Turinys

• Žingsniai
• 1 metodas iš 3: stačiakampės dėžutės
• 2 metodas iš 3: cilindrinės dėžutės
• 3 iš 3 metodas: problemų sprendimas
• Patarimai
• Ko tau reikia

Dėžutės paviršiaus plotą gana lengva rasti, jei žinote jo kraštų ilgį - tokiu atveju žinomas vertes įkiškite į atitinkamą formulę. Taip pat yra formulė cilindrinių dėžių paviršiaus plotui apskaičiuoti.

Žingsniai

1 metodas iš 3: stačiakampės dėžutės

1. 1 Norėdami rasti dėžutės paviršiaus plotą, sudėkite visų jo kraštų sritis. Dėžutės paviršiaus plotas yra lygus jo kraštų plotų sumai. Norėdami rasti veido plotą, kuris yra stačiakampis, padauginkite jo skirtingo dydžio kraštus. Tačiau yra paviršiaus apskaičiavimo formulė, kuri palengvins procesą:${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • l - dėžutės ilgis (ilgiausias kraštas).
   • h - dėžutės aukštis.
   • w - dėžutės plotis.
2. 2 Išmatuokite dėžutės ilgį. Tai yra ilgiausias šonkaulis. Bet kurioje dėžutėje yra 4 ilgi šonkauliai. Kad būtų lengviau išmatuoti dėžutę, padėkite ją ant veido, kurį sudaro ilgi ir trumpi kraštai.
   • Pavyzdys: dėžutės ilgis 50 cm.
3. 3 Išmatuokite dėžutės aukštį, tai yra atstumą nuo grindų iki dėžutės viršaus. Nepainiokite aukščio su ilgiu!
   • Pavyzdys: dėžutės aukštis 40 cm.
4. 4 Išmatuokite dėžutės plotį. Tai kraštas, kuris yra statmenas (sudaro stačią kampą) ilgiausią dėžutės kraštą. Nepainiokite pločio su aukščiu!
   • Pavyzdys: dėžutės plotis 20 cm.
5. 5 Įsitikinkite, kad nematuojate to paties krašto du kartus. Matuojami kraštai turi susikerti viename taške. Kad neklystumėte, paimkite bet kurią langelio viršūnę ir išmatuokite tris kraštus, kurie susilieja toje viršūnėje.
   • Atminkite, kad kraštai gali būti lygūs. Tačiau būtinai išmatuokite tris skirtingus dėžutės kraštus, net jei du arba visi trys kraštai yra lygūs.
6. 6 Pakeiskite gautas vertes į formulę, kad apskaičiuotumėte paviršiaus plotą. Padauginkite atitinkamas reikšmes ir raskite daugybos rezultatų sumą.
   • ${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ displaystyle S = 7600}$
7. 7 Paviršiaus plotas išreiškiamas kvadratiniais vienetais, kurie yra neatsiejami nuo atsakymo. Naudokite matavimo vienetą, kuriame buvo atlikti visi skaičiavimai. Mūsų pavyzdyje dėžutės kraštai buvo išmatuoti centimetrais, todėl dėžutės paviršiaus plotas bus išreikštas kvadratiniais centimetrais.
   • Raskite 50 cm ilgio, 40 cm aukščio ir 20 cm pločio dėžutės paviršiaus plotą.
   • Atsakymas: 7600 cm
8. 8 Jei dėžutė yra sudėtingos formos, psichiškai suskirstykite ją į sudedamąsias dalis, kad surastumėte paviršiaus plotą. Pavyzdžiui, dėžutė yra L formos. Tokiu atveju mintyse padalykite šį langelį į dvi dalis - horizontalią ir vertikalią. Apskaičiuokite kiekvieno iš dviejų langelių paviršiaus plotą, tada sudėkite vertes, kad gautumėte pradinės dėžutės paviršiaus plotą. Pavyzdžiui, turite U formos dėžutę.
   • Tarkime, kad dėžutės horizontalus paviršiaus plotas yra 12 kvadratinių vienetų.
   • Tarkime, kad kiekvienos vertikalios dėžutės paviršiaus plotas yra 15 kvadratinių vienetų.
   • Originalus dėžutės paviršiaus plotas: 12 + 15 + 15 = 42 kvadratiniai vienetai.

2 metodas iš 3: cilindrinės dėžutės

1. 1 Norėdami rasti cilindrinės dėžutės paviršiaus plotą, pridėkite pagrindo plotus ir aukštį, padaugintą iš apskritimo. Šis metodas taikomas tik įprastiems cilindrams (jų pagrindai statmeni aukščiui). Baliono ploto apskaičiavimo formulė:${ displaystyle S = 2B + hC}$ Pavyzdžiui, suraskite cilindrinės dėžutės paviršiaus plotą, jei pagrindo plotas yra 3, aukštis - 5, apskritimas - 6. Atsakymas: 36 kvadratiniai vienetai.
   • B Ar yra cilindro pagrindo plotas.
   • h Ar cilindro aukštis.
   • C Ar yra bet kurio cilindro pagrindo perimetras.
2. 2 Apskaičiuokite plotą prie cilindro pagrindo. Pagrindas yra apskritimo plokštuma, kuri riboja cilindrinį paviršių iš apačios arba iš viršaus. Bazinis plotas apskaičiuojamas pagal šią formulę: B = π * r kur r - apvalaus pagrindo spindulys, π Ar matematinė konstanta, kuri yra maždaug lygi 3,14. Jei neturite skaičiuotuvo, atsakyme tiesiog parašykite π.
   • Pavyzdys: Raskite pagrindo plotą, jei jo spindulys yra 2.
   • π*(2)
   • B = 4π
3. 3 Raskite pagrindo perimetrą. Jis apskaičiuojamas pagal formulę: C = 2 * r * π Mūsų pavyzdyje:
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 Raskite cilindro aukštį, išmatuodami atstumą tarp pagrindų. Aukštis yra linijos segmentas, jungiantis bazių centrus.
   • Pavyzdys: Cilindro, kurio pagrindo spindulys yra 2 cm, aukštis yra 5 cm.
   • ${ displaystyle h = 5}$
5. 5 Pakeiskite gautas vertes į formulę, kad surastumėte cilindrinės dėžutės paviršiaus plotą. Formulėje turite pakeisti pagrindo plotą, perimetrą ir aukštį.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 Paviršius išreiškiamas kvadratiniais vienetais, kurie yra neatsiejami nuo atsakymo. Pavyzdžiui, paviršiaus plotas matuojamas kvadratiniais centimetrais. Naudokite uždavinyje nurodytus matavimo vienetus. Jei vienetų nėra sąraše, atsakyme parašykite „kvadratiniai vienetai“.
   • Mūsų pavyzdyje vienetai yra centimetrai. Taigi galutinis atsakymas yra toks: 28π cm.

3 iš 3 metodas: problemų sprendimas

1. 1 Pabandykite rasti stačiakampių dėžių paviršiaus plotą. Norėdami pamatyti atsakymus, pažymėkite tuščią vietą už rodyklės:
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 kvadratinių vienetų
   • L = 6,2, W = 2, H = 5,4 → 113,36 kvadratiniai vienetai
   • Vieno stačiakampio dėžutės paviršiaus matmenys yra 5x3x2, o kito - 6x2x2. → 118π kvadratiniai vienetai
2. 2 Pabandykite rasti cilindrinių dėžių paviršiaus plotą. Norėdami pamatyti atsakymą, pažymėkite tuščią vietą už rodyklės:
   • Pagrindo plotas = 3, aukštis = 10, apimtis = 1,5 → 21 kvadratiniai vienetai
   • Pagrindo plotas = 25, aukštis = 3, apskritimas = 10π → 80π kvadratiniai vienetai
   • Spindulys = 3, aukštis = 3 → 36π kvadratiniai vienetai

Patarimai

• Tikros dėžutės atveju išmatuokite lygius kraštus ir tada suraskite vidurkį.

Ko tau reikia

• Dėžutė ir įrankis jai matuoti.
• Žinomi tikros ar įsivaizduojamos dėžutės kraštų ilgiai.