Kaip konvertuoti iš dvejetainio į dešimtainį

Video.: How to Convert Binary to Decimal

Turinys

Žingsniai
1 metodas iš 2: padėties žymėjimas
2 metodas iš 2: Padvigubinimas
Patarimai
Įspėjimai
Panašūs straipsniai

Dvejetainė skaičių sistema („du pagrindai“) yra skaičių sistema, turinti dvi galimas kiekvieno skaitmens reikšmes; dažnai šios vertės pateikiamos kaip 0 arba 1. Priešingai, dešimtainės (bazė dešimt) skaičių sistemoje yra dešimt galimų reikšmių (0,1,2,3,4,5,6,7,8 arba 9) kiekvienam skaitmeniui. Siekiant išvengti painiavos naudojant skirtingas skaičių sistemas, kiekvieno skaičiaus bazę galima parašyti po skaičiumi su apatiniu indeksu. Pavyzdžiui, galima įrašyti dvejetainį skaičių 10011100 du pagrindai kaip 10011100₂... Dešimtainis skaičius 156 gali būti parašytas kaip 156₁₀, jis bus skaitomas taip: „šimtas penkiasdešimt šeši, dešimt bazė“. Kadangi dvejetainė sistema yra vidinė kompiuterių kalba, rimti programuotojai turi suprasti, kaip išversti iš dvejetainės į dešimtainę.Grįžti iš dešimtainio į dvejetainį dažnai iš pradžių yra sunkiau.

Žingsniai

1 metodas iš 2: padėties žymėjimas

1 Įrašykite skaičių dvejetainiu, o dviejų galios - iš dešinės į kairę. Pavyzdžiui, norime konvertuoti dvejetainį skaičių 10011011₂ iki dešimtainio. Pirmiausia užsirašykime. Tada mes rašome dviejų galias iš dešinės į kairę. Pradėkime nuo 2, kuris lygus „1“. Kiekvienam kitam skaičiui laipsnį padidiname vienu. Sustojame, kai sąrašo elementų skaičius yra lygus dvejetainio skaičiaus skaitmenų skaičiui. Mūsų pavyzdiniame numeryje 10011011 yra aštuoni skaitmenys, todėl aštuonių elementų sąrašas atrodytų taip: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Parašykite dvejetainio skaičiaus skaitmenis pagal atitinkamas dviejų galias. Dabar tiesiog parašykite 10011011 skaičiais 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 ir 1, kad kiekvienas dvejetainis skaitmuo atitiktų jo dviejų galią. Dešinysis dvejetainio skaičiaus „1“ turi atitikti dešiniausią dviejų galių „1“ ir pan. Jei norite, galite parašyti dvejetainį skaičių virš dviejų galių. Svarbiausia, kad jie atitiktų vienas kitą.
3 Sujunkite dvejetainius skaitmenis su atitinkamomis dviejų galiomis. Nubrėžkite linijas (iš dešinės į kairę), jungiančias kiekvieną paskesnį dvejetainio skaičiaus skaitmenį su dviejų galia virš jo. Pradėkite piešti linijas, prijungę pirmąjį dvejetainio skaičiaus skaitmenį su pirmuoju dviejų galių virš jo. Tada nubrėžkite liniją nuo antrojo dvejetainio skaičiaus skaitmens iki antrosios dviejų galios. Toliau prijunkite kiekvieną skaitmenį atitinkama dviejų galia. Tai padės vizualiai pamatyti dviejų skirtingų skaičių rinkinių ryšį.
4 Užsirašykite galutinę kiekvienos dviejų galios vertę. Eikite per kiekvieną dvejetainio skaičiaus skaitmenį. Jei skaičius yra 1, užrašykite atitinkamą dviejų galią po skaičiumi. Jei šis skaičius yra 0, parašykite jį po skaičiumi 0.
- Kadangi „1“ atitinka „1“, jis lieka „1“. Kadangi „2“ atitinka „1“, tai lieka „2“. Kadangi „4“ yra „0“, jis tampa „0“. Kadangi „8“ atitinka „1“, jis tampa „8“, o kadangi „16“ atitinka „1“, jis tampa „16“. „32“ atitinka „0“ ir tampa „0“, „64“ atitinka „0“, todėl tampa „0“, o „128“ - „1“ ir tampa 128.
5 Sudėkite gautas vertes. Dabar pridėkite skaičius po eilute. Štai ką turėtumėte padaryti: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Tai yra dvejetainio skaičiaus 10011011 dešimtainis atitikmuo.
6 Parašykite savo atsakymą kartu su indeksu, lygiu skaičių sistemai. Dabar tereikia parašyti 155₁₀kad nurodytumėte, jog dirbate su dešimtainiu atsakymu, kurio galia yra dešimt. Kuo daugiau konvertuosite dvejetainius skaičius į dešimtainius skaičius, tuo lengviau atsiminsite dviejų galias ir greičiau atliksite užduotį.
7 Naudokite šį metodą, kad dvejetainis skaičius su dešimtainiu tašku būtų konvertuotas į dešimtainį. Šį metodą galite naudoti, net jei norite konvertuoti dvejetainį skaičių, pvz., 1.1₂ iki dešimtainio. Viskas, ką jums reikia žinoti, yra tai, kad kairėje dešimtainio skaičiaus pusėje esantis skaičius yra įprastas skaičius, o dešinėje dešimtainio skaičiaus pusėje - „pusių“ skaičius arba 1 x (1/2).
- „1“ dešinėje po kablelio yra 2 arba 1. 1 dešinėje po kablelio yra 2 arba .5. Pridėkite 1 ir .5 ir gausite 1,5, kuris yra lygus 1,1.₂ dešimtainiu pavidalu.

2 metodas iš 2: Padvigubinimas

1 Užsirašykite dvejetainį skaičių. Šis metodas nenaudoja laipsnių. Todėl lengviau konvertuoti didelius skaičius į galvą - jums reikia tik visą laiką prisiminti bendrą sumą. Pirmas dalykas, kurį reikia padaryti, yra užrašyti dvejetainį skaičių, kurį konvertuosite padvigubinimo metodu. Tarkime, kad dirbate numeriu 1011001₂... Užsirašykite.
2 Pradėdami nuo kairės, padvigubinkite ankstesnę sumą ir pridėkite esamą skaičių. Kadangi dirbate su dvejetainiu numeriu 1011001₂, pirmasis skaitmuo kairėje yra 1. Ankstesnis bendras skaičius yra 0, nes dar nepradėjote. Turite padvigubinti ankstesnį skaičių 0 ir pridėti 1 dabartinį skaitmenį. 0 x 2 + 1 = 1, taigi jūsų nauja suma yra 1.
3 Padvigubinkite dabartinę sumą ir pridėkite kitą skaitmenį kairėje. Dabartinė suma yra 1, o naujasis skaičius yra 0. Taigi padvigubinkite 1 ir pridėkite 0. 1 x 2 + 0 = 2. Jūsų nauja suma yra 2.
4 Pakartokite ankstesnį veiksmą. Tik toliau. Tada padvigubinkite dabartinę sumą ir pridėkite 1, kitą skaitmenį. 2 x 2 + 1 = 5. Jūsų dabartinė suma yra 5.
5 Pakartokite ankstesnį veiksmą dar kartą. Dabar padvigubinkite dabartinę sumą, 5 ir pridėkite kitą skaitmenį, 1,5 x 2 + 1 = 11. Jūsų nauja suma yra 11.
6 Pakartokite ankstesnį veiksmą dar kartą. Padvigubinkite dabartinę sumą, 11, ir pridėkite kitą skaitmenį, 0,2 x 11 + 0 = 22.
7 Dar kartą pakartokite ankstesnį veiksmą. Dabar padvigubinkite dabartinę sumą - 22 ir pridėkite kitą skaitmenį 0. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Toliau padvigubinkite dabartinę sumą ir pridėkite kitą skaitmenį, kol baigsis skaičiai. Dabar jums tereikia žengti paskutinį žingsnį. Mes beveik baigėme! Viskas, ką jums reikia padaryti, tai paimti dabartinę sumą, 44, padvigubinti ir pridėti 1 paskutinį skaitmenį. 2 x 44 + 1 = 89. Baigėte. Jūs konvertavote 10011011₂ 89.
9 Parašykite savo atsakymą kartu su radix (indeksas). Galutinį atsakymą parašykite kaip 89₁₀kad nurodytumėte, jog naudojate 10 dešimtųjų skaičių sistemą.
10 Naudokite šį metodą konvertuoti iš bet koks bazių iki dešimtųjų. Mes naudojome dvigubinimą, nes mūsų skaičių sistemos bazė yra 2. Jei jums pateiktas skaičius turi skirtingą bazę, pakeiskite 2 numerių sistemos, kurioje parašytas nurodytas skaičius, baze. Pvz., Jei jums būtų suteiktas bazinis 37 skaičius, „x 2“ turėtumėte pakeisti „x 37“. Rezultatas visada bus dešimtainis (10 bazė).

Patarimai

Praktika. Pabandykite konvertuoti dvejetainius skaičius 11010001₂, 11001₂ ir 11110001₂... Jų dešimtainis atitikmuo yra atitinkamai 209₁₀, 25₁₀ ir 241₁₀.
Skaičiuoklė, pateikiama kartu su „Microsoft Windows“, gali atlikti konversiją už jus, tačiau kaip programuotojas jūs geriau suprantate, kaip vyksta konversija. Konversija galima, kai atidarote meniu Rodinys ir pasirenkate Inžinerija (arba Programuotojas). „Linux“ galite naudoti skaičiuotuvą.
Pastaba: šis metodas skirtas TIK skaičiuoti, jis netaikomas ASCII konversijoms.

Įspėjimai

Šis metodas daro prielaidą, kad dvejetainis skaičius ženklo neturi... Tai nėra pasirašytas skaičius, taip pat fiksuoto ar slankiojo kablelio skaičius.