Jei mokėtės matematikos mokykloje, neabejotinai išmokote galios taisyklę nustatyti paprastų funkcijų išvestinę. Tačiau kai funkcijoje yra kvadratinės šaknies arba kvadratinės šaknies ženklas, pvz ${ displaystyle { sqrt {x}}}$Peržiūrėkite išvestinių priemonių galios taisyklę. Pirmoji taisyklė, kurią tikriausiai išmokote rasti darinius, yra galios taisyklė. Ši eilutė sako, kad kintamasis ${ displaystyle x}$Perrašykite kvadratinę šaknį kaip rodiklį. Norėdami rasti kvadratinės šaknies funkcijos išvestinę, atminkite, kad skaičiaus ar kintamojo kvadratinė šaknis taip pat gali būti parašyta kaip rodiklis. Terminas po šaknies ženklu yra parašytas kaip pagrindas, pakeltas iki 1/2 galios. Šis terminas taip pat vartojamas kaip kvadratinės šaknies rodiklis. Pažvelkite į šiuos pavyzdžius:

• ${ displaystyle { sqrt {x}} = x ^ { frac {1} {2}}}$Taikykite galios taisyklę. Jei funkcija yra paprasčiausias kvadratinis šaknis, ${ displaystyle f (x) = { sqrt {x}}}$Supaprastinkite rezultatą. Šiame etape turėtumėte žinoti, kad neigiamas rodiklis reiškia atvirkštinę reikšmę, kuri būtų skaičius, su teigtuoju rodikliu. Eksponentas ${ displaystyle - { frac {1} {2}}}$Peržiūrėkite grandinės taisyklę dėl funkcijų. Grandinės taisyklė yra išvestinių taisyklių taisyklė, kurią naudojate, kai pradinė funkcija sujungia funkciją kitoje funkcijoje. Grandinės taisyklė sako, kad tai yra dvi funkcijos ${ displaystyle f (x)}$Apibrėžkite grandinės taisyklės funkcijas. Naudojant grandinės taisyklę pirmiausia reikia apibrėžti dvi funkcijas, kurios sudaro jūsų kombinuotą funkciją. Kvadratinės šaknies funkcijoms išorinė funkcija yra ${ displaystyle f (g)}$Nustato dviejų funkcijų darinius. Norėdami pritaikyti grandinės taisyklę funkcijos kvadratinėje šaknyje, pirmiausia turite rasti bendrosios kvadratinės šaknies funkcijos darinį:
  • ${ displaystyle f (g) = { sqrt {g}} = g ^ { frac {1} {2}}}$Sujunkite grandinės taisyklės funkcijas. Grandinės taisyklė yra ${ displaystyle y ^ { prime} = f ^ { prime} (g) * g ^ { prime} (x)}$Greitu metodu nustatykite šaknies funkcijos darinius. Kai norite rasti kintamojo ar funkcijos kvadratinės šaknies darinį, galite taikyti paprastą taisyklę: išvestinė visada bus skaičiaus, esančio žemiau kvadratinės šaknies, darinys, padalytas iš dvigubo pradinio kvadratinio šaknies. Simboliškai tai gali būti pavaizduota taip:
    • Jei ${ displaystyle f (x) = { sqrt {u}}}$Suraskite skaičiaus vedinį po kvadratinės šaknies ženklu. Tai skaičius arba funkcija po kvadratinės šaknies ženklu. Norėdami naudoti šį greitą metodą, raskite tik skaičiaus vedinį po kvadratinės šaknies ženklu. Apsvarstykite šiuos pavyzdžius:
      • Pozicijoje ${ displaystyle { sqrt {5x + 2}}}$Užrašykite kvadratinės šaknies skaičiaus vedinį kaip trupmenos skaitiklį. Šaknies funkcijos vedinyje bus trupmena. Šios trupmenos skaitiklis yra kvadratinio šaknies skaičiaus vedinys. Taigi aukščiau pateiktose pavyzdinėse funkcijose pirmoji išvestinės dalis bus tokia:
        • Jei ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Parašykite vardiklį kaip dvigubą pradinį kvadratinį šaknį. Taikant šį greitą metodą, vardiklis yra dvigubai didesnis už pradinę kvadratinės šaknies funkciją. Taigi, pirmiau pateiktose trijose pavyzdinėse funkcijose išvestinių vardikliai yra:
          • Jei ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Sujunkite skaitiklį ir vardiklį, kad rastumėte išvestinę. Sudėkite dvi trupmenos puses ir rezultatas bus pirminės funkcijos išvestinė.
            • Jei ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$, nei ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {5} {2 { sqrt {5x + 2}}}}}$
            • Jei ${ displaystyle f (x) = { sqrt {3x ^ {4}}}}$, nei ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {12x ^ {3}} {2 { sqrt {3x ^ {4}}}}}}$
            • Jei ${ displaystyle f (x) = { sqrt { sin (x)}}}$, nei ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac { cos (x)} {2 { sqrt { sin (x)}}}}}$