Kaip pridėti dvejetainius skaičius

Turinys

Žingsniai
1 dalis iš 3: dvejetainė sistema
2 dalis iš 3: dvejetainių skaičių pridėjimas naudojant bitų reikšmes
3 dalis iš 3: dvejetainio papildymo „vienas su vienu“ atlikimas
Panašūs straipsniai

Dvejetainė skaičių sistema yra panaši į mums įprastą dešimtainę sistemą, išskyrus tai, kad vietoj dešimties naudojama 2 bazė ir tik du skaitmenys - 1 ir 0. Dvejetainė sistema yra kompiuterių pagrindas. Dvejetainiai kodai naudoja 1 ir 0 tam tikriems procesams įjungti arba išjungti. Kaip ir dešimtainiai skaičiai, dvejetainiai skaičiai gali būti pridėti, ir nors tai nėra didelis dalykas, jų pridėjimas iš pradžių gali atrodyti bauginantis. Prieš pradedant dvejetainių skaičių pridėjimą, būtina tinkamai suprasti skaitinio skaitmens sąvoką.

Žingsniai

1 dalis iš 3: dvejetainė sistema

1 Nubraižykite bitų verčių lentelę su dviem eilutėmis ir keturiais stulpeliais. Dvejetainis naudoja 2 bazę, todėl vietoj vienetų, dešimtųjų, šimtų ir tūkstančių dešimtainiais (10 bazė), dvejetainės reikšmės yra vienos, dvi, keturios ir aštuonios. Vienos jų bus dešiniajame lentelės stulpelyje, o aštuonios - kairėje.
- Galite toliau tęsti bitų verčių lentelę. Kiekvienas kitas skaitmuo yra kita galia 2. Pavyzdžiui:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {units place}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { text {twos place}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { text {vieta iš keturių}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { text {eights place}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { text {šešiolika vieta}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { text {trisdešimt dvi vietos}}}$
2 Apatinėje lentelės eilutėje užrašykite bet kurį dvejetainį skaičių. Dvejetainėje sistemoje rašyti tik skaičius 1{ displaystyle 1} ir 0{ displaystyle 0}.
- Pvz., Galite parašyti 1 aštuonetams, 1 ketvertams, 0 dviese ir 1 vieniems, todėl gausite tokį dvejetainį skaičių: 1101.
3 Apsvarstykite vienetų kategoriją. Jei ši padėtis yra 0, bitų vertė yra 0. Jei ji yra 1, tai reikšmė yra 1.
- Pavyzdžiui, dvejetainis 1101 turi 1 vienetų vietoje, taigi bitų vertė yra 1. Taigi dvejetainis 1 yra lygus dešimtainiam.
4 Apsvarstykite dviejų kategoriją. Jei bitas yra 0, bitų vertė yra 0. Jei bitas yra 1, bitų vertė yra 2.
- Pvz., Dvejetainis 1101 turi 0 dviejų vietų vietoje, taigi bitų reikšmė yra 0. Taigi dvejetainis 01 yra lygiavertis dešimtainiam skaičiui 1, nes dviejų vieta yra 0, o vienetų vieta yra 1: 0 + 1 = 1.
5 Apsvarstykite keturių kategoriją. Jei bitas yra 0, bitų vertė yra 0. Jei keturių bitų skaičius yra 1, bitų vertė yra 4.
- Pvz., Dvejetainis 1101 turi 1 ketverto vietoje, taigi bitų vertė yra 4. Taigi dvejetainis skaičius 101 yra lygus dešimtainiam skaičiui 5, nes jis turi 1 ketverto vietoje, 0 - dviese ir 1 vienetų vietoje: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Apsvarstykite aštuonių reitingą. Jei šis bitas yra 0, bitų vertė yra 0. Jei aštuonių skaičius yra 1, bitų vertė yra 8.
- Pvz., Dvejetainis 1101 turi 1 aštuonių vietoje, taigi bitų vertė yra 8. Taigi dvejetainis 1101 yra lygus dešimtainiam skaičiui 13, nes jis turi 1 aštuonių vietoje, 1 aštuonių vietoje, 0 dviejų vietų vietoje ir 1 vienoje vietoje.: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

2 dalis iš 3: dvejetainių skaičių pridėjimas naudojant bitų reikšmes

1 Užrašykite skaičius stulpelyje ir pridėkite atitinkamus skaičius. Kadangi pridedami du skaičiai, atskirų skaitmenų suma gali būti 0, 1 arba 2. Jei suma yra 0, parašykite atitinkamo stulpelio apačioje 0. Jei suma yra 1, užrašykite 1. Jei suma yra 2, parašykite 0 stulpelio apačioje ir perkelkite 1 į gretimą stulpelį.
- Pvz., Pridėjus dvejetainius skaičius 0111 ir 1110 į vienetų stulpelį, 1 ir 0 sudeda iki 1, todėl šio stulpelio apačioje turėtumėte parašyti 1.
2 Sudėkite skaičius į dviejų stulpelį. Pridėjus, jis gali būti 0, 1, 2 arba 3 (jei perkėlėte 1 iš stulpelių). Jei suma lygi 0, po eilute dviejų vietoje įrašykite 0. Jei suma yra 1, parašykite 1 stulpelio apačioje. Jei iš viso yra 2, po eilute parašykite 0 ir perkelkite 1 į keturių stulpelį. Jei suma yra 3, apačioje parašykite 1 ir perkelkite 1 į ketverto stulpelį (3 dveji = 6 = 1 du ir 1 keturi).
- Pavyzdžiui, pridedant dvejetainius skaičius 0111 ir 1110, du iš dviejų stulpelio duoda du (du du, tai yra keturis), todėl po juosta parašykite 0 ir perkelkite 1 į keturių stulpelį.
3 Sudėkite skaičius į keturių stulpelį. Susumavę galite gauti 0, 1, 2 arba 3 (jei 1 nešiojote iš dviejų stulpelio). Jei suma yra 0, po juosta keturių vietoje parašykite 0. Jei suma yra 1, parašykite 1 stulpelio apačioje. Jei iš viso yra 2, po eilute parašykite 0 ir perkelkite 1 į aštuonetų stulpelį. Jei suma yra 3, apačioje parašykite 1 ir perkelkite 1 į aštuonetų stulpelį (3 ketvertai = 12 = 1 keturi ir 1 aštuoni).
- Pavyzdžiui, pridėdami dvejetainius skaičius 0111 ir 1110, pridėkite tris (atsižvelgdami į du iš stulpelio perkeliamus du). Dėl to turime 3 ketvertus, tai yra 12, todėl ketverto stulpelyje parašykite 1, o 1 perkelkite į aštuonetų stulpelį.
4 Toliau pridėkite skaičius kiekviename skaitmenų stulpelyje, kol gausite galutinį rezultatą. Patogumui galite prisiminti, kad 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 ir 3 = 11.
- Pavyzdžiui, aštuonetų stulpelyje pridėdami dvejetainius skaičius 0111 ir 1110, pridėkite du (atsižvelgdami į iš stulpelio perkeliamus ketvertus). Dėl to mes gauname 2, aštuonetų stulpelyje parašome 0 ir 1 perkeliame į šešiolika vietą. Kadangi šešioliktame stulpelyje nėra skaičių, rašome po 1 eilute. Taigi, 0111 + 1110 = 10101.

3 dalis iš 3: dvejetainio papildymo „vienas su vienu“ atlikimas

1 Užrašykite skaičius stulpelyje. Apsupkite vienetų poras (skaitmenys 1) toje pačioje vietoje. Atminkite, kad tos vietos yra dešiniajame krašte.
- Pvz., Jei pridėsite 1010 + 1111 + 1011 + 1110, turėtumėte apsupti vieną skaičių porą 1.
2 Apsvarstykite vienetų reitingą. Kiekvienai 1 porai perkelkite 1 į gretimą kairįjį stulpelį, kuris atitinka 2 vietą. Jei vieno skaitmens stulpelyje yra tik vienas skaičius 1 arba po poros perkėlimo liko vienas papildomas vienetas, rašykite po 1 eilute. Jei visi vienetai buvo įtraukti poromis arba jų iš viso nebuvo, rašykite 0 stulpelio apačioje.
- Pavyzdžiui, apsupę vieną skaičių porą 1, turėtumėte perkelti 1 į 2s stulpelį ir parašyti 0 po 1 eilutės eilute.
3 Dviejų skiltyje apskritkite skaičių poras 1. Nepamirškite apie skaičius, kuriuos perkėlėte iš vienetų stulpelio.
- Pvz., Pridedant dvejetainius skaičius 1010 + 1111 + 1011 + 1110, turėtumėte apsukti 2 skaičių poras 1 ir likti vienas vienetas.
4 Apsvarstykite dviejų išleidimą. Kiekvienai 1s porai perkelkite 1 į gretimą kairįjį stulpelį, kuris atitinka keturių skaičių. Jei dvejetų stulpelyje yra tik vienas skaičius 1 arba po poros perkėlimo liko vienas papildomas vienetas, rašykite po 1 eilute. Jei visi vienetai buvo sudaryti poromis arba jų visai nebuvo, rašykite 0 stulpelio apačioje.
- Pavyzdžiui, kadangi apskritote 2 poras skaičių 1, o tada yra dar vienas skaičius 1, turėtumėte du kartus perkelti 1 į keturių stulpelį ir 1 parašyti po dviejų.
5 Keturių stulpelyje apskritkite 1 poras. Nepamirškite apie skaičius, kuriuos perkėlėte iš dviejų stulpelio.
- Pvz., Jei pridėsite dvejetainius skaičius 1010 + 1111 + 1011 + 1110, turėtumėte apsukti 2 poras vienetų, nes perėjote du iš dviejų.
6 Apsvarstykite ketverto rangą. Kiekvienai 1s porai perkelkite 1 į aštuonetų stulpelį. Nepamirškite po eilute parašyti 1, jei yra papildomas skaitmuo 1, ir 0, jei visi vienetai yra sudaryti poromis.
- Pavyzdžiui, kadangi suapvalinote 2 poras skaičių 1 ir nebeliko nė vieno papildomo vieneto, turėtumėte perkelti 2 vienetus į aštuonetų stulpelį, o po keturių stulpeliu parašyti 0.
7 Toliau sekite poras po vieną kiekvienoje skaitmenų juostoje. Tuo pačiu nepamirškite, kad kiekviena apskritimo pora perkelia 1 į kitą stulpelį ir po 1 eilute užrašo, jei liko papildomas vienetas, ir 0, jei visi vienetai yra įtraukti į poras.
- Pavyzdžiui, pridedant dvejetainius skaičius 1010 + 1111 + 1011 + 1110, aštuonetų stulpelyje turite apsukti 3 poras vienetų, nes anksčiau iš ketverto stulpelio pervedėte dvi. Taigi po aštuonetų stulpeliu bus 0, o trys vienetai pateks į šešiolikos stulpelį. Šešiolikos reitingo stulpelyje pasirodys viena vienetų pora, o vienas-be poros, todėl turėtumėte rašyti po 1 eilute, 1 perkelti į trisdešimt dviejų stulpelį ir parašyti 1 žemiau eilutės. Taigi, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Patikrinkite gautą atsakymą. Internete yra daug dvejetainių papildų skaičiuotuvų.