Turinys

• Žengti
• 1 būdas iš 3: raskite kvadrato perimetrą, jei žinote vienos pusės ilgį
• 2 metodas iš 3: raskite kvadrato perimetrą, jei žinote jo plotą
• 3 metodas iš 3: Apskaičiuokite apskritimo užrašyto kvadrato perimetrą, jei žinote spindulį

Dvimatės figūros apskritimas yra bendras atstumas aplink figūrą arba šonų ilgių suma. Kvadrato apibrėžimas yra figūra, turinti keturias lygias kraštus ir keturis stačius kampus (90 °) tarp tų pusių. Kadangi visos kraštinės yra vienodo ilgio, labai lengva nustatyti kvadrato perimetrą! Šiame straipsnyje pirmiausia bus aptarta, kaip apskaičiuoti kvadrato perimetrą, jei žinote vienos iš jo kraštų ilgį. Tada mes parodysime, kaip apskaičiuoti perimetrą, jei žinote tik plotą, o paskutiniame skyriuje mes išmokysime apskaičiuoti įbrėžto kvadrato apskritimą, kurio spindulio ilgis yra žinomas.

Žengti

1 būdas iš 3: raskite kvadrato perimetrą, jei žinote vienos pusės ilgį

1. Pagalvokite apie kvadrato perimetro formulę. Kvadratui, kuriame esame šono ilgis s apskritimas yra tiesiog keturis kartus didesnis už tos pusės ilgį: Apimtis = 4s (pastaba: vaizduose apybraižai naudojama raidė P, iš angliško „Perimeter“).
2. Raskite vienos pusės ilgį ir padauginkite iš 4, kad rastumėte apimtį. Atsižvelgiant į užduotį, norint nustatyti vienos pusės ilgį, gali tekti matuoti liniuote arba ieškoti kitos informacijos. Štai keletas perimetro skaičiavimų pavyzdžių:
   • Jei kvadrato kraštinė yra 4 ilgio: Apimtis = 4 * 4, kitaip tariant 16.
   • Jei kvadrato kraštas yra 6 ilgio: Apimtis = 4 * 6, kitaip tariant 24.

2 metodas iš 3: raskite kvadrato perimetrą, jei žinote jo plotą

1. Žinokite kvadrato ploto formulę. Bet kurio stačiakampio plotą (atminkite, kad kvadratai yra specialūs stačiakampiai) galima apibrėžti kaip bazinio laiko aukštį. Kadangi kvadrato atveju pagrindas ir aukštis yra vienodi, kvadrato plotas yra su šonu s: s * s. Kitaip tariant: plotas = s.
2. Paimkite kvadratinį šaknies plotą. Kvadratinė srities šaknis nurodo vienos kvadrato pusės ilgį. Norint apskaičiuoti kvadratinę šaknį, daugumai skaičių reikia skaičiuoklės. Pirmiausia įveskite skaičių, tada paspauskite kvadratinės šaknies (√) klavišą.
   • Jei kvadrato plotas yra 20, tada kraštinės ilgis yra s: =√20 arba 4.472
   • Jei kvadrato plotas yra 25, tada kraštinės ilgis yra s = √25 arba 5.
3. Padauginkite šono ilgį iš 4, kad rastumėte apimtį. Naudokite šono ilgio vertę, kurią ką tik radote formulėje Apimtis = 4s. Rezultatas yra jūsų kvadrato perimetras!
   • Kvadrato, kurio plotas 20, o kraštinės ilgis - 4,473, perimetras yra: Apimtis = 4 * 4.472 arba 17,888.
   • Kvadrato, kurio plotas yra 25, o kraštinės ilgis - 5, perimetras yra: Apimtis = 4 * 5 arba 20.

3 metodas iš 3: Apskaičiuokite apskritimo užrašyto kvadrato perimetrą, jei žinote spindulį

1. Supraskite, kas yra užrašytas kvadratas. Įbrėžtas kvadratas apskritime - tai apskritime nubrėžtas kvadratas, kurio visi kvadrato kampai liečia apskritimą.
2. Supraskite santykį tarp apskritimo spindulio ir kvadrato kraštų ilgio. Atstumas nuo užrašyto kvadrato centro iki kiekvieno kampo yra lygus apskritimo spinduliui. Į šono ilgį s Norėdami rasti, pirmiausia turime įsivaizduoti, kad kvadratą kertame įstrižai į dvi dalis, kad susidarytų du lygiakraščiai trikampiai. Šie trikampiai turi lygias kraštines a ir b ir hipotenuzė c, kurį mes žinome, yra lygus dvigubam apskritimo spinduliui, tai yra 2r.
3. Norėdami rasti kvadrato kraštinės ilgį, naudokite Pitagoro teoremą. Pitagoro teorema yra tokia: stačiajame trikampyje stačiakampio kraštinių (a, b) kvadratų suma lygi hipotenuzos (c) ilgio kvadratui, a + b = c. Nes pusės a ir b yra lygūs (mes vis dar susiduriame su kvadratu!) Ir mes tai žinome c = 2r dabar galime išrašyti lygtį ir supaprastinti ją, kad surastume kraštinės ilgį:
   • a + a = (2r), dabar mes galime supaprastinti:
   • 2a = 4 (r), dabar padalykite abi puses iš 2:
   • (a) = 2 (r), dabar paimkite kiekvienos pusės kvadratinę šaknį:
   • a = √ (2) r. Mūsų ilgis vienoje pusėje s užrašyto kvadrato = √ (2) r.
4. Padauginkite vienos kvadrato pusės ilgį iš keturių, kad rastumėte apimtį. Šiuo atveju kvadrato perimetras yra: Apimtis = 4√ (2) r. Todėl apskritime užrašyto kvadrato apimtis visada lygi 4√ (2) r arba maždaug 5.657r
5. Išspręskite klausimo pavyzdį. Mes paimame užrašytą kvadratą apskritime, kurio spindulys yra 10. Tai reiškia, kad kvadrato įstrižainė = 2 (10) arba 20. Pitagoro teorema mums sako: 2 (a) = 20, Taigi 2a = 400. Dabar padalykite abi puses iš dviejų ir tai pamatysime a = 200. Paimkite kiekvienos pusės kvadratinę šaknį ir tai pamatysime a = 14,142. Padauginkite iš 4, kad rastumėte savo kvadrato perimetrą: Apimtis = 56,57.
   • Pastaba: jūs taip pat galėtumėte tai padaryti: spindulį (10) padauginkite iš skaičiaus 5.567. 10 * 5.567 = 56.57, bet kadangi tai gali būti sunku prisiminti, geriau atlikite visą procesą.