Turinys

• Žingsniai
• 1 dalis iš 3: šešioliktainių skaičių konvertavimas į dvejetainius
• 2 dalis iš 3: šešioliktainių skaičių konvertavimas į dešimtainius skaičius
• 3 iš 3 dalis: šešioliktainė skaičių sistema
• Patarimai

Kaip galite pakeisti šį nesuprantamų skaičių ir raidžių rinkinį, kad jis taptų suprantamas jūsų kompiuteriui ar jums asmeniškai? Šešioliktainius skaičius labai lengva konvertuoti į dvejetainius, todėl kai kuriose programavimo kalbose naudojami šešioliktainiai skaičiai. Šešioliktainius skaičius paversti dešimtainiais skaičiais yra šiek tiek sudėtinga, tačiau jūs taip pat galite to išmokti.

Žingsniai

1 dalis iš 3: šešioliktainių skaičių konvertavimas į dvejetainius

1. 1 Konvertuokite kiekvieną šešioliktainį skaičių į keturis dvejetainio skaičiaus skaitmenis. Iš esmės šešioliktainė sistema yra supaprastintas dvejetainių skaičių atvaizdavimo būdas. Konvertuokite skaičius iš šešioliktainių į dvejetainius pagal šią lentelę:

   Šešioliktainis	Dvejetainis
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   A	1010
   B	1011
   C	1100
   D	1101
   E	1110
   F	1111

2. 2 Pabandykite patys konvertuoti šešioliktainį skaičių į dvejetainį. Štai keletas pavyzdžių. Pažymėkite nematomą tekstą lygybės ženklo dešinėje, kad pamatytumėte atsakymą ir išbandytumėte save.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • BITĖ = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 Suprasti transformacijos principą. Dvejetainiu būdu n skaitmenimis galima pavaizduoti 2 skirtingus skaičius. Pavyzdžiui, naudodami keturis dvejetainius skaitmenis, galite pavaizduoti 2 = 16 skaičių. Kadangi šešioliktainė sistema naudoja šešiolika simbolių, vienas simbolis gali reikšti 16 = 16 skaičių. Tai leidžia lengviau konvertuoti šešioliktainius į dvejetainius skaičius ir atvirkščiai.
   • Taip pat galite įsivaizduoti, kaip skaičiavimas eina į kitą kiekvienos sistemos skaitmenį. Šešioliktainis "... D, E, F, 10", o dvejetainiu -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

2 dalis iš 3: šešioliktainių skaičių konvertavimas į dešimtainius skaičius

1. 1 Prisiminkite, kaip veikia dešimtainių skaičių sistema. Dešimtainius skaičius naudojate kiekvieną dieną, negalvodami, kaip jie veikia, tačiau kai pirmą kartą pradėjote juos mokytis mokykloje, mokytojas jums paaiškino, kokie vienetai, dešimtys, šimtai ir pan. Žemiau trumpai priminsime, kaip veikia dešimtainių skaičių sistema, kuri padės konvertuoti skaičius.
   • Kiekvienas dešimtainio skaičiaus skaitmuo yra tam tikroje vietoje, vadinamoje vieta. Skaičiai skaičiuojami iš dešinės į kairę. Pirmoji kategorija yra vienetai, antroji - dešimtys, trečioji - šimtai ir pan. Jei skaičius 3 yra pirmame skaitmenyje, tai yra skaičius 3, jei antrame - tada 30, jei trečiame - tada 300.
   • Matematiškai skaitmenis galima apibūdinti taip: 10, 10, 10 ir pan. Todėl ši sistema vadinama dešimtaine.
2. 2 Užrašykite dešimtainį skaičių kaip kai kurių terminų sumą. Taip bus lengviau suprasti šešioliktainių skaičių konvertavimo į dešimtainius skaičius procesą. Pavyzdžiui, numeris 480137₁₀ (atminkite, kad indeksas ₁₀ reiškia, kad nurodytas skaičius yra dešimtainis).
   • Pradedant nuo pirmojo skaitmens dešinėje: 7 = 7 x 10 arba 7 x 1
   • Judėjimas iš dešinės į kairę: 3 = 3 x 10 arba 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 Norint šešioliktainį skaičių paversti dešimtainiu, kiekvienas šešioliktainis skaičius (pradedant nuo dešinės) turi būti padaugintas iš 16 iki galios, atitinkančios šio skaitmens skaitmenį. Pavyzdžiui, apsvarstykite šešioliktainį skaičių C921₁₆... Pradėkite nuo pirmojo skaitmens dešinėje (1) ir padauginkite jį iš 16 (pirmasis skaitmuo pateikiamas nuliniu laipsniu); padidinkite rodiklį kiekvieną kartą, kai pereinate prie kito skaitmens (iš dešinės į kairę):
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (visi skaitmenys yra dešimtainiai, išskyrus atvejus, kai pažymėta)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 Paverskite abėcėlės simbolius dešimtainiais skaitmenimis. Skaičiai turi tą pačią reikšmę tiek dešimtainėje, tiek šešioliktainėse sistemose (pavyzdžiui, 7₁₆ = 7₁₀). Norėdami konvertuoti šešioliktainius simbolius į dešimtainius skaitmenis, naudokite šį sąrašą:
   • A = 10
   • B = 11
   • C = 12
   • D = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 Atlikite skaičiavimus. Dabar tiesiog padauginkite atitinkamus skaitmenis ir pridėkite daugybos rezultatus, kad gautumėte dešimtainį skaičių. Mūsų pavyzdyje:
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... Dešimtainis skaičius turi daugiau skaitmenų nei šešioliktainis, nes vienas šešioliktainis skaitmenis apibūdina daugiau informacijos nei vienas dešimtainis skaitmuo.
6. 6 Praktikuokite skaičių konvertavimą. Štai keletas užduočių, kaip šešioliktainius skaičius paversti dešimtainiais skaičiais. Pažymėkite nematomą tekstą lygybės ženklo dešinėje, kad pamatytumėte atsakymą ir išbandytumėte save.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

3 iš 3 dalis: šešioliktainė skaičių sistema

1. 1 Sužinokite, kaip naudoti šešioliktainę sistemą. Paprastai naudojame dešimtženklę dešimtainę sistemą. Šešioliktainė sistema naudoja šešiolika simbolių, įskaitant skaičius ir raides.
   • Štai skaičiai, prasidedantys nuo nulio:

     Šešioliktainis	Dešimtainis	Šešioliktainis	Dešimtainis
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     A	10	1A	26
     B	11	1B	27
     C	12	1C	28
     D	13	1D	29
     E	14	1E	30
     F	15	1F	31

2. 2 Naudokite indeksą, kad parodytumėte, kokią sistemą naudojate. Tam naudojamas dešimtainis skaičius. Pavyzdžiui, 17₁₀ - tai skaičius dešimtainėje sistemoje (ty įprastas dešimtainis skaičius 17); vienuolika₁₀ = 10₁₆, tai yra, dešimtainis skaičius yra lygus 10 šešioliktainiu skaičiumi. Šešioliktainiai skaičiai ne visada apima raidę. Bet jei vietoj skaičiaus rašote raidę, akivaizdu, kad tai šešioliktainė sistema.

Patarimai

• Konvertuodami didelius šešioliktainius skaičius, naudokite internetinę skaičiuotuvą. Galite visiškai nesivarginti ir naudoti internetinį keitiklį, tačiau vis tiek verta suprasti rankinius skaičiavimus, kad tinkamai suprastumėte procesą.
• Šešiakampis į dešimtainį konvertavimo algoritmas tinka konvertuoti bet kurią skaičių sistemą į dešimtainius skaičius. Tiesiog pakeiskite skaičių 16 (kai kuriose galiose) atitinkamu kitos (kai kurių galių) skaičiumi.