Turinys

• Žingsniai
• 1 metodas iš 4: du skaičiai: paprastas metodas
• 2 metodas iš 4: du skaičiai: išsamus metodas
• 3 metodas iš 4: trys ar daugiau skaičių: paprastas metodas
• 4 metodas iš 4: trys ar daugiau skaičių: logaritmų naudojimas
• Patarimai

Geometrinis vidurkis yra matematinis dydis, kurį galima lengvai supainioti su dažniausiai naudojamu aritmetiniu vidurkiu. Norėdami apskaičiuoti geometrinį vidurkį, atlikite toliau nurodytus metodus.

Žingsniai

1 metodas iš 4: du skaičiai: paprastas metodas

1. 1 Paimkite du skaičius, kurių geometrinį vidurkį norite rasti.
   • Pavyzdžiui, 2 ir 32.
2. 2 Padauginti juos.
   • 2 x 32 = 64.
3. 3 Gauti Kvadratinė šaknis nuo gauto skaičiaus.
   • √64 = 8.

2 metodas iš 4: du skaičiai: išsamus metodas

1. 1 Prijunkite skaičius prie aukščiau pateiktos lygties. Jei tai yra, tarkime, 10 ir 15, pakeiskite juos, kaip parodyta paveikslėlyje.
2. 2 Raskite „x“. Pradėkite daugindami skersai, o tai reiškia skaičių porų dauginimą išilgai įstrižainės ir daugybos rezultatų išdėstymą priešingose ​​= ženklo pusėse. Kadangi x * x = x, lygtis sumažinama iki tokios formos: x = (jūsų skaičių dauginimo rezultatas). Norėdami apskaičiuoti x, paimkite naudojamų skaičių daugybos kvadratinę šaknį. Jei šaknis yra sveikas skaičius, puiku. Jei ne, pateikite atsakymą dešimtainiu pavidalu arba užrašykite jį su šaknies ženklu (priklausomai nuo to, ko reikalauja jūsų instruktorius). Atsakymas aukščiau esančiame paveikslėlyje parašytas kaip supaprastinta kvadratinė šaknis.

3 metodas iš 4: trys ar daugiau skaičių: paprastas metodas

1. 1 Prijunkite skaičius prie aukščiau pateiktos lygties.Geometrinis vidurkis = (a₁ × a₂ ... ... ... a_n)
   • a₁ yra pirmasis skaičius, a₂ - antras skaičius ir pan
   • n - bendras skaičių skaičius
2. 2 Padauginkite skaičius (a₁, a₂ ir tt).
3. 3 Ištraukite šaknį n laipsnių nuo gauto skaičiaus. Tai bus geometrinis vidurkis.

4 metodas iš 4: trys ar daugiau skaičių: logaritmų naudojimas

1. 1 Raskite kiekvieno skaičiaus logaritmą ir sudėkite vertes. Skaičiuoklėje raskite LOG mygtuką. Tada įveskite: (pirmasis skaičius) LOG + (antras skaičius) LOG + (trečias skaičius) LOG [ + tiek skaičių, kiek nurodyta] =... Nepamirškite paspausti =, kitaip rodomas rezultatas bus paskutinio įvesto skaičiaus logaritmas, o ne visų skaičių logaritmų suma.
   • Pavyzdžiui, žurnalas 7 + žurnalas 9 + žurnalas 12 = 2,878521796
2. 2 Padalijimą padalykite iš bendrai pateiktų skaičių. Jei pridėjote trijų skaičių logaritmus, padalinkite rezultatą iš trijų.
   • Pavyzdžiui, 2,878521796 / 3 = 0,959507265
3. 3 Apskaičiuokite gauto rezultato antilogaritmą. Skaičiuoklėje paspauskite klavišą „Shift“ (įjungiamos didžiųjų raidžių funkcijos - virš klavišų), tada paspauskite ŽURNALASgauti antilogaritmo vertę. Šis rezultatas bus geometrinis vidurkis.
   • Pavyzdžiui, antilog 0.959507265 = 9.109766916. Todėl 7, 9 ir 12 geometrinis vidurkis yra 9,11.

Patarimai

• Skirtumai tarp aritmetinio ir geometrinio vidurkio:
  • Suskaičiuoti aritmetinis vidurkis, pavyzdžiui, skaičiai 3, 4 ir 18, turite pridėti juos 3 + 4 + 18, tada padalinti iš 3 (nes iš pradžių pateikiami trys skaičiai). Atsakymas yra 25/3, arba apie 8,333; tai reiškia, kad jei tris kartus iš eilės pridėsite 8.3333, atsakymas bus toks pat, kaip ir pridėjus skaičius 3, 4 ir 18. Aritmetinis vidurkis atsako į klausimą: „Jei visi kiekiai turi tą pačią vertę, ar ši vertė turėtų pridėti vieną rezultatą? "
  • Prieš, geometrinis vidurkis atsako į klausimą: "Jei visi kiekiai turi tą pačią vertę, kokia turėtų būti ši vertė, kad padauginus gautų vieną rezultatą?" Todėl, norėdami rasti 3, 4 ir 18 geometrinį vidurkį, padauginame šiuos skaičius: 3 x 4 x 18. Gauname 216. Tada imame daugybos rezultato kubo šaknį (kubo šaknis, nes yra trys susiję skaičiai). Atsakymas yra 6. Kitaip tariant, kadangi 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, tai 6 yra 3, 4 ir 18 geometrinis vidurkis.
• Geometrinis vidurkis visada yra mažesnis arba lygus aritmetiniam vidurkiui. Daugiau skaitykite čia.
• Geometrinis vidurkis apskaičiuojamas tik teigiamiems skaičiams. Įvairių taikomų uždavinių sprendimo schema naudojant geometrinį vidurkį neveiks esant neigiamiems skaičiams.