Turinys

• Žengti
• 1 metodas iš 5: ilgas dalijimasis
• 2 metodas iš 5: Trumpas padalijimas
• 3 metodas iš 5: dalijamos trupmenos
• 4 metodas iš 5: dalytis eksponentais
• 5 metodas iš 5: dešimtainių skaičių padalijimas

Padalijimas yra viena iš keturių pagrindinių aritmetinių operacijų, be sumuojimo, atimties ir daugybos. Be sveikųjų skaičių, taip pat galite padalinti dešimtainius skaičius, trupmenas ar rodiklius. Galite atlikti ilgą dalijimą arba, jei vienas iš skaičių yra vienas skaitmuo, trumpą padalijimą. Vis dėlto pradėkite nuo ilgo padalijimo, nes tai yra visos operacijos raktas.

Žengti

1 metodas iš 5: ilgas dalijimasis

1. Parašykite problemą naudodami a ilgo padalijimo ženklas. Ilgojo padalijimo ženklas ( 厂 ) atrodo kaip „pabaigos skliaustas“, kurio apačioje yra skaičius. Į ilgojo dalijimo ženklą įdėkite vardiklį, skaičių, kuriuo dalijatės, už ilgojo padalijimo ženklo, o skaitiklį - skaičių, kurį dalijate.
   • 1 pavyzdžio pratimas (pradedantysis): 65 ÷ 5. Įstatykite 5 už dalijimo ženklo ir 65 į vidų. Tai turėtų atrodyti 5厂65, bet su 65 žemiau horizontalės.
   • 2 pavyzdinis pratimas (pažengęs): 136 ÷ 3. 3 padėkite už dalijimo ženklo ribų, o 136 - į vidų. Tai turėtų atrodyti 3厂136, bet 136 žemiau horizontalės.
2. Pirmąjį skaitiklio skaitmenį padalykite iš vardiklio. Kitaip tariant, sužinokite, kiek kartų vardiklis (skaičius už dalijimo ženklo) eina į pirmąjį skaitiklio skaitmenį. Įdėkite sveikojo skaičiaus rezultatą virš padalijimo ženklo, tiesiai virš pirmo vardiklio skaitmens.
   • 1 pratime (5厂65), 5 yra vardiklis ir 6 yra pirmasis skaitiklio skaitmuo (65). 5 kartą eina į 6, taigi, padalijimo ženkle, virš 6, uždėkite 1.
   • 2 pratime (3厂136), 3 (daliklis) visiškai netelpa į 1 (pirmasis skaitiklio skaitmuo). Tokiu atveju virš dalybos ženklo, virš 1, parašykite 0.
3. Padauginkite skaičių virš dalybos ženklo iš vardiklio. Paimkite skaičių, kurį parašėte tiesiai virš padalijimo ženklo, ir padauginkite jį iš vardiklio (skaičius kairėje nuo padalijimo ženklo). Užrašykite rezultatą naujoje eilutėje po skaitikliu, sulygiuotu su pirmuoju skaitiklio skaitmeniu.
   • 1 pratime (5厂65), padauginkite skaičių virš juostos (1) iš vardiklio (5), kurio rezultatas yra 1 x 5 = 5ir atsakymą (5) padėkite šiek tiek žemiau 6 iš 65.
   • 2 pratime ("3厂136) virš padalijimo ženklo yra nulis, taigi, padauginus iš 3 (vardiklis), rezultatas bus lygus nuliui. Parašykite nulį naujoje eilutėje šiek tiek žemiau 1 iš 136.
4. Iš pirmo skaitiklio skaitmens atimkite sandaugą (daugybos rezultatą). Kitaip tariant, atimkite skaičių, kurį ką tik parašėte naujoje eilutėje po skaitikliu, iš skaitiklio, esančio iškart virš jo. Parašykite rezultatą naujoje eilutėje, sulygiuodami po atimties sumos skaitmenimis.
   • 1 pratime (5厂65), atimkite 5 (naujos eilutės produktas) iš 6 virš jo (pirmasis skaitiklio skaitmuo): 6 - 5 = 1. Įdėkite rezultatą (1) į kitą naują eilutę tiesiai po 5.
   • 2 pratime (3厂136) atimkite 0 (produkto naujoje eilutėje) iš 1 viršuje dešinėje (pirmas skaitiklis skaitiklyje). Įdėkite rezultatą (1) į kitą naują eilutę tiesiai po 0.
5. Nuleiskite antrąjį skaitiklio skaitmenį. Nuveskite antrąjį skaitiklio skaitmenį į naują apatinę eilutę, tiesiai į ką tik gauto atimties rezultato dešinę.
   • 1 pratime (5厂65), nuleiskite 5 nuo 65 taip, kad jis būtų šalia 1, gauto atėmus 5 iš 6. Dabar šioje eilėje yra 15.
   • 2 pratime (3厂136), nukelkite 3 nuo 136 ir padėkite šalia 1, suteikdami jums 13.
6. Pakartokite ilgą dalijimą (1 pratimas). Šį kartą naudokitės skaitikliu (skaičiumi, esančiu kairėje nuo padalijimo ženklo) ir nauju numeriu apatinėje eilutėje (pirmojo matematikos etapo rezultatas ir skaičiumi, kurį nunešėte). Kaip ir anksčiau, padalykite, padauginkite ir atimkite skaičius, kad gautumėte rezultatą.
   • Norėdami tęsti 5厂65, padalykite naują skaičių (15) iš 5 (vardiklis) ir parašykite rezultatą (3, nes 15 ÷ 5 = 3) dešinėje 1 virš skirstymo ženklo. Tada padauginkite šiuos 3 virš padalijimo ženklo iš 5 (vardiklio) ir užrašykite rezultatą (15, nes 3 x 5 = 15) žemiau 15 po padalijimo ženklu. Galiausiai atimkite 15 iš 15 ir parašykite 0 naujoje apatinėje eilutėje.
   • Pavyzdinis pratimas Nr. 1 baigtas, nes vardiklyje nebėra skaitmenų, kuriuos galima nuleisti. Atsakymas (13) yra virš padalijimo ženklo.
7. Pakartokite ilgą dalijimą (2 pratimas). Kaip ir anksčiau, pradedate dalijant, dauginant ir tada atimant.
   • Priešais 3厂136: Nustatykite, kiek kartų 3 visiškai perkelia į 13, ir už dalinio ženklo parašykite atsakymą (4) dešinėje nuo 0. Tada padauginkite 4 iš 3 ir parašykite atsakymą (12) žemiau 13. Galiausiai atimkite 12 iš 13 ir parašykite atsakymą (1) žemiau 12.
8. Atlikite dar vieną ilgo dalijimosi etapą ir gaukite likusį (problema Nr. 2). Kai baigsite šią problemą, įsitikinkite, kad yra likusi dalis (tai yra skaičius, kuris lieka skaičiavimo pabaigoje). Šią likusią dalį dedate šalia viso atsakymo.
   • Priešais 3厂136: Tęskite procesą dar kartą. Nuleiskite 6 iš 136, palikdami 16 apatinėje eilėje. Padalinkite 16 iš 3 ir virš padalijimo ženklo užrašykite rezultatą (5). Padauginkite 5 iš 3 ir užrašykite rezultatą (15) naujoje apatinėje eilutėje. Atimkite 15 iš 16 ir įrašykite rezultatą (1) į naują apatinę eilutę.
   • Kadangi skaitiklyje nebėra skaitmenų, jūs baigėte problemą, o 1 apatinėje eilutėje yra likęs (likęs skaičius). Parašykite jį virš padalijimo ženklo, pasirinkdami „r“. Prieš tai jūsų galutinis atsakymas taps „45 r.1“.

2 metodas iš 5: Trumpas padalijimas

1. Norėdami parašyti problemą, naudokite brūkšnį. Už dalijimo linijos (ir kairėje) padėkite vardiklį - skaičių, kuriuo ketinsite dalytis. Įstatykite skaitiklį, skaičių, kurį ketinate padalyti, viduje (dešinėje ir žemiau) padalijimo linijos.
   • Norint greitai padalyti, vardiklis gali būti tik vienas skaitmuo.
   • Pareiškimas: 518 ÷ 4. Tokiu atveju 4 bus už brūkšnio, o 518 bus viduje.
2. Pirmąjį skaitiklio skaitmenį padalykite iš vardiklio. Kitaip tariant, nustatykite, kiek kartų už brūkšnio esantis skaičius telpa į pirmąjį brūkšnio viduje esančio skaičiaus skaičių. Virš brūkšnio užrašykite viso skaičiaus skaičių, o likusią dalį užrašykite viršuje prie pirmojo skaitiklio skaitmens.
   • Šioje problemoje 4 (vardiklis) telpa vieną kartą į 5 (pirmasis skaitiklio skaitmuo), o likusi dalis yra 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Dalį 1 padėkite virš ilgosios dalijimo linijos. Šalia 5 padėkite nedidelį viršutinį indeksą 1, kad primintumėte, jog likote 1.
   • 518 žemiau brūkšnio dabar turėtų atrodyti taip: 518.
3. Likusią ir antrą skaitiklio skaitmenį padalykite iš vardiklio. Viršutinį indekso numerį, nurodantį likusią dalį, traktuokite kaip visą skaitmenį ir derinkite jį su skaitiklio skaitmeniu iškart jo dešinėje. Nustatykite, kiek kartų vardiklis visiškai patenka į šį naują 2 skaitmenų skaičių, ir užsirašykite visą skaičių bei likusią dalį, kaip jūs darėte anksčiau.
   • Problemoje skaičius, kurį sudaro likusi dalis ir antrasis skaitiklio skaičius, yra 11. vardiklis (4) du kartus eina į 11, o likusi dalis yra 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3) lieka. Parašykite 2 virš brūkšnio (suteikdami 12) ir 3 kaip viršutinio indekso skaičių šalia 1 iš 518.
   • Originalus skaitiklis 518 dabar turėtų atrodyti taip: 518.
4. Pakartokite tai, kol nepraeisite per visą skaitiklį. Nuolat nustatykite, kiek kartų vardiklis eina skaičiumi, kurį sudaro kitas skaitiklio skaitmuo ir likusi dalis viršutiniame indekse, esančiame iškart po jo. Peržiūrėję visus skaitiklio skaitmenis, turite savo atsakymą.
   • Problemoje 38 yra kitas (ir paskutinis) skaitiklio skaičius - likęs 3 iš ankstesnio žingsnio, o skaičius 8 yra paskutinis skaitiklio terminas. Vardiklis (4) devynis kartus eina į 38, o likusi dalis yra 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), nes 4 x 9 = 36, kuris yra du mažiau nei 38. Užbaikite paskutinį likutį (2) virš brūkšnio, kad atsakymas būtų baigtas.
   • Paskutinis jūsų atsakymas virš dalijimo linijos yra 129 r.2 ..

3 metodas iš 5: dalijamos trupmenos

1. Parašykite padalijimo sumą taip, kad dvi trupmenos būtų viena šalia kitos. Norėdami padalyti trupmenas, parašykite pirmąją trupmeną, po kurios seka dalijimosi simbolis (÷), tada antrąją trupmeną.
   • Pavyzdžiui, teiginys gali būti maždaug toks: 3/4 ÷ 5/8. Patogumui naudokite horizontalias, o ne įstrižas linijas, kad atskirtumėte kiekvienos trupmenos skaitiklį (viršutinį skaičių) ir vardiklį (apatinį skaičių).
2. Apverskite antrosios trupmenos skaitiklį ir vardiklį. Antroji trupmena tampa savo atvirkštine.
   • Šiame problemos pavyzdyje apversime 5/8, kad 8 būtų viršuje, o 5 - apačioje.
3. Pakeiskite brūkšnį į daugybos ženklą. Norėdami padalyti trupmenas, padauginkite pirmąją trupmeną iš antrosios.
   • Pavyzdžiui: 3/4 x 8/5.
4. Padauginkite trupmenų skaitiklius. Laikykitės tos pačios procedūros, kaip ir dauginant dvi frakcijas.
   • Šiuo atveju skaitikliai yra 3 ir 8, ir 3 x 8 = 24.
5. Lygiai taip pat padauginkite trupmenų vardiklius. Vėlgi, tai yra tai, ką jūs darytumėte, kad padaugintumėte dvi trupmenas.
   • Vardikliai uždavinyje yra 4 ir 5, ir 4 x 5 = 20.
6. Skaitiklių sandaugą padėkite virš vardiklių sandaugos. Padauginę abiejų trupmenų skaitiklius ir vardiklius, galite suformuoti dviejų trupmenų sandaugą.
   • Pareiškime: 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. Jei reikia, supaprastinkite trupmeną. Norėdami supaprastinti trupmeną, suraskite didžiausią bendrą daliklį arba didžiausią skaičių, kuris telpa į abu skaičius, ir padalykite tiek skaitiklį, tiek vardiklį iš to skaičiaus.
   • 24/20 atveju 4 yra didžiausias skaičius, tolygiai einantis į 24 ir 20. Tai galite patvirtinti išrašydami visus abiejų skaičių daliklius ir pasirinkdami didžiausią skaičių, kuris yra abiejų daliklis:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • Kadangi 4 yra didžiausias bendras daliklis iš 24 ir 20, padalykite abu skaičius iš 4, kad supaprastintumėte trupmeną.
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5. Taigi: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. Jei reikia, perrašykite trupmeną kaip sumaišytą skaičių. Norėdami tai padaryti, padalykite skaitiklį iš vardiklio ir atsakymą parašykite sveikuoju skaičiumi. Likusi dalis (likęs skaičius) yra naujos trupmenos skaitiklis. Dalies vardiklis lieka tas pats.
   • Problemoje 5 vieną kartą eina į 6, o likusi dalis yra 1. Taigi naujas sveikasis skaičius yra 1, naujas skaitiklis yra 1, o vardiklis lieka 5.
   • Rezultatas: 6/5 = 1 1/5.

4 metodas iš 5: dalytis eksponentais

1. Įsitikinkite, kad rodikliai turi tą patį pagrindą. Galite padalyti rodiklius, jei jie turi tą pačią bazę. Jei jie neturi tos pačios bazės, turėsite jais manipuliuoti, kol jie tai padarys, jei įmanoma.
   • Jei tik pradedate nuo to, pirmiausia atlikite problemą, kai abu rodikliai jau turi tą pačią bazę. Pavyzdžiui: 3 ÷ 3.
2. Atimkite rodiklius. Tiesiog atimkite antrąjį rodiklį iš pirmo. Kol kas nesijaudinkite dėl bazės.
   • Pareiškime: 8 - 5 = 3.
3. Padėkite naują eksponentą virš pradinio pagrindo. Tiesiog užrašykite naują rodiklį virš pradinės bazės. Tai viskas!
   • Taigi: 3 ÷ 3 = 3.

5 metodas iš 5: dešimtainių skaičių padalijimas

1. Užrašykite problemą brūkšneliu. Ilgosios dalybos juostos išorėje (ir kairėje) įdėkite vardiklį, skaičių, kuriuo ketinsite padalyti, ir skaitiklį, skaičių, kurį ketinsite padalyti, į ilgosios dalybos juostą. Norėdami padalinti dešimtainius skaičius, pirmiausia konvertuokite dešimtainius skaičius į sveikus skaičius.
   • Pavyzdyje 65,5 ÷ 0,5 0,5 dedamas už dalijimo linijos ir 65,5 jos viduje.
2. Perkelkite dešimtainius taškus ta pačia suma, kad sukurtumėte du skaičius. Tiesiog pastumkite dešimtainius taškus į dešinę, kol jie bus kiekvieno skaičiaus pabaigoje. Įsitikinkite, kad kiekvienam skaičiui perkėlėte vienodą pozicijų skaičių - jei dešimtainį kablelį reikia perkelti dviem vietomis vardiklyje, darykite tą patį ir skaitikliui.
   • Problemoje tereikia perkelti dešimtainį kablelį į vieną tiek vardiklio, tiek skaitiklio padėtį. Taigi 0,5 tampa 5, o 65,5 - 655.
   • Tačiau, jei uždavinio skaičiai buvo 0,5 ir 65,55, dešimtainį kablelį turite perkelti dviem vietomis 65,55, taigi 6555. Todėl dešimtainį kablelį taip pat turėtumėte perkelti dviem vietomis po 0,5. Norėdami tai padaryti, pridėkite nulį iki galo ir padarykite 50.
3. Dešimtainis taškas dedamas tiesiai virš dalijimo linijos. Dešimtainis taškas dedamas ant ilgojo padalijimo ženklo tiesiai virš dešimtainio skaitiklio.
   • Problemoje dešimtainis skaičius po 655 eina po paskutinių 5 (kaip 655,0). Taigi parašykite dešimtainį tašką virš padalijimo linijos tiesiai virš dešimtainio kablelio 655.
4. Išspręskite problemą atlikdami ilgą dalijimąsi. Norėdami padalyti 655 iš 5, atlikite šiuos veiksmus:
   • Padalinkite šimtąją (6) iš 5. Gaunate 1, o likusi dalis - 1. Vieta šimtosios vietoj ilgosios dalijimo linijos ir atimkite 5 iš 6 žemiau šešeto.
   • Likusi, 1, lieka. Sumažinkite pirmuosius penkis po 655 m. Ir gausite skaičių 15. Padalinkite 15 iš 5 ir gausite 3.Padėkite tris virš ilgojo padalijimo ženklo, šalia 1.
   • Nuleiskite paskutinius 5. Padalinkite 5 iš 5 ir gausite 1 - padėkite 1 virš ilgojo padalijimo ženklo. Likusio nėra, nes 5 eina į 5 kartą.
   • Atsakymas yra skaičius virš ilgojo padalijimo ženklo (131), taigi 655 ÷ 5 = 131. Jei atsinešite skaičiuoklę, pamatysite, kad tai taip pat atsakymas į pradinį padalijimą: 65,5 ÷ 0,5.