Turinys

• Žingsniai
• Patarimas

Yra daugybė būdų, kaip rasti nežinomą x, nesvarbu, ar skaičiuojate rodiklį, šaknį, ar tik dauginate. Bet kuriuo atveju, jūs visada turite rasti būdą, kaip grąžinti nežinomą x į vieną lygties pusę, kad rastumėte jų vertę. Štai kaip:

Žingsniai

1 metodas iš 5: naudokite pagrindines tiesines lygtis

1. 

   Parašykite skaičiavimą taip:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32

2. 

   
   
   Išskleidimas. Prisiminkite žingsnių tvarką: skliaustuose, reikšmės, daugyba / dalyba, sudėjimas / atimimas. Negalite atlikti matematikos skliaustuose, nes joje yra nežinomas skaičius x, todėl pirmiausia turite apskaičiuoti galią: 2. 2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32

3. 

   Atlikite daugybos skaičiavimus. Tiesiog padauginkite 4 iš skliaustuose esančių skaičių (x +3). Štai kaip tai padaryti:
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32

4. 

   
   
   Atlikite sudėties ir atimties skaičiavimus. Tiesiog pridėkite arba atimkite likusius skaičius. Štai kaip tai padaryti:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16

5. 

   Atskirkite kintamuosius. Norėdami tai padaryti, paprasčiausiai padalykite dvi lygties puses iš 4, kad rastumėte x. 4x / 4 = x ir 16/4 = 4, taigi x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4

6. 

   
   
   Patikrinkite rezultatus. Tiesiog išbandykite x = 4 atgal į pradinę lygtį. Štai kaip tai padaryti:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32
   skelbimas

2 metodas iš 5: lygtis su caret

1. 

   Parašykite matematiką. Tarkime, kad jūs sprendžiate problemą, kurioje x yra paslėptas:
   • 2x + 12 = 44

2. 

   Atskirkite terminą rodikliu. Pirmiausia reikia sugrupuoti tuos pačius terminus taip, kad konstantos judėtų į dešinę lygties pusę, o terminas turėtų rodiklį kairėje. Tiesiog atimkite 12 iš abiejų pusių. Štai kaip tai padaryti:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32

3. 

   Atskirkite rodiklio kintamąjį, padalydami abi puses iš termino, kuriame yra x, koeficiento. Šiuo atveju 2 yra x koeficientas, todėl padalykite abi lygties puses iš 2, kad pašalintumėte šį skaičių. Štai kaip tai padaryti:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16

4. 

   Apskaičiuokite kiekvienos lygties pusės kvadratinę šaknį. Apskaičiuojant x kvadratinę šaknį, eksponentas atimamas. Taigi išraukskime abi lygties puses. Vienoje pusėje gausite x, o kitoje - kvadratinę šaknį nuo 16 iki 4. Taigi, mes turime x = 4.

5. 

   Patikrinkite rezultatus. Jei norite išbandyti, vėl įdėkite x = 4 į pradinę lygtį. Štai kaip tai padaryti:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44
   skelbimas

3 metodas iš 5: lygtys, kuriose yra trupmenos

1. 

   Parašykite matematiką. Tarkime, kad sprendžiate šią problemą:
   • (x + 3) / 6 = 2/3

2. 

   Kryžminis dauginimas. Norėdami kirsti dauginti, paprasčiausiai padauginkite vienos trupmenos vardiklį iš kitos skaitiklio. Iš esmės jūs padauginkite įstrižai. Padauginus 6, pirmosios trupmenos vardiklį, iš 2, antrosios trupmenos skaitiklį, dešinėje lygties pusėje gaunama 12. Padauginus 3, antrosios trupmenos vardiklį iš x + 3, pirmosios trupmenos skaitiklio, kairėje lygties pusėje gaunama 3 x + 9. Štai kaip tai padaryti:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12

3. 

   Grupuokite tas pačias sąlygas. Grupuokite lygtyje esančias konstantas iš abiejų lygties pusių atimdami 9. Jūs atliksite šiuos veiksmus:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3

4. 

   Padalinkite x padaliję kiekvieną terminą iš x koeficiento. Padalinkite 3x ir 9 iš 3, x koeficientą, kad rastumėte x sprendimą. 3x / 3 = x ir 3/3 = 1, taigi turėsite tirpalą x = 1.

5. 

   Patikrinkite rezultatus. Norėdami jį išbandyti, tiesiog įdėkite tirpalą x atgal į pradinę lygtį, kad užtikrintumėte teisingus rezultatus. Jūs atliksite šiuos veiksmus:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3
   skelbimas

4 metodas iš 5: lygtis su radikaliais ženklais

1. 

   Parašykite matematiką. Tarkime, kad x turite rasti šioje problemoje:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0

2. 

   Padalykite kvadratinę šaknį. Prieš tęsdami, turite perkelti lygties dalį, kurioje yra radikalus ženklas, į vieną pusę. Prie abiejų lygties pusių turėsite pridėti 5. Štai kaip tai padaryti:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5

3. 

   Aikštė iš abiejų pusių. Panašiai, kaip padalysite abi lygties puses koeficientais, padaugintus iš x, kvadratuosite abi lygties puses, jei x yra kvadratinėje šaknyje arba žemiau radikalaus ženklo. Tai pašalins radikalųjį ženklą iš lygties. Jūs atliksite šiuos veiksmus:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25

4. 

   Grupuokite tas pačias sąlygas. Grupuokite panašius terminus, atimdami abi puses 9, kad perkeltumėte konstantas į dešinę lygties pusę, o x yra kairėje. Štai kaip tai padaryti:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16

5. 

   Atskirkite kintamuosius. Paskutinis dalykas, kurį reikia padaryti norint rasti x, yra atskirti kintamąjį, padalijus abi lygties puses iš 2, x koeficiento. 2x / 2 = x ir 16/2 = 8, gausite x = 8 tirpalą.

6. 

   Patikrinkite rezultatus. Įterpkite 8 į x lygtį, kad pamatytumėte, ar rezultatas teisingas:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0
   skelbimas

5 metodas iš 5: lygtis, turinti absoliučią vertę

1. 

   Parašykite matematiką. Tarkime, kad norite rasti x šioje problemoje:
   • | 4x +2 | - 6 = 8

2. 

   Atskiros absoliučios vertės. Pirmas dalykas, kurį reikia padaryti, yra sugrupuoti tuos pačius terminus ir perkelti terminą absoliučios vertės ženkle į vieną pusę. Tokiu atveju prie abiejų lygties pusių pridėtumėte 6. Štai kaip tai padaryti:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14

3. 

   Pašalinkite absoliučią vertę ir išspręskite lygtį. Tai pirmas ir paprasčiausias žingsnis. Turėsite išspręsti, kad rastumėte x sprendimą du kartus, kai problema turi absoliučią vertę. Pirmasis žingsnis atrodytų taip:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3

4. 

   Prieš spręsdami problemą, pašalinkite absoliučią vertę ir pakeiskite termino ženklą už lygybės ženklo. Dabar darykite tai dar kartą, išskyrus tai, kad vienpusę lygtį paverstumėte į -14, o ne 14. Štai kaip:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4

5. 

   Patikrinkite rezultatus. Dabar, kai žinote sprendimą x = (3, -4), prijunkite abu skaičius prie lygties, kad patikrintumėte. Štai kaip tai padaryti:
   • (Su x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (Su x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   skelbimas

Patarimas

• Kvadratinė šaknis yra dar viena galios apraiška. Kvadratinė x = x ^ 1/2 šaknis.
• Norėdami patikrinti rezultatą, pakeiskite x reikšmę pradinėje lygtyje ir išspręskite.