Turinys

• Žengti
• Patarimai

Sintetinis dalijimas yra sutrumpintas polinomų dalijimo metodas, kai padalijate daugianario koeficientus, kad pašalintumėte kintamuosius ir rodiklius. Tai leidžia šio skaičiavimo metu dirbti taip pat, kaip ir įprastu ilgu dalijimu. Norėdami sužinoti, kaip sintetiškai suskirstyti polinomus, atlikite toliau nurodytus veiksmus.

Žengti

1. Užrašykite problemą. Pvz., X + 2x - 4x + 8 padalijate iš x + 2. Skaitiklyje užrašykite pirmąją kvadratinę lygtį - dividendą, o vardiklyje užrašykite antrąją lygtį - daliklį.
2. Skirstytuvo konstantos ženklą apverskite. Daliklio konstanta x + 2 yra teigiama, todėl atvirkštinė konstantos ženklo reikšmė yra -2.
3. Įdėkite šį numerį už dalies, esančios už padalijimo ženklo. Skirstymo ženklas atrodo kaip atsilikęs „L.“ Įdėkite terminą -2 į kairę nuo šio simbolio.
4. Užrašykite visus dividendų koeficientus dalijimo ženkle. Parašykite terminus iš kairės į dešinę, kai jie pasirodo. Tai atrodo taip: -2 | 1 2–4 8.
5. Sumažinkite pirmąjį koeficientą. Pirmąjį koeficientą 1 padėkite žemiau savęs. Tai atrodo taip:
   • -2| 1  2  -4  8
         ↓
         1
6. Padauginkite pirmąjį koeficientą iš daliklio ir padėkite jį pagal antrąjį koeficientą. Padauginkite 1 iš -2 ir parašykite sandaugą -2 po antrojo termino 2. Tai atrodo taip:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1
7. Pridėkite antrąjį koeficientą ir atsakymą užrašykite po sandauga. Dabar paimkite antrąjį koeficientą 2 ir pridėkite jį prie -2. Jūs rašote rezultatą 0 po dviem skaičiais, kaip ir ilgą dalybą. Taip atrodo:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1   0
8. Padauginkite sumą iš daliklio ir padėkite rezultatą pagal trečiąjį koeficientą. Dabar paimkite sumą 0 ir padauginkite iš daliklio -2. Rezultatą 0 padėkite po 4, trečiuoju koeficientu. Tai atrodo taip:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2  0 
         1   
9. Pridėkite sandaugą ir trečiąjį koeficientą ir užrašykite rezultatą po sandauga. Pridėkite 0 prie -4 ir atsakymą -4 užrašykite 0. Taip atrodo:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2   0 
         1   0   -4
10. Padauginkite šį skaičių iš daliklio, užrašykite jį pagal paskutinį koeficientą ir pridėkite jį prie koeficiento. Dabar padauginkite -4 iš -2 ir užrašykite atsakymą 8 po ketvirtuoju koeficientu 8 ir pridėkite jį prie ketvirtojo koeficiento. 8 + 8 = 16, taigi tai yra jūsų likutis. Parašykite numerį po gaminiu. Taip atrodo:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
11. Kiekvieną naują koeficientą padėkite šalia kintamojo, kurio galia yra 1 mažesnė už pradinius kintamuosius. Tokiu atveju pirmoji suma yra 1 ir ji dedama šalia x prie antrosios galios (1 mažesnė nei 3). Antroji suma 0 dedama šalia x, tačiau rezultatas yra 0, todėl šį terminą galima atsisakyti. Trečiasis koeficientas -4 tampa konstanta, skaičiumi be kintamojo, nes pradinis kintamasis buvo x. Galite parašyti R šalia 16, nes tai yra likusi dalis. Tai atrodys taip:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
          X   + 0X - 4 R 16
      
      X - 4 R16
12. Užrašykite galutinį atsakymą. Tai naujasis polinomas x - 4, pridėjus likusią dalį - 16 kaip skaitiklis ir x + 2 - vardiklį. Taip atrodo: x - 4 + 16 / (x +2).

Patarimai

• Norėdami patikrinti savo atsakymą, padauginkite daliklį iš daliklio ir pridėkite likusią dalį. Tai turi sutapti su originaliu polinomu.

  (daliklis) (daliklis) + (likutis)

  (X + 2)(X - 4) + 16

  Padauginkite iš išorinio pirmo, vidinio paskutinio metodo.

  (X - 4X + 2X - 8) + 16

  X + 2X - 4X - 8 + 16

  X + 2X - 4X + 8