Turinys

• Žingsniai
• 1 metodas iš 6: pagrindai
• 2 metodas iš 6: Frakcinių funkcijų sritis
• 3 metodas iš 6: Įsišaknijusios funkcijos apimtis
• 4 metodas iš 6: natūralaus logaritmo funkcijos sritis
• 5 metodas iš 6: domeno radimas naudojant schemą
• 6 metodas iš 6: domeno radimas naudojant rinkinį

Funkcijų sritis yra skaičių rinkinys, kuriuo apibrėžta funkcija. Kitaip tariant, tai yra x reikšmės, kurias galima pakeisti į nurodytą lygtį. Galimos y reikšmės vadinamos funkcijos diapazonu. Jei norite rasti funkcijos apimtį skirtingose ​​situacijose, atlikite šiuos veiksmus.

Žingsniai

1 metodas iš 6: pagrindai

1. 1 Prisiminkite, kas yra domenas. Apibrėžimo sritis yra x reikšmių rinkinys, pakeistas į lygtį, gauname y reikšmių diapazoną.
2. 2 Išmokite rasti įvairių funkcijų sritį. Funkcijos tipas nustato apimties paieškos metodą. Čia yra pagrindiniai dalykai, kuriuos turėtumėte žinoti apie kiekvieno tipo funkcijas, kurios bus aptartos kitame skyriuje:
   • Polinominė funkcija be šaknų ar kintamųjų vardiklyje. Šio tipo funkcijų apimtis yra visi realieji skaičiai.
   • Frakcinė funkcija su kintamuoju vardiklyje. Norėdami rasti tam tikro tipo funkcijų sritį, prilyginkite vardiklį nuliui ir neįtraukite rastų x reikšmių.
   • Funkcija su kintamuoju šaknies viduje. Norėdami rasti tam tikro tipo funkcijos apimtį, nurodykite radikalą, didesnį arba lygų 0, ir raskite x reikšmes.
   • Natūrali logaritmo funkcija (ln). Įveskite išraišką po logaritmu> 0 ir išspręskite.
   • Tvarkaraštis. Nubraižykite grafiką, kad rastumėte x.
   • Krūva. Tai bus x ir y koordinačių sąrašas. Apibrėžimo sritis yra x koordinačių sąrašas.
3. 3 Teisingai pažymėkite apibrėžimo sritį. Nesunku išmokti teisingai pažymėti apibrėžimo sritį, tačiau svarbu teisingai užrašyti atsakymą ir gauti aukštus įvertinimus. Štai keletas dalykų, kuriuos turėtumėte žinoti rašydami apimtį:
   • Vienas iš apibrėžimo apimties rašymo formatų: laužtinis skliaustas, 2 galinės apimties vertės, apvalus skliaustas.
     • Pavyzdžiui, [-1; penki). Tai reiškia diapazoną nuo -1 iki 5.
   • Naudokite kvadratinius skliaustus [ ir ] nurodyti, kad vertė yra apimtyje.
     • Taigi, pavyzdyje [-1; 5) plotas apima -1.
   • Naudokite skliaustus ( ir ) kad reikšmė nepatektų į taikymo sritį.
     • Taigi, pavyzdyje [-1; 5) 5 nepriklauso regionui. Į taikymo sritį įeina tik be galo artimos vertės 5, ty 4,999 (9).
   • Naudokite U ženklą, kad sujungtumėte tarpus, atskirtus tarpu.
     • Pavyzdžiui, [-1; 5) U (5; 10]. Tai reiškia, kad regionas pereina nuo -1 iki 10 imtinai, bet neapima 5. Tai gali būti funkcija, kai vardiklis yra „x - 5“.
     • Jei reikia, galite naudoti kelis mus, jei toje srityje yra daug spragų / tarpų.
   • Naudokite plius begalybės ir minus begalybės ženklus, norėdami išreikšti, kad sritis yra begalinė bet kuria kryptimi.
     • Visada naudokite (), o ne [] su begalybės ženklu.

2 metodas iš 6: Frakcinių funkcijų sritis

1. 1 Parašykite pavyzdį. Pavyzdžiui, jums suteikiama ši funkcija:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 Frakcinėms funkcijoms, kurių vardiklyje yra kintamasis, vardiklis turi būti lygus nuliui. Renkant trupmeninės funkcijos apibrėžimo sritį, būtina neįtraukti visų x reikšmių, kurių vardiklis yra nulis, nes negalima padalinti iš nulio. Užrašykite vardiklį kaip lygtį ir nustatykite lygią 0. Štai kaip tai padaryti:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 Užsirašykite apimtį:
   • x = visi realieji skaičiai, išskyrus 2 ir -2

3 metodas iš 6: Įsišaknijusios funkcijos apimtis

1. 1 Parašykite pavyzdį. Duota funkcija y = √ (x-7)
2. 2 Nustatykite radikalų išraišką didesnę arba lygią 0. Negalite išgauti neigiamo skaičiaus kvadratinės šaknies, nors galite išgauti kvadratinę šaknį iš 0. Taigi nustatykite radikalų išraišką didesnę arba lygią 0. Atminkite, kad tai taikoma ne tik kvadratinėms šaknims, bet ir visoms šaknims, turinčioms lygus laipsnis. Tačiau tai netaikoma nelyginio laipsnio šaknims, nes neigiamas skaičius gali atsirasti po nelygine šaknimi.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 Pažymėkite kintamąjį. Norėdami tai padaryti, perkelkite 7 į dešinę nelygybės pusę:
   • x ≧ 7
4. 4 Užsirašykite apimtį. Štai ir ji:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 Raskite įsišaknijusios funkcijos apimtį, kai yra keli sprendimai. Duota: y = 1 / √ (̅x -4). Nustačius vardiklį į nulį ir išsprendus šią lygtį, gausite x ≠ (2; -2). Štai kaip elgtis toliau:
   • Patikrinkite sritį, esančią už -2 (pvz., Pakeisdami -3), kad įsitikintumėte, jog keičiant vardiklyje mažesnius nei -2 skaičius gaunamas didesnis nei 0. Ir taip:
     • (-3) - 4 = 5
   • Dabar patikrinkite sritį tarp -2 ir +2. Pavyzdžiui, pakeiskite 0.
     • 0 -4 = -4, todėl skaičiai tarp -2 ir 2 neveikia.
   • Dabar pabandykite skaičius, didesnius nei 2, pvz., 3.
     • 3 - 4 = 5, taigi skaičiai didesni nei 2 yra tinkami.
   • Užsirašykite apimtį. Taip parašyta ši sritis:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

4 metodas iš 6: natūralaus logaritmo funkcijos sritis

1. 1 Parašykite pavyzdį. Tarkime, kad funkcija pateikta:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Po logaritmu nurodykite išraišką didesnę nei nulis. Natūralus logaritmas turi būti teigiamas skaičius, todėl skliausteliuose esančią išraišką nustatome didesnę už nulį.
   • x - 8> 0
3. 3 Nuspręskite. Norėdami tai padaryti, izoliuokite kintamąjį x pridėdami 8 prie abiejų nelygybės pusių.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Užsirašykite apimtį. Šios funkcijos apimtis yra bet koks skaičius, didesnis nei 8. Kaip tai:
   • D = (8; + ∞)

5 metodas iš 6: domeno radimas naudojant schemą

1. 1 Pažvelkite į grafiką.
2. 2 Patikrinkite diagramoje parodytas x reikšmes. Tai gali būti lengviau pasakyti nei padaryti, tačiau čia yra keletas patarimų:
   • Linija. Jei diagramoje matote liniją, einančią iki begalybės, tada visi x reikšmės yra teisingos, o apimtis apima visus realius skaičius.
   • Paprasta parabolė. Jei matote parabolę, kuri atrodo aukštyn arba žemyn, apimtis yra visi tikrieji skaičiai, nes visi x ašies skaičiai tinka.
   • Meluojanti parabolė. Dabar, jei turite parabolę su viršūne taške (4; 0), kuri tęsiasi be galo į dešinę, tada sritis D = [4; + ∞)
3. 3 Užsirašykite apimtį. Užsirašykite apimtį pagal grafiko, su kuriuo dirbate, tipą. Jei nesate tikri dėl grafiko tipo ir žinote jį apibūdinančią funkciją, prijunkite x koordinates prie funkcijos, kad išbandytumėte.

6 metodas iš 6: domeno radimas naudojant rinkinį

1. 1 Užsirašykite rinkinį. Rinkinys yra x ir y koordinačių rinkinys. Pavyzdžiui, dirbate su šiomis koordinatėmis: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 Užsirašykite x koordinates. Tai yra 1; 2; penki.
3. 3 Domenas: D = {1; 2; penki}
4. 4 Įsitikinkite, kad rinkinys yra funkcija. Tam reikia, kad kiekvieną kartą, kai pakeisite x reikšmę, gautumėte tą pačią y reikšmę. Pavyzdžiui, pakeisdami x = 3, turėtumėte gauti y = 6 ir pan. Pavyzdyje pateiktas rinkinys nėra funkcija, nes pateikiamos dvi skirtingos vertės ne: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.