Turinys

• Žingsniai
• 1 dalis iš 3: Vidutinis
• 2 dalis iš 3: Dispersija
• 3 dalis iš 3: Standartinis nuokrypis

Apskaičiavę standartinį nuokrypį, imties duomenyse rasite skirtumą. Tačiau pirmiausia turite apskaičiuoti tam tikrus kiekius: imties vidurkį ir dispersiją. Dispersija yra duomenų pasiskirstymo aplink vidurkį matas. Standartinis nuokrypis yra lygus imties dispersijos kvadratinei šakniai. Šis straipsnis parodys, kaip rasti vidurkį, dispersiją ir standartinį nuokrypį.

Žingsniai

1 dalis iš 3: Vidutinis

1. 1 Paimkite duomenų rinkinį. Vidutinis yra svarbus statistinių skaičiavimų kiekis.
   • Nustatykite skaičių skaičių duomenų rinkinyje.
   • Ar rinkinyje esantys skaičiai labai skiriasi vienas nuo kito ar yra labai artimi (skiriasi trupmeninėmis dalimis)?
   • Ką reiškia skaičiai duomenų rinkinyje? Testo rezultatai, širdies ritmas, ūgis, svoris ir pan.
   • Pavyzdžiui, testų rezultatų rinkinys: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 Norėdami apskaičiuoti vidurkį, jums reikia visų duomenų rinkinio skaičių.
   • Vidutinis yra visų duomenų rinkinio skaičių vidurkis.
   • Norėdami apskaičiuoti vidurkį, pridėkite visus savo duomenų rinkinio skaičius ir gautą vertę padalinkite iš bendro duomenų rinkinio skaičiaus (n).
   • Mūsų pavyzdyje (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 Sudėkite visus savo duomenų rinkinio skaičius.
   • Mūsų pavyzdyje skaičiai yra: 10, 8, 10, 8, 8 ir 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Tai visų duomenų rinkinio skaičių suma.
   • Dar kartą pridėkite skaičius, kad patikrintumėte savo atsakymą.
4. 4 Skaičių sumą padalinkite iš imties skaičių (n). Rasite vidurkį.
   • Mūsų pavyzdyje (10, 8, 10, 8, 8 ir 4) n = 6.
   • Mūsų pavyzdyje skaičių suma yra 48. Taigi padalinkite 48 iš n.
   • 48/6 = 8
   • Vidutinė šio mėginio vertė yra 8.

2 dalis iš 3: Dispersija

1. 1 Apskaičiuokite dispersiją. Tai yra duomenų sklaidos aplink vidurkį matas.
   • Ši vertė suteiks jums supratimą, kaip yra išsklaidyti pavyzdiniai duomenys.
   • Mažos dispersijos pavyzdys apima duomenis, kurie nedaug skiriasi nuo vidurkio.
   • Didelės dispersijos pavyzdys apima duomenis, kurie labai skiriasi nuo vidurkio.
   • Dispersija dažnai naudojama dviejų duomenų rinkinių pasiskirstymui palyginti.
2. 2 Iš kiekvieno duomenų rinkinio skaičiaus atimkite vidurkį. Sužinosite, kiek kiekviena duomenų rinkinio vertė skiriasi nuo vidurkio.
   • Mūsų pavyzdyje (10, 8, 10, 8, 8, 4) vidurkis yra 8.
   • 10 - 8 = 2; 8-8 = 0, 10-2 = 8, 8-8 = 0, 8-8 = 0 ir 4-8 = -4.
   • Dar kartą atimkite, kad patikrintumėte kiekvieną atsakymą. Tai labai svarbu, nes šių verčių reikės apskaičiuojant kitus kiekius.
3. 3 Kvadratuokite kiekvieną vertę, kurią gavote atlikdami ankstesnį veiksmą.
   • Atėmus vidurkį (8) iš kiekvieno šio pavyzdžio skaičiaus (10, 8, 10, 8, 8 ir 4), gaunamos šios vertės: 2, 0, 2, 0, 0 ir -4.
   • Kvadratuokite šias reikšmes: 2, 0, 2, 0, 0 ir (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 ir 16.
   • Prieš pereidami prie kito veiksmo, patikrinkite atsakymus.
4. 4 Pridėkite reikšmių kvadratus, tai yra, suraskite kvadratų sumą.
   • Mūsų pavyzdyje reikšmių kvadratai yra 4, 0, 4, 0, 0 ir 16.
   • Prisiminkite, kad vertės gaunamos atėmus vidurkį iš kiekvieno mėginio skaičiaus: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Kvadratų suma yra 24.
5. 5 Kvadratų sumą padalinkite iš (n-1). Atminkite, kad n yra duomenų (skaičių) kiekis jūsų mėginyje. Taip gausite dispersiją.
   • Mūsų pavyzdyje (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • n-1 = 5.
   • Mūsų pavyzdyje kvadratų suma yra 24.
   • 24/5 = 4,8
   • Šio pavyzdžio dispersija yra 4,8.

3 dalis iš 3: Standartinis nuokrypis

1. 1 Raskite dispersiją, kad apskaičiuotumėte standartinį nuokrypį.
   • Atminkite, kad dispersija yra duomenų pasiskirstymo aplink vidurkį matas.
   • Standartinis nuokrypis yra panašus kiekis, apibūdinantis duomenų pasiskirstymą mėginyje.
   • Mūsų pavyzdyje dispersija yra 4,8.
2. 2 Norėdami rasti standartinį nuokrypį, paimkite dispersijos kvadratinę šaknį.
   • Paprastai 68% visų duomenų yra vieno standartinio vidurkio nuokrypio ribose.
   • Mūsų pavyzdyje dispersija yra 4,8.
   • √4,8 = 2,19. Šio mėginio standartinis nuokrypis yra 2,19.
   • 5 iš 6 šios imties skaičių (83%) (10, 8, 10, 8, 8, 4) yra per vieną standartinį nuokrypį (2.19) nuo vidurkio (8).
3. 3 Patikrinkite, ar teisingai apskaičiuotas vidurkis, dispersija ir standartinis nuokrypis. Tai leis jums patvirtinti savo atsakymą.
   • Būtinai užsirašykite savo skaičiavimus.
   • Jei tikrindami skaičiavimus gausite kitą vertę, patikrinkite visus skaičiavimus nuo pradžių.
   • Jei nerandate klaidos, atlikite skaičiavimus nuo pradžių.