes į ploto apskaičiavimo formulę (A = 1 / 2bh) ir raskite aukštį. Pirmiausia padauginkite kraštą (b) iš 1/2 ir tada padalinkite plotą (A) iš šios vertės. Taip rasite trikampio aukštį.
   • Mūsų pavyzdyje: 20 = 1/2 (4) val
   • 20 = 2 val
   • 10 = h

2 metodas iš 3: aukščio nustatymas lygiakraščiame trikampyje

1. 1 Prisiminkite lygiakraščio trikampio savybes. Lygiakraščiame trikampyje visos kraštinės ir visi kampai yra lygūs (kiekvienas kampas yra 60˚). Jei piešiate tokio trikampio aukštį, gausite du vienodus stačius kampus.
   • Pavyzdžiui, apsvarstykite lygiakraštį trikampį, kurio kraštinė yra 8.
2. 2 Prisiminkite Pitagoro teoremą. Pitagoro teorema sako, kad bet kuriame stačiakampiame trikampyje su kojomis „a“ ir „b“ hipotenuzė „c“ yra lygi: a + b = c... Šia teorema galima rasti lygiakraščio trikampio aukštį!
3. 3 Padalinkite lygiakraštį trikampį į du stačiakampius trikampius (tam nubrėžkite aukštį). Tada pažymėkite vieno iš stačiakampių trikampių kraštines. Lygiakraščio trikampio kraštinė yra stačiakampio trikampio hipotenuzė „c“. Koja „a“ lygi 1/2 lygiakraščio trikampio kraštinės, o „b“ - norimas lygiakraščio trikampio aukštis.
   • Taigi, mūsų pavyzdyje su lygiakraščiu trikampiu, kurio žinoma kraštinė yra 8: c = 8 ir a = 4.
4. 4 Įjunkite šias reikšmes į Pitagoro teoremą ir apskaičiuokite b. Pirma, kvadratas „c“ ir „a“ (kiekvieną vertę padauginkite iš savęs). Tada atimkite a iš c.
   • 4 + b = 8
   • 16 + b = 64
   • b = 48
5. 5 Paimkite b kvadratinę šaknį, kad surastumėte trikampio aukštį. Norėdami tai padaryti, naudokite skaičiuotuvą. Gauta vertė bus lygiakraščio trikampio aukštis!
   • b = √48 = 6,93

3 iš 3 metodas: aukščio nustatymas naudojant kampus ir šonus

1. 1 Pagalvokite, kokias vertybes žinote. Trikampio aukštį galite rasti, jei žinote kraštinių ir kampų vertes. Pavyzdžiui, jei žinote kampą tarp pagrindo ir šono. Arba jei žinomos visų trijų pusių vertės. Taigi, pažymėkime trikampio kraštus: „a“, „b“, „c“, trikampio kampus: „A“, „B“, „C“, o plotą - raidę „S“.
   • Jei žinote visas tris kraštines, jums reikia trikampio ploto ir Herono formulės.
   • Jei žinote abi kraštines ir kampą tarp jų, galite naudoti šią formulę, norėdami rasti plotą: S = 1 / 2ab (sinC).
2. 2 Jei jums pateikiamos visų trijų pusių vertės, naudokite Herono formulę. Ši formulė turės atlikti kelis veiksmus. Pirmiausia turite rasti kintamąjį „s“ (šia raide žymėsime pusę trikampio perimetro). Norėdami tai padaryti, įjunkite žinomas vertes į šią formulę: s = (a + b + c) / 2.
   • Trikampiui, kurio kraštinės a = 4, b = 3, c = 5, s = (4 + 3 + 5) / 2. Rezultatas: s = 12/2, kur s = 6.
   • Tada, atlikdami antrąjį veiksmą, randame plotą (Herono formulės antroji dalis). Plotas = √ (s (s-a) (s-b) (s-c)). Žodį „sritis“ pakeiskite lygiaverte formule, kaip rasti plotą: 1 / 2bh (arba 1/2 Ah, arba 1 / 2ch).
   • Dabar raskite lygiavertę aukščio (h) išraišką. Mūsų trikampiui galios ši lygtis: 1/2 (3) h = (6 (6-4) (6-3) (6-5)). Kur 3/2h = √ (6 (2 (3 (1))))). Taigi 3/2h = √ (36). Apskaičiuokite kvadratinę šaknį naudodami skaičiuotuvą. Mūsų pavyzdyje 3/2h = 6. Taigi aukštis (h) yra 4, b pusė yra pagrindas.
3. 3 Jei pagal problemos būklę žinote dvi puses ir kampą, galite naudoti kitą formulę. Pakeiskite formulės sritį lygiaverte išraiška: 1/2 bh. Taigi, gausite šią formulę: 1/2 bh = 1/2 ab (sinC). Jį galima supaprastinti iki tokios formos: h = a (sin C), kad būtų pašalintas vienas nežinomas kintamasis.
   • Dabar lieka išspręsti gautą lygtį. Pavyzdžiui, leiskite „a“ = 3, „C“ = 40 laipsnių. Tada lygtis atrodys taip: "h" = 3 (sin 40). Norėdami apskaičiuoti „h“ vertę, naudokite skaičiuotuvą ir sinusų lentelę. Mūsų pavyzdyje h = 1,928.

Papildomi straipsniai

Kaip pritaikyti Pitagoro teoremą Kaip rasti keturkampio plotą Kaip rasti piramidės tūrį Kaip rasti trikampio plotą Kaip apskaičiuoti apskritimo apskritimą Kaip apskaičiuoti apskritimo skersmenį Kaip apskaičiuoti kvadratinius metrus Kaip apskaičiuoti stačiakampio įstrižainę Kaip rasti tūrį kubiniais metrais Kaip rasti hipotenziją Kaip apskaičiuoti kampus Kaip apskaičiuoti kubo tūrį Kaip rasti apskritimo centrą Kaip rasti daugiakampio plotą