Turinys

• Žengti
• 1 dalis iš 3: Jūsų sekos analizė

Aritmetinė seka yra skaičių seka, kai kiekvienas skaičius padidėja pastovia verte. Aritmetinės sekos sumai galite pridėti visus skaičius. Tačiau tai nėra praktiška, kai sekoje yra daug terminų. Vietoj to, galite greitai rasti kiekvienos aritmetinės sekos sumą, padauginę pirmojo ir paskutinio skaičių vidurkį iš sekos terminų skaičiaus.

Žengti

1 dalis iš 3: Jūsų sekos analizė

1. Įsitikinkite, kad turite aritmetinę seką. Aritmetinė seka yra sutvarkytas skaičių sąrašas, kuriame skaičių pokytis yra pastovus. Šis metodas veikia tik tuo atveju, jei jūsų skaičių rinkinys yra aritmetinė seka.
   • Norėdami nustatyti, ar turite reikalų su aritmetine seka, raskite skirtumą tarp pirmosios ar paskutinės skaičių poros. Įsitikinkite, kad skirtumas visada yra tas pats.
   • Pavyzdžiui, skaičių 10, 15, 20, 25, 30 seka yra aritmetinė seka, nes skirtumas tarp kiekvieno skaičiaus nuolat yra penki.
2. Nustatykite terminų skaičių savo sekoje. Kiekvienas skaičius yra terminas. Jei yra tik vienas skaičius, galite juos suskaičiuoti. Jei žinote pirmąjį skaičių, paskutinį skaičių ir skirtumo faktorių (skirtumą tarp kiekvieno skaičiaus), galite naudoti formulę skaičių skaičiui nustatyti. Šį skaičių pateikia kintamasis ${ displaystyle n}$Nustatykite pirmą ir paskutinį serijos skaičių. Norėdami apskaičiuoti aritmetinės sekos sumą, turite žinoti abu skaičius. Dažnai pirmas skaičius bus vienas, bet ne visada. Nustatykite kintamąjį ${ displaystyle a_ {1}}$Parašykite aritmetinės sekos sumos radimo formulę. Formulė yra ${ displaystyle S_ {n} = n ({ frac {a_ {1} + a_ {n}} {2}})}$Įveskite reikšmes n{ displaystyle n}Apskaičiuokite pirmojo ir antrojo skaičių vidurkį. Tai darote pridedant du skaičius ir padalijant iš dviejų.
   • Pavyzdžiui:
     ${ displaystyle S_ {n} = 5 ({ frac {40} {2}})}$Padauginkite vidurkį iš skaičių sekoje skaičiaus. Tai suteikia jums aritmetinės sekos sumą.
     • Pavyzdžiui:
       ${ displaystyle S_ {n} = 5 (20)}$Raskite skaičių nuo 1 iki 500 sumą. Į skaičiavimą įtraukite visus iš eilės einančius skaičius.
       • Nustatykite terminų skaičių (${ displaystyle n}$Raskite nurodytos aritmetinės sekos sumą. Pirmasis serijos numeris yra trys. Paskutinis serijos skaičius yra 24. Skirtumo koeficientas yra septyni.
         • Nustatykite skaičių skaičių (${ displaystyle n}$Išspręskite šią problemą. Mara pirmąją metų savaitę sutaupo 5 eurus. Likusius metus ji kiekvieną savaitę padidina savo santaupas 5 eurais. Kiek Mara sutaupė pinigų metų pabaigoje?
           • Nustatykite terminų skaičių (${ displaystyle n}$) serijoje. Kadangi Mara taupo 52 savaites (1 metus), ${ displaystyle n = 52}$.
           • Nustatykite pirmąjį (${ displaystyle a_ {1}}$) ir paskutinis (${ displaystyle a_ {n}}$) eilės numeris. Pirmoji jos sutaupyta suma yra penki eurai, tai yra ${ displaystyle a_ {1} = 5}$. Norėdami apskaičiuoti bendrą sutaupytą sumą paskutinę metų savaitę, mes apskaičiuojame ${ displaystyle 5 kartus 52 = 260}$. Taigi ${ displaystyle a_ {n} = 260}$.
           • Raskite vidurkį ${ displaystyle a_ {1}}$ ir ${ displaystyle a_ {n}}$: ${ displaystyle { frac {5 + 260} {2}} = 132,5}$.
           • Padauginkite vidurkį iš ${ displaystyle n}$: ${ displaystyle 135,5 kartus 52 = 6890}$. Taigi metų pabaigoje ji sutaupė 6890 eurų.