Turinys

• Žingsniai
• 1 dalis iš 3: Metodo apibrėžimas
• 2 dalis iš 3: Padalinio padalijimas į faktorius
• 3 dalis iš 3: Ilgas padalijimas
• Patarimai
• Įspėjimai

Daugiakampiai gali būti skirstomi taip pat, kaip ir skaičiai: faktorizuojant arba dalijant ilgai. Naudojamas metodas priklauso nuo daugianario tipo ir daliklio.

Žingsniai

1 dalis iš 3: Metodo apibrėžimas

1. 1 Nustatykite skirstytuvo tipą. Daliklis (daugianaris, kuriuo dalijatės) lyginamas su dividendu (daugianariu, kurį dalinate) ir nustatomas tinkamas padalijimo metodas.
   • Jei daliklis yra monominis, kuris yra kintamojo koeficientas arba perėmimas (koeficientas be kintamojo), tikriausiai galite padalyti daliklį ir atšaukti vieną iš veiksnių ir daliklį. Žr. Skyrių „Padalinio padalijimas į faktorius“.
   • Jei daliklis yra binominis (daugianaris su dviem nariais), tikriausiai galite apskaičiuoti dividendą ir atšaukti vieną iš veiksnių bei daliklį.
   • Jei daliklis yra trinomis (daugianaris su trimis nariais), tikriausiai galite atsižvelgti ir į dividendą, ir į daliklį, tada atšaukti bendrą veiksnį arba ilgą padalijimą.
   • Jei daliklis yra daugianaris, turintis daugiau nei tris narius, greičiausiai turėsite naudoti ilgą padalijimą. Žr. Skyrių „Ilgas skyrius“.
2. 2 Nustatykite dividendų tipą. Jei daliklio tipas nenurodo dalijimo metodo, nustatykite dividendo tipą.
   • Jei dividendas turi tris ar mažiau sąlygų, tikriausiai galite atsižvelgti į dividendą ir atšaukti vieną iš veiksnių bei daliklį.
   • Jei dividendą sudaro daugiau nei trys nariai, greičiausiai turėsite naudoti ilgą padalijimą.

2 dalis iš 3: Padalinio padalijimas į faktorius

1. 1 Raskite bendrą daliklio ir dividendo veiksnį. Jei jis egzistuoja, galite jį išjungti ir sutrumpinti.
   • Pavyzdys. Skirstydami 3x - 9 iš 3 į dvejetainį, padėkite 3 už skliaustų: 3 (x - 3). Tada panaikinkite išorinius skliaustus ir daliklį (3). Atsakymas: x - 3.
   • Pavyzdys: dalindami 24x - 18x iš 6x į dvejetainį, padėkite 6x už skliaustų: 6x (4x - 3). Tada panaikinkite skliaustus 6x ir daliklį (6x). Atsakymas: 4x - 3.
2. 2 Naudodamiesi sutrumpintomis daugybos formulėmis nustatykite, ar dividendus galima suskirstyti į veiksnius. Jei vienas iš veiksnių yra lygus dalikliui, galite juos atšaukti. Štai keletas sutrumpinto daugybos formulių:
   • Kvadratų skirtumas. Tai dvejetainis formos ax - b, kur a ir b reikšmės yra tobuli kvadratai (tai yra, galite išgauti šių skaičių kvadratinę šaknį). Ši dvejetainė gali būti suskaidyta į du veiksnius: (ax + b) (ax - b).
   • Pilnas kvadratas. Tai yra trinomial formos ax + 2abx + b, kurią galima suskaidyti į du veiksnius: (ax + b) (ax + b) arba parašyti kaip (ax + b). Jei prieš antrąjį terminą rašomas minusas, šis trinominis išplečiamas taip: (ax - b) (ax - b).
   • Kubų suma arba skirtumas. Tai yra dvinaris formos ax + b arba ax - b, kur a ir b reikšmės yra pilni kubai (tai yra, iš šių skaičių galite išgauti kubo šaknį). Kubelių suma suskaidoma į: (ax + b) (ax - abx + b). Skirtumas tarp kubelių suskaidomas į: (ax - b) (ax + abx + b).
3. 3 Naudokite bandymus ir klaidas, kad apskaičiuotumėte dividendus. Jei matote, kad sutrumpintos daugybos formulės negalima taikyti dividendams, pabandykite išplėsti dividendus kitais būdais. Pirmiausia suraskite perėmimo veiksnius, atsižvelgdami į antrojo dividendo termino koeficientą.
   • Pavyzdys. Jei dividendas yra x - 3x - 10, suraskite perėmimo 10 veiksnius, atsižvelgdami į 3 veiksnį.
   • Skaičius 10 gali būti suskirstytas į šiuos veiksnius: 1 ir 10 arba 2 ir 5. Kadangi prieš 10 yra minusas, minusas taip pat turi būti rodomas prieš vieną iš 10 koeficientų.
   • Koeficientas 3 yra 5-2, todėl pasirenkame koeficientus 5 ir 2. Kadangi prieš 3 yra minusas, prieš 5 taip pat turi būti minusas. Taigi dividendai suskaidomi į veiksnius: (x - 5) (x + 2). Jei daliklis yra lygus vienam iš šių dviejų veiksnių, tada juos galima atšaukti.

3 dalis iš 3: Ilgas padalijimas

1. 1 Užrašykite dividendus ir daliklius taip pat, kaip ir paprastus skaičius, kai jie yra suskirstyti į stulpelį.
   • Pavyzdys. Padalinkite x + 11 x + 10 iš x +1.
2. 2 Pirmąjį dividendo terminą padalinkite iš pirmojo daliklio. Užsirašykite rezultatą.
   • Pavyzdys. Padalinkite x (pirmasis dividendo narys) iš x (pirmasis daliklio narys). Užrašykite rezultatą: x.
3. 3 Padauginkite ankstesnio veiksmo (x) rezultatą iš daliklio. Dauginimo rezultatą įrašykite atitinkamai po pirmąja ir antrąja dividendų sąlygomis.
   • Pavyzdys. Padauginkite x iš x + 1, kad gautumėte x + x. Parašykite šį dvejetainį atitinkamai pagal pirmąją ir antrąją dividendų sąlygas.
4. 4 Iš dividendų atimkite rezultatą (iš ankstesnio žingsnio). Pirmiausia iš dividendų atimkite daugybos rezultatą (gautą ankstesniame žingsnyje), o tada pašalinkite laisvą terminą.
   • Apverskite dvinario x + x ženklus ir parašykite kaip - x - x. Atėmus šį dvejetainį iš pirmųjų dviejų dividendų terminų, gaunama 10 kartų. Nugriovę laisvą dividendų terminą, gausite 10x + 10 binomialą (tarpinis binomas).
5. 5 Pakartokite ankstesnius tris veiksmus su tarpiniu binomialu (gautu ankstesniame žingsnyje). Pirmąjį jo narį padalinsite iš pirmojo daliklio nario, o rezultatą parašysite šalia pirmojo padalijimo rezultato. Tada padauginkite šį antrojo padalijimo rezultatą iš daliklio ir iš tarpinio dvejetainio atimkite daugybos rezultatą.
   • Kadangi 10x / x = 10, po pirmojo padalijimo rezultato (x) parašykite „+10“.
   • Padauginę 10 iš x +1, gausite dvejetainį 10x + 10. Pakeiskite šio dvinario ženklus ( - 10x - 10) ir atitinkamai užsirašykite po tarpiniu binomialu.
   • Atimkite ankstesniame žingsnyje gautą binomį iš tarpinio dvejetainio ir gausite 0. Taigi x + 11 x + 10, padalytas iš x +1, yra x + 10 (tą patį rezultatą galite gauti, skaičiuodami trinominį, bet šis trinominis buvo pasirinktas kaip paprasčiausias pavyzdys).

Patarimai

• Jei po ilgo padalijimo gausite likutį, galite jį užrašyti kaip trupmeninį terminą, o likusi dalis - skaitiklyje, o daliklis - vardiklyje. Pvz., Jei vietoj x + 11 x + 10 jums pateikiamas x + 11 x + 12, tada padaliję šią trinomę iš x + 1 gausite likusią dalį 2. Todėl atsakymą (koeficientą) parašykite tokia forma: x + 10 + (2 / (x +1)).
• Jei tam tikras daugianaris neturi nario su atitinkamos eilės kintamuoju, pavyzdžiui, 3x + 9x + 18 neturi nario, kurio kintamasis yra pirmosios eilės, trūkstamą terminą galite pridėti koeficientu 0 ( mūsų pavyzdyje 0x) teisingai išdėstyti terminus dalijant. Šis žingsnis nepakeis šio daugianario vertės.

Įspėjimai

• Skirstydami į stulpelį, teisingai parašykite terminus (vienas po kito rašykite tos pačios eilės terminus), kad išvengtumėte klaidų atimdami terminus.
• Rašydami padalijimo rezultatą, į kurį įeina trupmeninis terminas, prieš trupmeninę dalį visada rašykite pliuso ženklu.