Turinys

• Žengti
• 1 metodas iš 3: naudodamiesi nuolydžiu nustatykite sankirtą su y ašimi
• 2 metodas iš 3: Naudojant du taškus
• 3 metodas iš 3: naudojant lygtį
• Patarimai

Y lygties perėmimas yra taškas, kuriame lygties grafikas kertasi su y ašimi. Yra keli būdai rasti šią sankryžą, atsižvelgiant į informaciją, pateiktą užduoties pradžioje.

Žengti

1 metodas iš 3: naudodamiesi nuolydžiu nustatykite sankirtą su y ašimi

1. Užrašykite nuolydį. „Y virš x“ nuolydis yra vienas skaičius, nurodantis tiesės nuolydį. Šio tipo problemos taip pat suteikia jums (x, y)taško koordinatė grafike. Jei neturite abiejų šių detalių, tęskite kitus toliau nurodytus metodus.
   • 1 pavyzdys: Tiesi linija su nuolydžiu 2 eina per tašką (-3,4). Raskite šios linijos y sankirtą atlikdami toliau nurodytus veiksmus.
2. Sužinokite įprastą tiesinės lygties formą. Bet kuri tiesė gali būti parašyta kaip y = mx + b. Kai lygtis yra tokia forma, yra m nuolydis ir konstanta b sankirta su y ašimi.
3. Šioje lygtyje pakeiskite nuolydį. Užrašykite tiesinę lygtį, bet vietoj m naudojate savo linijos nuolydį.
   • 1 pavyzdys (tęsinys):y = mx + b
     m = nuolydis = 2
     y = 2x + b
4. Pakeiskite x ir y taško koordinatėmis. Jei turite tiesės taško koordinates, galite X ir ykoordinatės X ir y jūsų tiesinėje lygtyje. Atlikite tai norėdami palyginti savo užduotį.
   • 1 pavyzdys (tęsinys): Taškas (3,4) yra šioje tiesėje. Šiuo atveju, x = 3 ir y = 4.
     Pakeiskite šias reikšmes į y = 2X + b:
     4 = 2(3) + b
5. Išspręskite b. Nepamiršk, b yra tiesės y sankirta. Dabar b vienintelis kintamasis yra lygtyje, pertvarkykite šio kintamojo išspręstą lygtį ir raskite atsakymą.
   • 1 pavyzdys (tęsinys):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4 - 6 = b
     -2 = b
     Šios tiesės susikirtimas su y ašimi yra -2.
6. Užrašykite tai kaip koordinatę. Susikirtimas su y ašimi yra taškas, kuriame tiesė susikerta su y ašimi. Kadangi y ašis eina per tašką x = 0, sankirtos su y ašimi x koordinatė visada yra 0.
   • 1 pavyzdys (tęsinys): Susikirtimas su y ašimi yra y = -2, taigi koordinačių taškas yra (0, -2).

2 metodas iš 3: Naudojant du taškus

1. Užrašykite abiejų taškų koordinates. Šiuo metodu sprendžiamos problemos, kai tiesioje linijoje pateikiami tik du taškai. Užrašykite kiekvieną koordinatą formoje (x, y).
2. 2 pavyzdys: Per taškus eina tiesi linija (1, 2) ir (3, -4). Raskite šios linijos y sankirtą atlikdami toliau nurodytus veiksmus.
3. Apskaičiuokite x ir y reikšmes. Šlaitas arba nuolydis yra matas, kiek linija juda vertikalia kryptimi kiekvienam žingsniui horizontalia kryptimi. Tai galite žinoti kaip „y over x“ (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Padalinkite y iš x, kad rastumėte nuolydį. Dabar, kai žinote šias dvi vertes, galite jas naudoti${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Pažvelkite dar kartą į standartinę tiesinės lygties formą. Galite apibūdinti tiesę pagal formulę y = mx + b, kuriame m yra nuolydis ir b sankirta su y ašimi. Dabar mes turime nuolydį m ir žinodami tašką (x, y), galime naudoti šią lygtį apskaičiuoti b (sankirta su y ašimi).
4. Lygtyje įveskite nuolydį ir tašką. Paimkite lygtį standartine forma ir pakeiskite m pagal jūsų apskaičiuotą nuolydį. Pakeiskite kintamuosius X ir y vieno tiesės taško koordinatėmis. Nesvarbu, kurį tašką naudojate.
   • 2 pavyzdys (tęsinys): y = mx + b
     Nuolydis = m = -3, taigi y = -3x + b
     Tiesė eina per tašką su (x, y) koordinatėmis (1,2), tai yra 2 = -3 (1) + b.
5. Išspręskite b. Dabar lygtyje liko vienintelis kintamasis b, sankirta su y ašimi. Pertvarkykite lygtį taip, kad b rodomi vienoje lygties pusėje, ir jūs turite savo atsakymą. Atminkite, kad y sankirtos taško x koordinatė visada yra 0.
   • 2 pavyzdys (tęsinys): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     Susikirtimas su y ašimi yra (0,5).

3 metodas iš 3: naudojant lygtį

1. Užrašykite tiesės lygtį. Jei turite tiesės lygtį, galite nustatyti sankirtą su y ašimi naudodami nedidelę algebrą.
   • 3 pavyzdys: Kas yra y tiesės sankirta x + 4y = 16?
   • Pastaba: 3 pavyzdys yra tiesi linija. Kvadratinės lygties pavyzdį (kintamąjį pakėlus iki 2 galios) rasite šio skyriaus pabaigoje.
2. X pakeiskite 0. Y ašis yra vertikali linija, einanti per x = 0. Tai reiškia, kad kiekvieno y ašies taško x koordinatė yra 0, įskaitant tiesės sankirtą su y ašimi. Lygtyje x įveskite 0.
   • 3 pavyzdys (tęsinys): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Išspręskite y. Atsakymas yra tiesės susikirtimas su y ašimi.
   • 3 pavyzdys (tęsinys): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Patvirtinkite tai piešdami grafiką (nebūtina). Patikrinkite savo atsakymą kuo tiksliau nubrėždami lygtį. Vieta, kur tiesė eina per ašį, yra y ašies sankirta.
   • Raskite kvadratinės lygties y sankirtą. Kvadratinėje lygtyje yra vienas kintamasis (x arba y), pakeltas iki antrosios galios.Naudodami tą patį pakaitalą, galite išspręsti y, bet kadangi kvadratinė lygtis yra kreivė, ji gali kirsti y ašį 0, 1 arba 2 taškuose. Tai reiškia, kad gausite 0, 1 arba 2 atsakymus.
     • 4 pavyzdys: Norėdami rasti sankryžą ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ y ašimi pakeiskite x = 0 ir išspręskite kvadratinę lygtį.
       Šiuo atveju mes galime ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ išspręskite abiejų pusių kvadratinę šaknį. Atminkite, kad kvadratinės šaknies kvadratinės šaknies paėmimas suteikia du atsakymus: neigiamą ir teigiamą.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 arba y = -1. Tai abu susikerta su šios kreivės y ašimi.

Patarimai

• Kai kurios šalys naudoja a c ar bet kuris kitas jo kintamasis b lygtyje y = mx + b. Tačiau jo prasmė išlieka ta pati; tai tiesiog kitoks užrašymo būdas.
• Sudėtingesnėms lygtims galite naudoti terminus su y izoliuoti vienoje lygties pusėje.
• Skaičiuodami nuolydį tarp dviejų taškų, galite naudoti X ir yatimkite koordinates bet kokia tvarka, jei tašką išdėstysite ta pačia tvarka tiek y, tiek x. Pavyzdžiui, nuolydį tarp (1, 12) ir (3, 7) galima apskaičiuoti dviem būdais:
  • Antrasis kreditas - pirmasis kreditas: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2,5}$
  • Pirmas punktas - antras punktas: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2,5}$