Turinys

• Žingsniai

Neracionali lygtis yra lygtis, kurioje kintamasis yra po šaknies ženklu. Norint išspręsti tokią lygtį, būtina atsikratyti šaknies. Tačiau dėl to gali atsirasti pašalinių šaknų, kurios nėra pirminės lygties sprendimai. Norint identifikuoti tokias šaknis, būtina visas surastas šaknis pakeisti pirminėje lygtyje ir patikrinti, ar lygybė teisinga.

Žingsniai

1. 1 Užsirašykite lygtį.
   • Norint ištaisyti klaidas, rekomenduojama naudoti pieštuką.
   • Apsvarstykite pavyzdį: √ (2x-5)-√ (x-1) = 1.
   • Čia √ yra kvadratinė šaknis.
2. 2 Izoliuokite vieną iš šaknų vienoje lygties pusėje.
   • Mūsų pavyzdyje: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
3. 3 Suapvalinkite abi lygties puses, kad atsikratytumėte vienos šaknies.
4. 4 Supaprastinkite lygtį pridėdami / atimdami panašius terminus.
5. 5 Pakartokite aukščiau aprašytą procesą, kad atsikratytumėte antrosios šaknies.
   • Norėdami tai padaryti, izoliuokite likusią šaknį vienoje lygties pusėje.
   • Suapvalinkite abi lygties puses, kad atsikratytumėte likusios šaknies.
6. 6 Supaprastinkite lygtį pridėdami / atimdami panašius terminus.
   • 
   • Pridėkite / atimkite panašius terminus, tada perkelkite visus lygties terminus į kairę ir padarykite juos lygius nuliui. Gausite kvadratinę lygtį.
7. 7 Išspręskite kvadratinę lygtį naudodami kvadratinę formulę.
   • Kvadratinės lygties sprendimas parodytas šiame paveikslėlyje:
   • Gausite: (x - 2,53) (x - 11,47) = 0.
   • Taigi x1 = 2,53 ir x2 = 11,47.
8. 8 Prijunkite rastas šaknis į pradinę lygtį ir pašalinkite pašalines šaknis.
   • Prijunkite x = 2,53.
   • - 1 = 1, tai yra, lygybės nesilaikoma, o x1 = 2,53 yra pašalinė šaknis.
   • Prijunkite x2 = 11,47.
   • Lygybė yra įvykdyta ir x2 = 11,47 yra lygties sprendimas.
   • Taigi pašalinkite pašalinę šaknį x1 = 2,53 ir užrašykite atsakymą: x2 = 11,47.