Turinys

• Žengti
• 1 dalis iš 3: Apskritimo apskaičiavimas
• 2 dalis iš 3: Ploto apskaičiavimas
• 3 dalis iš 3: Ploto ir perimetro apskaičiavimas kintamaisiais

Apskritimo apskritimas (C) yra jo apskritimas arba atstumas aplink jį. Apskritimo plotas (A) yra tai, kiek vietos užima apskritimas, arba apskritimo uždara sritis. Tiek plotą, tiek perimetrą galima apskaičiuoti naudojant paprastas formules, naudojant apskritimo spindulį ar skersmenį ir pi vertę.

Žengti

1 dalis iš 3: Apskritimo apskaičiavimas

1. Sužinokite apskritimo apskritimo formulę. Apskaičiuojant apskritimo apskritimą galima naudoti dvi formules: C = 2πr arba C = πd, kur π yra matematinė konstanta ir maždaug lygi 3,14,r yra lygus spinduliui ir d lygus skersmeniui.
   • Kadangi apskritimo spindulys yra lygus dvigubam skersmeniui, šios lygtys iš esmės yra vienodos.
   • Apimties vienetai gali būti bet kokie aukščio matavimo vienetai: kilometrai, metrai, centimetrai ir kt.
2. Supraskite skirtingas formulės dalis. Apskritimo apskritimo nustatymui yra trys komponentai: spindulys, skersmuo ir π. Spindulys ir skersmuo yra susiję: spindulys lygus pusei skersmens, o skersmuo lygus dvigubam spinduliui.
   • Spindulys (r) apskritimo atstumas nuo vieno apskritimo taško iki apskritimo centro.
   • Skersmuo (d) apskritimo atstumas yra atstumas nuo vieno apskritimo taško iki kito, tiesiai priešais apskritimą, einančio per apskritimo centrą.
   • Graikijos raidė pi (π) reiškia apskritimo, padalyto iš skersmens, santykį ir yra skaičiaus 3.14159265 ... iracionalus skaičius, neturintis nei galutinio skaitmens, nei atpažįstamo besikartojančių skaitmenų modelio. Standartiniams skaičiavimams šis skaičius dažnai suapvalinamas iki 3,14.
3. Išmatuokite apskritimo spindulį arba skersmenį. Uždėkite liniuotę ant vieno apskritimo krašto, per centrą ir į kitą apskritimo pusę. Atstumas iki apskritimo centro yra spindulys, o atstumas iki kito apskritimo galo yra skersmuo.
   • Spindulys arba skersmuo nurodomi daugumoje matematikos uždavinių.
4. Apdorokite ir išspręskite kintamuosius. Nustačius apskritimo spindulį ir (arba) skersmenį, šiuos kintamuosius galite įtraukti į teisingą lygtį. Jei turite spindulį, naudokite C = 2πr, bet jei žinote skersmenį, naudokite C = πd.
   • Pvz .: Koks apskritimo, kurio spindulys yra 3 cm, apskritimas?
     • Parašykite formulę: C = 2πr
     • Įveskite kintamuosius: C = 2π3
     • Padauginkite: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
   • Pvz .: Koks apskritimo, kurio skersmuo yra 9 m, apskritimas?
     • Parašykite formulę: C = πd
     • Įveskite kintamuosius: C = 9π
     • Padauginkite: C = (9 * π) = 28,26 m
5. Praktikuokite su keliais pavyzdžiais. Dabar, kai jau išmokote formulę, atėjo laikas praktikuoti su keliais pavyzdžiais. Kuo daugiau problemų išspręsite, tuo lengviau bus jas išspręsti ateityje.
   • Nustatykite 5 m skersmens apskritimo apskritimą.
     • C = πd = 5π = 15,7 m
   • Raskite apskritimo, kurio spindulys yra 10 m, apskritimą.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m.

2 dalis iš 3: Ploto apskaičiavimas

1. Sužinokite apskritimo ploto formulę. Apskritimo plotą galima apskaičiuoti naudojant skersmenį arba spindulį dviem skirtingomis formulėmis: A = πr arba A = π (d / 2), kur π yra matematinė konstanta, maždaug lygi 3,14,r spindulys ir d skersmens.
   • Kadangi apskritimo spindulys yra lygus pusei jo skersmens, šios lygtys iš esmės yra vienodos.
   • Ploto vienetai gali būti bet kokie kvadrato ilgio vienetai: km kvadratas (km), metrai kvadratu (m), centimetras kvadratu (cm) ir kt.
2. Supraskite skirtingas formulės dalis. Apskritimo apskritimo nustatymui yra trys komponentai: spindulys, skersmuo ir π. Spindulys ir skersmuo yra susiję vienas su kitu: spindulys lygus pusei skersmens, o skersmuo lygus dvigubam spinduliui.
   • Spindulys (r) apskritimo atstumas nuo vieno apskritimo taško iki apskritimo centro.
   • Skersmuo (d) apskritimo atstumas yra atstumas nuo vieno apskritimo taško iki kito, tiesiai priešais apskritimą, einančio per apskritimo centrą.
   • Graikijos raidė pi (π) reiškia apskritimo, padalyto iš skersmens, santykį ir yra skaičiaus 3.14159265 ... iracionalus skaičius, neturintis nei galutinio skaitmens, nei atpažįstamo besikartojančių skaitmenų modelio. Atliekant pagrindinius skaičiavimus, šis skaičius paprastai suapvalinamas iki 3,14.
3. Išmatuokite apskritimo spindulį arba skersmenį. Uždėkite vieną liniuotės galą viename apskritimo taške, per centrą ir į kitą apskritimo pusę. Atstumas iki apskritimo centro yra spindulys, o atstumas iki kito apskritimo taško yra skersmuo.
   • Spindulys arba skersmuo nurodomi daugumoje matematikos uždavinių.
4. Užpildykite ir išspręskite kintamuosius. Nustačius apskritimo spindulį ir (arba) skersmenį, šiuos kintamuosius galite įvesti į teisingą lygtį. Jei žinote spindulį, naudokite A = πr, bet jei žinote skersmenį, naudokite A = π (d / 2).
   • Pvz .: koks yra 3 m spindulio apskritimo plotas?
     • Parašykite formulę: A = πr.
     • Užpildykite kintamuosius: A = π3.
     • Kvadrato spindulys: r = 3 = 9
     • Padauginkite iš pi: a = 9π = 28,26 m
   • Pavyzdžiui: koks yra 4 m skersmens apskritimo plotas?
     • Parašykite formulę: A = π (d / 2).
     • Užpildykite kintamuosius: A = π (4/2).
     • Padalinkite skersmenį iš 2: d / 2 = 4/2 = 2
     • Rezultato kvadratas: 2 = 4
     • Padauginkite iš pi: a = 4π = 12,56 m
5. Praktikuokite su keliais pavyzdžiais. Dabar, kai jau išmokote formulę, atėjo laikas praktikuoti su keliais pavyzdžiais. Kuo daugiau problemų išspręsite, tuo lengviau bus išspręsti kitas problemas.
   • Raskite 7 m skersmens apskritimo plotą.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.
   • Raskite 3 m spindulio apskritimo plotą.
     • A = πr = π * 3 = 9 * π = 28,26 m

3 dalis iš 3: Ploto ir perimetro apskaičiavimas kintamaisiais

1. Nustatykite apskritimo spindulį arba skersmenį. Kai kurios problemos nurodo spindulį ar skersmenį su kintamuoju, pavyzdžiui, r = (x + 7) arba d = (x + 3). Tokiu atveju vis tiek galite nustatyti plotą ar perimetrą, tačiau jūsų kintamasis taip pat bus jūsų galutinis atsakymas. Užrašykite spindulį ar skersmenį, kaip nurodyta teiginyje.
   • Pavyzdžiui, apskaičiuokite spindulio apskritimo apimtį (x = 1).
2. Parašykite formulę su pateikta informacija. Nesvarbu, ar norite apskaičiuoti plotą, ar perimetrą, vis tiek atliksite pagrindinius žingsnius užpildydami tai, ką žinote. Užrašykite ploto ar perimetro formulę ir tada užpildykite pateiktus kintamuosius.
   • Pavyzdžiui, apskaičiuokite apskritimo, kurio spindulys yra (x + 1), perimetrą.
   • Parašykite formulę: C = 2πr
   • Užpildykite pateiktą informaciją: C = 2π (x + 1)
3. Išspręskite problemą taip, lyg kintamasis būtų skaičius. Šiuo metu jūs galite tiesiog išspręsti problemą, kaip paprastai, elgdamiesi su kintamuoju taip, lyg tai būtų tik kitas skaičius. Jums gali tekti naudoti skirstomąją ypatybę, kad supaprastintumėte galutinį atsakymą.
   • Pavyzdžiui, apskaičiuokite spindulio apskritimo apimtį (x = 1).
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
   • Jei „x“ reikšmė pateikiama vėliau problemoje, galite ją prijungti ir gauti sveiką skaičių.
4. Praktika su keliais pavyzdžiais. Dabar, kai jau išmokote formulę, atėjo laikas praktikuoti su keliais pavyzdžiais. Kuo daugiau problemų išspręsite, tuo lengviau bus išspręsti naujas.
   • Raskite 2x spindulio apskritimo plotą.
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x
   • Raskite apskritimo, kurio skersmuo yra (x + 2), plotą.
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π